Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лаб_уіт.pdf
Скачиваний:
142
Добавлен:
04.02.2016
Размер:
3 Мб
Скачать
☆

Фіктивна

робота нульової тривалості

зображується

точкою. Критичні

роботи

розташовуються

послідовно

без

часового

зазору

і

перекритт.

Некритичні роботи подаються максимальними інтервалами часу виконання, які

перевищують

тривалість

виконання

цих

.робітmЯк правило, некритичні

процеси починають якомога раніше. В даному випадку залишається запас часу, який можна використати для вирішення проблем, що неочікувано виникли під час виконання роботи. Разом з тим за необхідності можна перенести початок виконання якої-небудь роботи.

Припустимо, що для двох некритичних робіт, часові інтервали яких перекриваються, використовується одне і те ж обладнання, причому в кожен момент часу його можна задіяти лише для однієї роботи. В цьому випадку потрібно виключити часове накладання таких робіт.

3.4.4Формалізація задачі пошуку критичного шляху як задачі лінійного програмування.

Задача визначення критичного шляху є протилежною до задачі пошуку

 

найкоротшого

шляху,

оскільки

потрібно

знайти

найдовший

шлях

від

початкового до кінцевого вузла. Тому для визначення критичного шляху

 

формалізацію задачі пошуку найкоротшого шляху.

 

 

 

 

Нехай мережа складається зn вузлів і потрібно знайти найдовший шлях

 

між двома вузлами s і

t цієї мережі.

 

 

 

 

 

Припустимо,

що у вузол s

входить одиниця

зовнішнього потоку,

і цей

 

потік виходить через вузол t . Позначимо

 

 

 

 

 

x i j

– величина потоку, що проходить по дузі ( i ,

j );

 

 

 

c i j

– довжина дуги ( i , j ).

 

 

 

 

 

 

Оскільки лише одна одиниця потоку може пройти через будь-яку дугу в

 

кожен момент часу, то

змінні

x i j повинні

бути двійковими(тобто,

вони

 

можуть приймати значення 0 або 1). При цих позначеннях цільова функція, яку

 

потрібно максимізувати, записується так:

 

 

 

 

 

 

 

 

F =∑ ( c i j x i j )

 

 

 

 

 

 

 

по наявним дугам ( i ,

j )

 

 

 

 

Для кожного вузла визначається лише одне обмеження, що задає баланс потоку, який проходить через даний вузол:

загальний вхідний потік = загальний вихідний потік.

Варто відзначити, що одне обмеження завжди є зайвим, тобто будь-яке обмеження можна отримати з інших n - 1 обмежень.

30