Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Лекции начертательная.pdf
X
- •Оглавление
- •Введение
- •Принятые обозначения
- •Предмет начертательной геометрии
- •Цели изучения начертательной геометрии
- •Основные задачи начертательной геометрии
- •Основные методы проецирования
- •Центральное проецирование
- •Ортогональное проецирование
- •Требования к проекционному чертежу
- •Построение обратимых чертежей
- •Параллельное проецирование
- •Свойства параллельного проецирования
- •Точка
- •Метод Монжа
- •Эпюр Монжа
- •Две проекции точки
- •Прямая
- •Положение прямых относительно плоскостей проекций
- •Прямая общего положения
- •Прямые уровня
- •Горизонталь
- •Фронталь
- •Профильная прямая
- •Проецирующие прямые
- •Горизонтально-проецирующая прямая
- •Фронтально-проецирующая прямая
- •Профильно-проецирующая прямая
- •Следы прямой
- •Принадлежность точки прямой
- •Взаимное положение прямых
- •Параллельные прямые
- •Пересекающиеся прямые
- •Скрещивающиеся прямые
- •Проецирование прямого угла
- •Плоскость
- •Задание плоскости на чертеже
- •Следы плоскости
- •Положение плоскостей относительно плоскостей проекций
- •Плоскость общего положения
- •Проецирующие плоскости
- •Горизонтально-проецирующая плоскость
- •Фронтально-проецирующая плоскость
- •Профильно-проецирующая плоскость
- •Плоскости уровня
- •Горизонтальная плоскость уровня
- •Фронтальная плоскость уровня
- •Профильная плоскость уровня
- •Принадлежность точки плоскости
- •Принадлежность прямой линии плоскости
- •Задачи, решаемые на плоскости
- •Горизонталь плоскости
- •Фронталь плоскости
- •Профильная прямая плоскости
- •Линия ската плоскости
- •Кривые линии
- •Свойства проекций кривых
- •Цилиндрическая винтовая линия
- •Поверхности
- •Образование поверхности
- •Способы задания поверхностей
- •Классы поверхностей
- •Определитель поверхности
- •Очерк поверхности
- •Изображение поверхности на чертеже
- •Принадлежность точки поверхности
- •Гранные поверхности
- •Многогранник
- •Пирамида и призма
- •Кривые поверхности
- •Линейчатые поверхности
- •Развертывающиеся линейчатые поверхности
- •Торс
- •Коническая поверхность
- •Цилиндрическая поверхность
- •Косой цилиндр с тремя направляющими
- •Дважды косой цилиндроид
- •Дважды косой коноид
- •Однополостный гиперболоид
- •Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана)
- •Прямой цилиндроид
- •Прямой коноид
- •Косая плоскость (гиперболический параболоид)
- •Поверхности вращения
- •Линейчатые поверхности вращения
- •Цилиндрическая поверхность вращения
- •Коническая поверхность вращения
- •Однополостный гиперболоид вращения
- •Поверхности, образуемые вращением кривых второго порядка
- •Сфера
- •Эллипсоид вращения
- •Параболоид вращения
- •Гиперболоид вращения
- •Винтовые поверхности
- •Прямой геликоид (винтовой коноид)
- •Наклонный геликоид
- •Применение винтовых поверхностей
- •Поверхность Эшера
- •Циклическая поверхность
- •Нелинейчатые поверхности
- •Каналовые поверхности
- •Трубчатая поверхность
- •Принадлежность линии поверхности
- •Способы преобразования комплексного чертежа
- •Способ замены плоскостей проекций
- •Замена фронтальной плоскости проекций
- •Замена горизонтальной плоскости проекций
- •Последовательные замены плоскостей проекций
- •Основные задачи, решаемые способом замены плоскостей проекций
- •Задача 2. Преобразовать прямую общего положения в проецирующую
- •Преобразование прямой уровня в проецирующую
- •3адача 3. Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую
- •3адача 4. Преобразовать плоскость общего положения в плоскость уровня
- •Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня
- •Аксонометрия
- •Аппарат аксонометрического проецирования
- •Коэффициенты искажения
- •Виды аксонометрических проекций
- •Стандартные аксонометрические проекции
- •Прямоугольная изометрия
- •Окружность в аксонометрии
- •Изометрия окружности
- •Изометрия плоского многоугольника
- •Изометрия призмы
- •Изометрия шара
- •Построение изометрии предмета
- •Прямоугольная диметрия
- •Диметрия окружности
- •Построение овалов вместо эллипсов
- •Диметрия плоского многоугольника
- •Диметрия призмы
- •Диметрия шара
- •Штриховка в диметрии
- •Задачи на принадлежность
