Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ОСНОВИ БУДОВИ АРТИЛЕРІЙСЬКИХ

.pdf
Скачиваний:
1625
Добавлен:
07.02.2016
Размер:
17 Мб
Скачать
☆

Після вильоту снаряда з каналу ствола починається процес витікання з нього порохових газів. Порохові гази, що витікають з каналу ствола з великою швидкістю за снарядом, продовжують ще деякий час діяти на його дно силою, і тому снаряд продовжує зазнавати деякого прискорення і після залишення ствола. Максимальної швидкості снаряд досягає внаслідок цього лише в момент припинення дії порохових газів на деякій відстані від дульного зрізу ствола. Ця максимальна швидкість v0 > vд називається початковою швидкістю і є найважливішою характеристикою гармати.

Порохові гази в цьому періоді діють також на ствол, оскільки під час їх витікання виникає реактивна сила з напрямком, протилежним витоку. Величина цієї сили стає нехтовно малою при падінні тиску у каналі ствола приблизно до 0,2 МПа. Час післядії порохових газів на ствол дещо більше часу післядії газів на снаряд.

На рис. 6.10 показані піродинамічні криві артилерійської гармати з періодами ЯП.

6.3.2. Рівняння балансу енергії під час пострілу та його аналіз

Під час пострілу в процесі горіння бойового заряду утворюються порохові гази, що мають високу температуру і тиск. Перший закон термодинаміки для 1 кг маси порохових газів у інтегральній формі має такий вигляд:

 

q U A ,

(6.31)

 

 

Дж

де

q - калорійність пороху,

 

;

кг

U - поточна внутрішня (теплова) питома ене-

ргія, Дж ;

кг

A - питома робота порохових газів, Дж .

кг

601

Помноживши ліву і праву частини (6.3.4) на масу порохових газів, утворених на поточний момент, отримуємо

q U A .

(6.32)

З термодинаміки відомо, що

 

q CV To ; U CV T ,

( 6.33)

де To - температура горіння пороху; T - поточна температура;

CV - теплоємність газів при температурі Тo; C V - теплоємність газів при температурі Т.

Права частина виразу (6.32) - A Ei є сумар-

i

ною витратою енергії порохових газів на виконання різних робіт.

Підставляючи значення з формули (6.33) і вираз

A Ei у вираз (6.320), отримуємо

i

 

(6.34)

CV To CV T Ei .

i

 

Рівняння (6.34) – це рівняння балансу енергії під час

пострілу:

 

CV To - внутрішня енергія порохових газів

у мо-

мент їх утворення (сумарна кількість теплоти від згоряння бойового заряду);

CV T - поточна внутрішня енергія порохових газів;

Ei - сумарний перехід внутрішньої енергії поро-

i

хових газів на здійснення роботи розширення (механічної роботи) і на теплообмін. Величина Ei визначає перетво-

i

рення енергії порохових газів у інші види енергії.

Хімічна енергія, що міститься у пороховому заряді, звільнюється під час горіння пороху і переходить у внут-

602

рішню (теплову) енергію, а також у потенційну енергію тиску порохових газів.

Величина останньої енергії залежить від маси заряду і сорту пороху.

На що витрачується енергія утворених порохових га-

зів?

Будемо вважати, що права частина (6.34) налічує 9

доданків:

9

 

Ei E1 E2 ... E9 .

(6.35)

i 1

 

Розглянемо ці доданки та їх фізичний зміст.

1. Енергія E1 витрачається на роботу поступального руху снаряда у каналі ствола і дорівнює кінетичній енергії снаряда:

E

 

qv

2

,

(6.36)

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

де q - маса снаряда, кг;

v - швидкість поступального руху снаряда у

каналі ствола, м/с.

Робота поступального руху снаряда – це основна робота порохових газів (13,5 - 40% від сумарної кількості теплоти за рахунок згоряння бойового заряду).

2.Енергія Е2 витрачається на роботу обертального руху снаряда.

3.Енергія Е3 – на роботу тертя снаряда об нарізи

ствола.

4.Енергія Е4 – на роботу руху порохових газів і пороху, що не згорів.

5.Енергія Е5 – на роботу руху відкотних частин.

6.Енергія Е6 – на нагрівання ствола, гільзи тощо.

7.Енергія Е7 – на роботу врізання ведучих поясків снаряда в нарізи ствола.

603

8.Енергія Е8 – на роботу порохових газів, що прориваються крізь зазори між снарядом і стволом.

