ОСНОВИ БУДОВИ АРТИЛЕРІЙСЬКИХ

Тому для розгону потоку у дозвуковій області необхідно звужувати канал, по якому рухається газ.

накові знаки, і тому для розгону газу у надзвуковій області потрібно розширювати канал.

dS

отже S 0 , і канал буде циліндричним, а швидкість газу

залишиться незмінною.

Таким чином, для розгону газу до надзвукових швидкостей необхідно застосовувати сопло, що звужується при дозвукових і розширюється при надзвукових потоках газу. Сопло, що дозволяє розганяти газовий потік до надзвукових швидкостей за рахунок застосування певної конфігурації і довжини його каналу, називається надзвуковим гео-

метричним соплом, або соплом Лаваля.

Рисунок 5.5 - Сопло Лаваля

Витік газу із сопла необов’язково закінчується утворенням надзвукового потоку, оскільки на швидкість руху газу суттєво впливають його початкові параметри (параме-

571

три загальмованого перерізу о , wо , pо , Tо) і природа газу

R

( k, ).

Так, із формули для критичного тиску при p1 p0 виходить, що для порохових газів (k=1,25) перепад між ро та ркр становить 0,59. Отже, тиск у камері РД має бути приблизно удвічі більший тиску в критичному перерізі сопла. Зміна тиску і швидкості газу вздовж сопла РД зображена на рис. 5.6.

З метою повного використання енергії газу частина сопла, що розширюється, має бути нескінченно довгою. При цьому тиск газу має впасти до нуля внаслідок розширення газу під час руху через сопло.

У реальних умовах на роботу сопла впливає атмосферний тиск. З урахуванням його впливу розрізняють три режими роботи сопла.

Якщо під час роботи РД тиск газів ра на виході сопла буде менший за атмосферний тиск pн ( pa pн ) , то такий режим називається режимом перерозширення. Відбувається стрибок ущільнення газу у соплі, відрив потоку від стінок сопла і витікання газу циліндричним струменем. У цьому режимі частина сопла не бере участі у роботі, вона зайва, і це призводить до збільшення маси і габаритів. Тому її належить ліквідувати.

Якщо частину сопла відрізати на тому перерізі, де ра = рн, то матиме місце найбільш доцільний режим роботи сопла, що називається розрахунковим режимом.

У деяких випадках вважається доцільним надзвукову частину сопла робити скороченою. В цьому випадку ра рн. Такий режим роботи сопла називається режимом недорозширення. В ньому зовнішній тиск рн не впливає на газ, що виходить із сопла, але енергія газу використовується неповністю, оскільки частина її розсіюється у просторі.

572

Гази, утворені внаслідок згоряння палива, діють на камеру із силою Р, камера ж діє на гази із силою Р і виштовхує їх із себе. Нехай у камері знаходиться деяка маса газів m. Вони починають рухатися вздовж осі х зі швидкістю wo. Внаслідок дії сили Р швидкість газів зростає і у вихідному перерізі сопла досягає величини wа. Таким чином відбувається зміна кількості руху (імпульсу) цієї маси газів, яка, за законом збереження імпульсу, має дорівнювати імпульсу сил, під дією яких відбувається ця зміна. До цих сил належать сила Р , що виштовхує газ із камери, а також сила тиску газів на зрізі сопла раSа.

Отже,

У формулі (5.31) wо – швидкість газів у камері в момент їх утворення. Можна вважати, що wо = 0. Тоді

За 3-м законом Ньютона Р = P, де Р – сила, з якою гази діють на дно камери, і тоді остаточно реактивна сила РД дорівнює рівнодійній силі тиску газу на внутрішню поверхню камери і сопла:

Припустимо, що камера знаходиться в атмосфері. В цьому випадку на зовнішню поверхню діє атмосферний тиск, розподілений уздовж усієї поверхні камери і сопла. Неврівноважена частина камери відповідає площі вихідного перерізу сопла. Величина сили, що діє на зріз сопла, дорівнює pнSа і спрямована проти дії реактивної сили P. Рів-

574

нодійна реактивної сили і сили атмосферного тиску - це

тяга двигуна

Отже, тяга РД є рівнодійною всіх сил тиску газів на внутрішню і зовнішню поверхні камери й сопла.

Перший доданок формули (5.34) визначається швид-

кістю руху газу, і тому він є динамічною складовою тяги

РД. Другий доданок є статичною складовою тяги і визначається різницею тиску газу, що витікає ра, і зовнішнього тиску рн, а також площею вихідного перерізу сопла Sа. Чим більший зовнішній тиск, тим менша тяга двигуна. Максимальна тяга РД, що дорівнює реактивній силі Р, може бути досягнута лише у безповітряному просторі.

Оскільки динамічна складова тяги значно більша за статичну складову, то тяга двигуна залежить насамперед

m

від швидкості газів wa і їх секундної витрати .

Крім тяги, використовують ще поняття питомої тяги. Питома тяга – це величина, що показує, яку тягу розвиває РД у результаті спалювання 1 кг палива за 1 секунду:

більша швидкість витоку газу із сопла, яка у свою чергу, визначається сортом палива і геометрією сопла.

575

5.4.Питання для повторення

1.Які основні параметри газу?

2.Напишіть рівняння витрат газу та поясніть його фізичний смисл.

3.Дайте характеристику газового потоку.