- •Задачи на пересечение
- •Решение задач, если оба геометрических элемента проецирующие
- •Построение линии пересечения двух проецирующих плоскостей
- •Построение линии пересечения двух проецирующих плоскостей
- •Построение линии пересечения двух проецирующих поверхностей
- •Решение задач, если один геометрический элемент проецирующий, второй – общего положения
- •Построение точки пересечения прямой общего положения с проецирующей плоскостью
- •Пересечение поверхности плоскостью
- •Пересечение гранной поверхности плоскостью
- •Пересечение кривой поверхности плоскостью
- •Конические сечения
- •Сечения цилиндра
- •Сечение сферы
- •Сечения тора
- •Решение задач, если оба геометрических элемента общего положения
- •Построение линии пересечения поверхности плоскостью
- •Построение линии пересечения двух поверхностей
- •Способ секущих плоскостей
- •Пересечение соосных поверхностей вращения
- •Способ концентрических сфер
- •Теорема Монжа
- •Применение теоремы Монжа
- •Построение линии пересечения двух плоскостей
- •Пересечение плоских многоугольников
- •Определение точки пересечения прямой с плоскостью
- •Построение точек пересечения линии и поверхности
- •Пересечение прямой линии с призмой
- •Пересечение прямой линии с конусом вращения
- •Пересечение прямой линии с конической поверхностью
- •Пересечение прямой линии с цилиндрической поверхностью
- •Пересечение прямой линии со сферой
- •Задачи на параллельность
- •Взаимная параллельность прямой и плоскости
- •Взаимная параллельность плоскостей
- •Метрические задачи
- •Задачи на определение расстояний
- •Расстояние от точки до прямой
- •Расстояние между параллельными прямыми
- •Расстояние между скрещивающимися прямыми
- •Расстояние от точки до плоскости
- •Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости
- •Расстояние между параллельными плоскостями
- •Задачи на измерение углов
- •Угол между пересекающимися прямыми
- •Угол между скрещивающимися прямыми
- •Угол между прямой и плоскостью
- •Угол наклона плоскости к плоскости проекций
- •Угол между двумя плоскостями (двугранный угол)
- •Задачи на определение действительных величин плоских фигур
- •Построение в плоскости общего положения геометрической фигуры
- •Свойства разверток
- •Развертка пирамиды
- •Развертка призмы
- •Развертка конической поверхности
- •Развертка цилиндрической поверхности
- •Развертка сферы
- •Виды перспективы
- •Аппарат линейной перспективы
- •Перспектива точки
- •Перспектива прямой линии
- •Прямые частного положения
- •Взаимное положение прямых
- •Выбор аппарата линейной перспективы
- •Методы построения перспективы
- •Перспективное деление отрезка
- •Проекции теней
- •Виды освещения
- •Направление лучей света
- •Собственная и падающая тени
- •Тень точки
- •Тень прямой линии
- •Тени от прямых частного положения
- •Тень от плоской фигуры
- •Тени от плоских фигур частного положения
- •Тень точки на плоскости общего положения
- •Метод обратного луча
- •Тень пирамиды
- •Тень пирамиды
- •Тени призм
- •Тень конуса
- •Тень цилиндра
- •Тень шара
- •Тени на фасаде
- •Тени на фасаде
- •Тени в нишах
- •Проекции с числовыми отметками
- •Проекции точек
- •Прямая линия
- •Градуирование прямой
- •Взаимное расположение двух прямых линий
- •Плоскость
- •Взаимное расположение двух плоскостей
- •Проекции тел и поверхностей
- •Поверхность одинакового ската
- •Библиографический список
Принадлежность точки плоскости
Точка
принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой этой плоскости.
1 a,
a Σ (a ∩ b) 1 Σ
Принадлежность прямой линии плоскости
1.Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки этой плоскости.
k 1 2,
1 Σ (a ∩ b),
2 Σ
k Σ
2.Прямая принадлежит плоскости, если имеет
сней одну общую точку и параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.
k 2,
2 Σ (a ∩ b), k || a,
a Σ
k Σ
Задачи, решаемые на плоскости
1.Найти недостающую проекцию точки, принадлежащей плоскости.
2.Задать в плоскости точку.
3.Задать на плоскости прямую.
4.Определить, принадлежит ли точка заданной плоскости.
Линии особого положения
вплоскости
•Горизонталь плоскости
•Фронталь плоскости
•Профильная прямая плоскости
•Линия ската плоскости
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]