9.Енергія Е9 – на роботу виштовхування стовпа пові-

тря зі стволу гармати.

Вважатимемо, що другорядні роботи Е2 , Е3 , Е4 , Е5

пропорційні основній роботі:

E2 k2

qv

2

;

E3 k3

qv

2

;

E4 k4

qv

2

;

E5 k5

qv

2

,

2

 

2

 

2

 

2

 

де k2, k3, k4, k5 – коефіцієнти пропорційності.

Роботи (енергії) Е6 , Е7 , Е8 , Е9 – малі порівняно з попередніми роботами, і тому ними нехтують.

Тоді

9

5

 

qv

2

 

qv

2

 

 

qv

2

1 k2

 

 

qv

2

 

Ei Ei

 

 

k2

 

 

... k5

 

... k5

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

i 1

2

 

2

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.37)

Позначивши дужку в правій частині (6.37), отримає-

мо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 k2

k3 k4 k5,

 

(6.38)

І, назвавши її коефіцієнтом урахування другорядних робіт

(коефіцієнтом фіктивності маси), одержимо

9

q v 2

 

 

 

E i

 

 

 

.

(6.39)

2

 

i 1

 

 

 

 

З урахуванням останнього виразу рівняння енергети-

чного балансу набуває остаточного вигляду:

 

CV To CV T

qv 2

 

.

(6.40)

 

 

 

2

 

 

 

 

604

Фізичний зміст коефіцієнта фіктивності маси : він дозволяє, нібито проігнорувавши другорядні роботи Е2 , Е3, Е4 , Е5 , вважати, що снаряд виконує лише основну роботу Е1 поступального руху, але при цьому маса снаряда – не дорівнює q, а дещо збільшена, фіктивна q. Для з'ясування величини потрібно зауважити, що другорядні роботи становлять 15% від основних для гармат, і 8% - для гаубиць.

Професор Слухоцький В.Є. для розрахунку коефіцієнта фіктивності маси запропонував формулу

K b

 

,

(6.41)

q

де K 1 k2 k3 k5 – коефіцієнт, що враховує всі другорядні роботи, крім Е4;

1

b 3 – коефіцієнт пропорційності;

- маса порохового заряду; q - маса снаряда.

У внутрішньобалістичних розрахунках беруть: K = 1,06 – для гаубиць;

K = 1,04 - 1,05 – для гармат середньої потужності

(vo < 900 м/с);

K = 1,03 – для пушок великої потужності, довжина ствола яких більша за 45 калібрів.

Проаналізуємо рівняння енергетичного балансу

(6.40).

Оскільки процес пострілу – нетривалий (миттєвий), а охолодження газів відбувається лише у 4-му періоді (tIV = 0,003c), то можна вважати, що температура Тo і Т – величини одного порядку, а питомі теплоємності CV CV .

З урахуванням того, що

R

CV (k 1) ,

605

де k - показник адіабати;

k 1 - параметр розширення газів, рівняння

(6.40) набирає вигляду

 

 

 

 

R

 

 

T T

qv2

,

(6.42)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(k 1)

o

 

 

 

2

 

 

або

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

RTo

 

 

T

 

 

 

qv

.

 

(6.43)

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

To

 

2

 

 

 

 

 

 

Відомо, що

RTo

 

f

- сила пороху, і тоді

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

T

 

qv2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

.

 

(6.44)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

To

 

 

 

 

 

 

 

Рівняння (6.44) є однією з форм запису основного рівняння ЯП - рівняння енергетичного балансу (6.40). З цього рівняння зручно визначити величину максимальної теоретично можливої роботи порохових газів при температурі

To.

Для її виконання порох має згоріти повністю ( = 1), а гази повинні охолодитися до T = 0.

Рівняння (6.44) набирає вигляду

f

q v

г р

2

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

(6.45)

 

 

 

 

2

 

f

де

 

- повний запас енергії кг порохових

 

 

 

газів;

vгр - гранична (максимальна теоретик можлива) швидкість снаряда;

606

qv

 

2

 

г р

 

- максимальна робота газів.

 

 

 

2

Таким чином, під час виконання максимальної теоретично можливої роботи пороховими газами можна було б отримати граничну швидкість снаряда vгр, що становить

vгр = (14000 - 5000) м/с.

Але ця величина є суто теоретичною, оскільки на практиці, за третім принципом термодинаміки, гази неможливо охолодити до Т=0.