4.Що таке критичні параметри газу?

576

Розділ 6. Основи внутрішньої балістики

6.1. Основні поняття й означення внутрішньої балістики

6.1.1. Предмет і завдання внутрішньої балістики

Для розв'язування задач стрільби необхідно знати закони руху снаряда у каналі ствола й у повітрі. Наука, що вивчає ці закони, називається балістикою (від гр. " " - кидаю). Балістика поділяється на дві основні частини: внутрішню балістику і зовнішню балістику.

Зовнішня балістика вивчає рух снаряда у повітрі за інерцією в умовах дії гравітаційного поля Землі та її обертання.

Внутрішня балістика вивчає закономірності явищ та процесів, що проходять у каналі ствола вогнепальної зброї під час пострілу.

Вогнепальна зброя – це теплова машина, у якій відбувається послідовне перетворення енергії за схемою рис. 6.1.

Рисунок 6.1 - Перетворення енергії під час пострілу вогнепальної зброї

Явище пострілу (ЯП) – це сукупність складних термо- та газодинамічних процесів дуже високої напруженості, швидкість яких оцінюється сотими і тисячними частками секунди; найбільший тиск газів досягає 300-400 МПа, температура газів – 2500-4000 К у момент їх утворення,

577

швидкість снаряда становить 1000 м/с і більше, його прискорення у каналі ствола – 1500 м/с2.

Явище пострілу має 2 основні стадії:

Перша стадія – початок пострілу, триває від моменту запалювання пороху до початку руху снаряда у каналі ствола. Оскільки процеси на цій стадії перебігають у замкненому сталому об'ємі заснарядного простору, то вони є предметом вивчення піростатики як розділу внутрішньої балістики.

Друга стадія триває від моменту зрушення снаряда з місця до моменту його вильоту з каналу ствола. Оскільки процеси цієї стадії перебігають у заснарядному об'ємі, що прискорено зростає внаслідок руху снаряда у каналі ствола, то ці процеси є предметом дослідження піродинаміки.

Отже, внутрішня балістика є сукупністю двох розділів - піростатики і піродинаміки.

Загальною задачею внутрішньої балістики є керу-

вання пострілом, яке забезпечує найбільш раціональне використання енергії порохового заряду з метою надання снарядові заданої початкової швидкості.

Внутрішня балістика на основі всебічного вивчення явищ і процесів, що відбуваються під час пострілу, установлює закономірності, які зв'язують різноманітні умови заряджання з величинами, що залежать від них, і носять на-

зву балістичних елементів пострілу; дає методику розв'я-

зання численних задач, які постають на практиці.

До умов заряджання належать: розміри зарядної камори і каналу ствола; будова його нарізки; маса ствола, маса і будова снаряда; тиск форсування, залежний від будови ведучого пояска і нарізки ствола; маса заряду, марка пороху і термодинамічні характеристики порохових газів.

До балістичних елементів пострілу належать: шлях і швидкість снаряда у каналі ствола, тиск порохових газів, температура газів та їх кількість на даний момент.

Власне внутрішня балістика дозволяє визначити фізичну залежність руху газів і швидкості снаряда від часу і

578

шляху руху снаряда, тобто спостерігаються такі залежності:

де p - тиск порохових газів; v - швидкість снаряда;

t - поточний час;

l - шлях, пройдений снарядом у каналі ствола

на даний момент t.

Загальному завданню підпорядковані дві основні задачі внутрішньої балістики:

Пряма основна задача внутрішньої балістики (ПО-

ЗВБ) полягає у розрахунку кривих тиску порохових газів і швидкості снаряда (піродинамічних кривих) у каналі ствола даної гармати для даних умов заряджання.

Обернена задача внутрішньої балістики полягає у визначенні конструктивних даних ствола гармати, визначенні маси порохового заряду, розмірів і форми порохових елементів, які забезпечують снаряду даної маси і калібру задану початкову швидкість (дульну швидкість) при певній величині максимального тиску газів. Це - задача балістичного конструювання, і вона має, на відміну від однозначної прямої задачі, декілька розв'язків.

6.1.2. Порохи та їх характеристики

Порох - це метальна вибухова речовина, основною формою вибухового перетворення якої є горіння, що не переходить за умов нормального пострілу у детонацію. Порохи горять під час пострілу рівномірно паралельними шарами, що дозволяє у широких межах регулювати утворення порохових газів під час горіння.

Порохи характеризуються двома видами енергетичних характеристик: фізико-хімічними та балістичними.

579

Фізико-хімічні характеристики порохів

Калорійність пороху Q – це кількість теплоти, що утворюється при згорянні 1 кг пороху у сталому об'ємі:

“гарячих” порохів).

Порохи, у яких Q 300 104 Дж , дають безполум'я-

кг

ний постріл.

Калорійність пороху суттєво впливає на результати стрільби і на якість артилерійської системи.

Питомий об'єм газоподібних продуктів горіння (га-

зів) W1 – це об'єм, який займають гази, утворені при згорянні 1 кг пороху (за нормальних умов):

дм3

W1 кг .

Для сучасних порохів W1 (750 1100) дм3 .

кг

Температура горіння пороху То – це температура, яку мають порохові гази у момент їх утворення:

To (2100 3800)K .

Густина пороху – це маса пороху, що вміщується в одиниці об’єму за нормальних умов:

кг

дм3 .

580