УМП-Эконометрика. О.А. Алексеева

а) меньше обычного коэффициента детерминации;

б) больше обычного коэффициента детерминации;

в) меньше или равен обычному коэффициенту детерминации;

3. С увеличением числа объясняющих переменных скорректированный коэффициент детерминации:

а) увеличивается;

б) уменьшается;

в) не изменяется.

4. Число степеней свободы для остаточной суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно:

а) n 1;

б) m ;

в) n m 1.

5. Число степеней свободы для общей суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно:

а) n 1;

б) m ;

в) n m 1.

6. Число степеней свободы для факторной суммы квадратов в линейной модели множественной регрессии равно:

а) n 1;

б) m ;

в) n m 1.

объясняется влиянием факторов x1 и x2 :

а) 90%;

б) 81%;

в) 19%.

101

8. Для построения модели линейной множественной регрессии вида y a b1x1 b2 x2 необходимое количество наблюдений должно быть не

менее:

а) 2;

б) 7;

в) 14.

9. Стандартизованные коэффициенты регрессии i :

а) позволяют ранжировать факторы по силе их влияния на результат;

б) оценивают статистическую значимость факторов;

в) являются коэффициентами эластичности.

10. Частные коэффициенты корреляции:

а) характеризуют тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком;

б) содержат поправку на число степеней свободы и не допускают преувеличения тесноты связи;

в) характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании других факторов, включенных в уравнение регрессии.

11. Частный F -критерий:

а) оценивает значимость уравнения регрессии в целом;

б) служит мерой для оценки включения фактора в модель;

в) ранжирует факторы по силе их влияния на результат.

12. Несмещенность оценки параметра регрессии, полученной по

МНК, означает:

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией;

б) что математическое ожидание остатков равно нулю;

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки.

13. Эффективность оценки параметра регрессии, полученной по

МНК, означает:

102

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией;

б) что математическое ожидание остатков равно нулю;

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки.

14. Состоятельность оценки параметра регрессии, полученной по

МНК, означает:

а) что она характеризуется наименьшей дисперсией;

б) что математическое ожидание остатков равно нулю;

в) увеличение ее точности с увеличением объема выборки.

15. Укажите истинное утверждение:

а) скорректированный и обычный коэффициенты множественной детерминации совпадают только в тех случаях, когда обычный коэффициент множественной детерминации равен нулю;

б) стандартные ошибки коэффициентов регрессии определяются значениями всех параметров регрессии;

в) при наличии гетероскедастичности оценки параметров регрессии становятся смещенными.

16. При наличии гетероскедастичности следует применять:

а) обычный МНК;

б) обобщенный МНК;

в) метод максимального правдоподобия.

17. Фиктивные переменные – это:

а) атрибутивные признаки (например, как профессия, пол,

образование), которым придали цифровые метки;

б) экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале;

в) значения зависимой переменной за предшествующий период времени.

18. Если качественный фактор имеет три градации, то необходимое число фиктивных переменных:

а) 4;

103

б) 3;

в) 2.

Временные ряды

1.Аддитивная модель временного ряда имеет вид:

а) Y T S E ; б) Y T S E ; в) Y T S E .

2.Мультипликативная модель временного ряда имеет вид:

а) Y T S E ; б) Y T S E ; в) Y T S E .

3.Коэффициент автокорреляции:

а) характеризует тесноту линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда;

б) характеризует тесноту нелинейной связи текущего и предыдущего уровней ряда;

в) характеризует наличие или отсутствие тенденции.

4. Аддитивная модель временного ряда строится, если:

а) значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов;

б) амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается;

в) отсутствует тенденция.

5. Мультипликативная модель временного ряда строится, если:

а) значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов;

б) амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается;

в) отсутствует тенденция.

6. На основе поквартальных данных построена аддитивная модель

временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за

104

первые три квартала равны: 7 – I квартал, 9 – II квартал и –11 – III

квартал. Значение сезонной компоненты за IV квартал есть:

а) 5;

б) –4;

в) –5.

7. На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за первые три квартала равны: 0,8 – I

квартал, 1,2 – II квартал и 1,3 – III квартал. Значение сезонной компоненты за IV квартал есть:

а) 0,7;

б) 1,7;

в) 0,9.

8. Критерий Дарбина-Уотсона применяется для:

а) определения автокорреляции в остатках;

б) определения наличия сезонных колебаний;

в) для оценки существенности построенной модели.

105

Приложение B

Вопросы к экзамену

1.Определение эконометрики. Эконометрический метод и этапы эконометрического исследования.

2.Парная регрессия. Способы задания уравнения парной регрессии.

3.Линейная модель парной регрессии. Смысл и оценка параметров.

4.Оценка существенности уравнения в целом и отдельных его параметров ( F -критерий Фишера и t -критерий Стьюдента).

5.Прогноз по линейному уравнению регрессии. Средняя ошибка аппроксимации.

6.Нелинейная регрессия. Классы нелинейных регрессий.

7.Регрессии нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных.

8.Регрессии нелинейные по оцениваемым параметрам.

9.Коэффициенты эластичности для разных видов регрессионных

моделей.

10.Корреляция и F -критерий Фишера для нелинейной регрессии.

11.Отбор факторов при построении уравнения множественной

регрессии.

12.Оценка параметров уравнения множественной регрессии.

13.Множественная корреляция.

14.Частные коэффициенты корреляции.

15.F -критерий Фишера и частный F -критерий Фишера для уравнения множественной регрессии.

16.t -критерий Стьюдента для уравнения множественной регрессии.

17.Фиктивные переменные во множественной регрессии.

18.Предпосылки МНК: гомоскедастичность и гетероскедастичность.

19.Предпосылки МНК: автокорреляция остатков.

106

20.Обобщенный МНК.

21.Общие понятия о системах эконометрических уравнений.

22.Структурная и приведенная формы модели.

23.Проблема идентификации. Необходимое условие идентифицируемости.

24.Проблема идентификации. Достаточное условие идентифицируемости.

25.Методы оценки параметров структурной формы модели.

26.Основные элементы временного ряда.

27.Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его

структуры.

28.Моделирование сезонных колебаний: аддитивная модель временного ряда.

29.Моделирование сезонных колебаний: мультипликативная модель временного ряда.

30.Критерий Дарбина-Уотсона.

107

Приложение C

Варианты индивидуальных заданий

C.1. Парная регрессия и корреляция

Пример. По территориям региона приводятся данные за 199X г.

Таблица D.1

Требуется:

1.Построить линейное уравнение парной регрессии y от x .

2.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3.Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F -критерия Фишера и t -критерия Стьюдента.

4.Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном

значении среднедушевого прожиточного минимума x , составляющем 107% от среднего уровня.

5.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

6.На одном графике построить исходные данные и теоретическую

прямую.

108

Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:

Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как A не превышает 8-10%.

3. Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью F -критерия Фишера. Фактическое значение F -критерия:

статистически значимым.

Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью t -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного

110