между первыми нулями слева и справа от несущей в распределении спектральной плотности мощности. В соответствии с формулами (3.6), (3.7), ширина спектра модулированного колебания равна ширине спектра комплексной огибающей. В частности, для импульсной амплитудной модуляции ширина спектра модулированного колебания (3.8) совпадает с шириной спектра модулирующего сигнала и равна f = 2Tb .

Спектральная плотность мощности модулированного колебания также характеризуется отношением энергии сигнала, заключенной в первом главном лепестке (между первыми нулями), к общей (суммарной) энергии сигнала. Этот параметр существенно зависит от вида модуляции и обычно колеблется от 85 до 99%. Для приведенного выше примера (3.8) доля общей энергии в главном лепестке равна

91%.

3.1.2. Функциональные схемы модуляторов и демодуляторов

Общая форма записи модулированного колебания во временной области (3.1) - (3.5) и формулы в табл.3.1 являются основой для построения функциональных схем модуляторов и демодуляторов. Квадратурное и полярное представление модулированного колебания соответствуют двум основным видам функциональных схем модуляторов и демодуляторов: квадратурной схеме и схеме с управляемым генератором.

Функциональная схема квадратурного модулятора,

который аппаратно реализует математическую формулу

sin(ωct)

Рис.3.1. Квадратурный модулятор

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

(3.4), показана на рис.3.1.

На входы перемножителей поступают квадратурные компоненты несущей частоты и модулирующего сигнала. Квадратурные компоненты sin(ωct) и cos(ωct)

высокочастотного колебания формируются либо в источнике высокостабильного ВЧ колебания (синтезаторе частоты), либо непосредственно в микросхеме квадратурного модулятора из исходного ВЧ колебания. Квадратурные компоненты модулирующего сигнала x(t) и

y(t) формируются в специальном кодере (на рис.3.1 не показан) из исходного модулирующего сигнала w(t) в соответствии с требованиями табл.3.1 для каждого

(частотная, фазовая, амплитудная); перемножители и сумматор являются общими элементами для всех модуляторов.

Так, например, при четырехпозиционной фазовой модуляции дибитам (двойным битам) цифрового

модуляции вычисляются как синус и косинус от текущего значения фазового угла θ(t) , соответствующего

передаваемому дибиту.

Функциональная схема модулятора на автогенераторе

(рис.3.2) аппаратно реализует полярное представление модулированного колебания (3.5). Сигнал от внешнего высокостабильного источника ВЧ колебания cos(ωct) с

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

помощью перемножителя и ФНЧ стабилизирует центральную частоту автогенератора (более подробно стабилизация частоты автогенератора в схеме рис.3.2 рассматривается в разделе "Синтез частоты"). Модулирующий сигнал поступает непосредственно на автогенератор.

cos(ωct) ФНЧ

Автогенератор s(t)

w(t)

Рис.3.2. Полярный модулятор

При амплитудной модуляции модулирующий сигнал A× w(t)

с точностью до амплитуды совпадает с исходным сигналом и просто изменяет амплитуду стабилизированного по частоте автогенератора.

Угловая модуляция, при которой амплитуда огибающей ВЧ сигнала постоянна (см. табл.3.1), сводится к изменению частоты или фазы автогенератора модулирующим сигналом w(t) . Частотная модуляция автогенератора осуществляется

путем непосредственного воздействия модулирующего сигнала w(t) на управляемый элемент (обычно варикап) для

изменения частоты автогенератора. Так, например, при бинарной частотной модуляции частота автогенератора изменяется на величину ± ω относительно центральной частоты в зависимости от значения передаваемого символа. Фазовая модуляция автогенератора осуществляется путем воздействия модулирующего сигнала w(t) на схему

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

изменения фазы колебания автогенератора. Например, при четырехпозиционной фазовой модуляции в выходную цепь автогенератора включаются фазосдвигающие элементы с относительной длиной θ ={0, π/ 2, π, 3π/ 2} радиан.

Соответствующий фазовый сдвиг в зависимости от передаваемого символа вносится в стабилизированное по частоте колебание автогенератора.

Очевидно, что полярной и квадратурной схемам модуляции должны соответствовать и два основных способа демодуляции сигнала, так как в процессе демодуляции должна быть реализована обратная по отношению к модуляции функция выделения комплексной огибающей

цифрового модулирующего сигнала из

модулированного ВЧ колебания.

Функциональная схема квадратурного демодулятора,

реализующего функцию, обратную к модулятору на рис.3.1, показана на рис.3.3. Входной модулированный ВЧ сигнал представляется в квадратурном виде (3.5). На два перемножителя квадратурного демодулятора от внутреннего генератора приемника (гетеродина) поступают квадратурные компоненты опорного немодулированного ВЧ колебания, которые имеют ту же частоту и фазу, что и несущая частота модулированного колебания.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

cos(ωt)

s(t)

ФНЧ x(t)

ФНЧ y(t) sin(ωt)

Рис.3.3. Квадратурный демодулятор

Сигнал на выходе каждого перемножителя равен произведению модулированного сигнала (3.4) на соответствующую компоненту опорного сигнала:

Фильтры низкой частоты удаляют из спектра сигнала на выходе перемножителя все высокочастотные компоненты. Выполняя перемножение в (3.9) и пренебрегая удвоенными частотами, получим:

Как и следовало ожидать, сигналы на выходе квадратурного демодулятора равны квадратурным компонентам комплексной огибающей g(t) . Исходный модулирующий

сигнал w(t) легко восстанавливается из квадратурных

компонент комплексной огибающей по формулам табл.3.1 в зависимости от типа модуляции.

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Функциональная схема полярного демодулятора,

показанная на рис.3.4, также является "зеркальной" по отношению к схеме модулятора на рис.3.2.

sVCO(t)

Автогенератор

Рис.3.4. Полярный демодулятор

На перемножитель (фазовый детектор) поступают принимаемый высокочастотный модулированный сигнал (3.5) sRF (t) и опорная частота с выхода управляемого

генератора sVCO (t) . Сигнал с выхода перемножителя

проходит ФНЧ для удаления всех высокочастотных продуктов нелинейного преобразования. В результате выходной демодулированный сигнал имеет вид:

sOUT = kARF cos[ωt + θ(t)]AVCO sin(ωt) = kARF AVCO sin[θ(t)] , (3.11)

где ARF, AVCO - амплитуды принимаемого сигнала и

управляемого генератора; k - общий коэффициент передачи перемножителя и ФНЧ.

Таким образом, детектированный сигнал (3.11) на выходе фильтра низкой частоты пропорционален амплитуде и фазе комплексной огибающей g(t) , далее он поступает в

baseband процессор для выделения модулирующего информационного сигнала w(t) . Этот же сигнал (3.11) после ограничения по амплитуде и полосе частот поступает на автогенератор, обеспечивая опорный сигнал sVCO (t) на фазовом детекторе путем постоянной подстройки

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com