6.3.3. Основні енергетичні характеристики пострілу

З термодинаміки відомо, що термічний коефіцієнт корисної дії (ККД) теплової машини має таким виглядом:

T

 

T

1

 

(6.46)

 

 

 

To

T

Тому в рівнянні (6.44) множник (1 To ) є термічним

ККД гармати як теплової машини у поточний момент пострілу.

Наприкінці пострілу, коли снаряд залишає ствол, його швидкість дорівнює дульній швидкості (v = vд), температура порохових газів зменшується до дульної температури (T = Tд), порох згоряє повністю ( = 1).

Тоді рівняння енергетичного балансу на даний момент має вигляд

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

f

Tд

 

 

 

q v д

 

 

1

 

 

 

 

 

To

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

або

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

qv

2

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

д

,

(6.47)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

607

де

T 1

 

Tд

 

 

- термічний ККД гармати.

 

To

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Виразимо останній з рівняння (6.47):

 

 

T

 

 

q v

д2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(6.48)

 

 

 

2 f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Останній вираз перепишемо у вигляді

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v д2

 

 

 

 

 

 

T

 

2

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

(6.48`)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

Але з рівняння (6.45) виходить, що

 

 

v г2

 

 

 

2 f

 

.

 

(6.49)

 

р

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З (6.49) можна зробити висновок: граничну, а отже і початкову швидкість снаряда можна збільшувати за рахунок збільшення сили пороху f та його маси , а також зменшення маси снаряда q і коефіцієнта фіктивності маси .

Порівнюючи вирази (6.48) і (6.49), неважко помітити,

що

T

 

v д

2

.

(6.50)

v г2

р

Рівняння (6.50) – остаточний вираз для термічного

ККД гармати.

Приклад 1. Нехай vд = 1000 м/с, vгр = 5000 м/с.

Знайти термічний ККД гармати.

608

 

 

 

Розв’язання

 

 

 

1 0 0 0 2

0 ,2 2

0 ,0 4 .

T

5 0 0 0 2

 

 

 

 

Відповідь: T

0 ,0 4 ( 4 % ) .

 

Наступною енергетичною характеристикою пострілу

(гармати) є коефіцієнт корисної дії гармати (заряду).

Під ККД гармати (заряду) розуміють відношення дульної кінетичної енергії снаряда до повної потенційної енергії порохових газів:

 

 

 

q v д2

 

 

q v д2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

д

 

 

 

 

 

 

 

.

(6.51)

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

2 f

 

При цьому коефіцієнт фіктивності маси приймають

= 1.

Приклад 2. Вирахувати ККД 122-мм СГ 2С1 під час стрільби кумулятивним снарядом з масою q = 18,2 кг, якщо

маса бойового заряду =

3,8

кг, дульна швидкість vд =

723м/с, сила пороху f = 8 105

Дж

; показник адіабати k = 1,2.

кг

 

 

 

Розвязання

 

д

q v д2

 

1 8 ,2 7 2 3 2 0 ,2

0 ,3 1 4 .

2 f

2 8 1 0 5 3,8

Відповідь: д

3 1,4 % .

 

 

Дульний ККД сучасних артилерійських гармат ста-

новить 0,25 - 0,4.

609

Крім названих коефіцієнтів, до енергетичних характеристик пострілу (гармати) належить також коефіцієнт використання одиниці маси заряду:

 

 

 

q v д2

 

 

q v

д2

T м

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(6.52)

 

 

 

2

к г

 

 

 

 

 

 

 

 

Фізичний зміст цього коефіцієнта: він є кількістю дульної енергії, отриманої при згорянні 1 кг пороху (одиниці

маси заряду).

 

 

 

Для

гармат

середньої

потужності

120 140 Т м .

кг

Для гаубиць на повних зарядах

150 160 T м .

кг

Для гармат великої потужності

T м

90 кг .

З наведених даних бачимо, що величина для по-

тужних гармат – найменша. Це пояснюється тим, що для збільшення початкової (дульної) швидкості снаряда потрі-

бно збільшувати відносну масу заряду q ( q 1 і більше).

У зв'язку зі зростанням збільшується й відносна робота, яку виконують порохові гази на власне переміщення і на переміщення незгорілого заряду (робота Е4). При цьому відносна корисна робота зменшується, і зменшується ККД гармати ( д = 0,19 - 0,2 для потужних гармат).

Коефіцієнт використання одиниці маси заряду використовується в балістичних розрахунках гармати при наближеному визначенні маси заряду , потрібної для отримання необхідної дульної швидкості снаряда vд.

610