Лабораторна робота № 5.2. Визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційних ґрат

Мета роботи: вивчити явище дифракції; визначити за допомогою дифракційних ґрат довжину світлової хвилі; визначити товщину люд-ської волосини за дифракційною картиною.

Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: дифракція хвиль; дифракція в паралельних променях; дифракційні ґрати та їхні характеристики.

Література: [1, т.3 §§ 4.1–4.5; 2, §§ 176–181; 3, §§ 12.4–12.6; 4, т.2 §§ 125–130].

Перед виконанням ознайомитись з вказівками до роботи № 5.1.

Дифракцією називають явища, пов’язані з огинанням хвилями перешкод, які трапляються на їхньому шляху, або, в більш широкому розумінні, явища, пов’язані з будь-яким відхиленням від законів геометричної оптики в процесі поширення світла. Для пояснення явища дифракції Гюйгенс сформулював принцип, згідно з яким кожна точка простору, до якої доходить хвильовий фронт, стає центром вторинних когерентних хвиль, а огинаюча цих хвиль дає положення хвильового фронту в наступний момент часу.

Ф ренель доповнив принцип Гюйгенса ідеєю інтерференції вторинних хвиль. Він запропонував поділити сферичний хвильовий фронт на зони таким чином, щоб відстань від країв зон (когерентних джерел хвиль) до точки спостереження М (рис. 5.2.1) відрізнялась на . Тоді залежно від кількості зон в точці М може спостерігатись посилення або послаблення інтенсивності хвиль в разі їхнього накладання.

Якщо ширина перешкоди (наприклад, щілина) дорівнює b, відстань від неї до точки спостереження – l, а довжина хвилі – , то параметр визначає число зон Френеля m, які відкриває ця перешкода. Отже, дифракцію можна спостерігати лише тоді, коли m<<1 (дифракція Фраунгофера), або за m ~ 1 (дифракція Френеля). Якщо m>>1, то справджуються закони геометричної оптики.

Н айбільше практичне значення має дифракція, яку спостерігають в паралельних променях (дифракція Фраунгофера) під час проходження світла через одномірні дифракційні ґрати (рис. 5.2.2).

Дифракційні ґрати – це система паралельних щілин однакової ширини, які лежать в одній площині і розділені однаковими за шириною непрозорими проміжками. Якщо а – ширина непрозорої частини, а b – ширина прозорої щілини, то сума d = b + a має назву сталої (періоду) дифракційної решітки.

Якщо кількість прозорих щілин грат на одиниці довжини l буде N (число штрихів), то сталу дифракційних ґрат знаходять за співвід-ношенням: . (5.2.1)

Нехай на дифракційні ґрати падає плоска світлова хвиля (рис. 5.2.1). Згідно з принципом Гюйгенса – Френеля кожна точка цього фронту є джерелом вторинних сферичних когерентних хвиль. Внаслідок цього усі точки кожної щілини випромінюють сферичні хвилі. Візьмемо, наприклад, точки, що лежать біля країв усіх щілин і розглянемо промені, які виходять під кутом до напряму поширення плоскої хвилі (кути дифракції будемо вважати малими). Освітленість у точці 0 на екрані буде результатом інтерференції усіх променів. З рис. 5.2.1 видно, що між променями 1 та 2 виникає різниця ходу:

.

Якщо на цій різниці ходу вкладається ціле число довжини хвиль, виникає інтерференційний максимум. Таким чином, умовою основних дифракційних максимумів є:

, (5.2.2)

де − стала ґрат; − кут дифракції; − порядок дифракційного максимуму; − довжина світлової хвилі.