19. Розкрити методику роботи над простими задачами на різницеве порівняння.

За­дачі на різницеве порівняння розглядають наприкінці вивчен­ня першого десятка, а на кратне порівняння — під час вив­чення табличного множення і ділення. Розв'язування обох видів задач спирається на відповідні правила.

Правила порівняння чисел особливого доведення не пот­ребують. Необхідність дії віднімання при різницевому порів­нянні чисел видно безпосередньо, а ділення на вміщення від­разу приводить до висновку, що кратне порівняння чисел пот­ребує дії ділення. Отже, досить тільки розвинути уявлення

учнів. Для цього дають практичні вправи на різницеве або кратне порівняння довжин двох смужок.

Різницеве порівняння чисел. Первинне ознайомлення по­дається на основі практичного порівняння довжини двох сму­жок. У кожного учня лінійка і дві паперові смужки: червона 9 см завдовжки і зелена — 3 см.

— Дізнаємося, на скільки сантиметрів червона смужка дов­ша від зеленої. Виміряйте довжину кожної смужки і запишіть результати вимірювання. (Учні записують у зошитах 9 см і 3 см). Як визначити, на скільки червона смужка довша від зеленої? (Учні відповідають. Учитель схвалює правильні відповіді і про­понує на червоній смужці відкласти 3 см, а потім відрізати від неї позначену частину і виміряти довжину решти смужки (б см). Яку дію потрібно виконати, щоб дізнатися, на скільки червона смужка довша від зеленої? (Дію віднімання).

Запишемо: 9 - 3 = 6 (см). Відповідь. На 6 см.

Чи можна сказати, на скільки зелена смужка коротша від червоної? (Також на 6 см). Отже, щоб знайти, на скільки одне число більше або менше від другого, треба від більшого числа відняти менше.

Для закріплення виконують вправи:

1. На скільки число 6 менше від кожного з чисел: 10, 7, 8, 9?

2. На скільки число 9 більше від кожного з чисел: 6, 4, 1, 2, 5?

3. Як можна за рівністю 8 — 5 = 3 прочитати результати порів­няння чисел 3 і 5? (8 більше за 5 на 3, або 5 менше, ніж 8, на 3).

Задачу на різницеве порівняння чисел розглядають у зіс­тавленні із задачею на збільшення числа на кілька одиниць. У подальшому розв'язування задач на різницеве порівняння чергується з розв'язуванням інших простих задач, а згодом і складених задач.

20. Розкрити методику роботи над задачами на знаходження невідомих компонентів дії віднімання.

Вперше із задачами на знаходження не­відомого компонента учні зустрічаються в 1 класі. Першими розглядають задачі на знаходження невідомого доданка. Але зміст задачі здебільшого подають за допомогою малюнка, що наближає методику роботи над задачею до розгляду впра­ви на склад числа. Основна робота над задачами цього виду зосереджується в 2-3 класах.

Задачі на знаходження невідомого доданка, зменшуваного і від'ємника в 2 класі розв'язують на основі конкретного змісту дій додавання і віднімання. У 3 класі ці задачі, а також задачі на знаходження невідомого множника, діленого і дільника розв'язують як арифметичним способом, так і скла­данням рівняння. Розв'язування задач арифметичним спосо­бом має велике значення для закріплення знань учнів про зв'язки між компонентами і результатом дій, дає їм змогу від­чути "зворотний" хід розв'язання. У подальшому учні розв'язу­ватимуть арифметичним способом складені задачі, які містять прості задачі на знаходження невідомого компонента дії.

Ознайомленню з кожною задачею на знаходження невідо­мого компонента дій першого ступеня передує виконання відповідних операцій над предметними множинами.

Задачі на знаходження невідомого зменшуваного і від'єм­ника.

Задача. У коробці лежали олівці. Коли дівчинка взяла 7 олівців, то в коробці залишилося 18 олівців. Скільки олівців було в коробці спочатку?

Скільки у коробці залишилося олівців? (18). Скільки стане олівців, коли дівчинка покладе в коробку ті олівці, які вона взяла? (25). Як дізналися, що 25 олівців? (Треба до числа 18 додати 7). Запишемо розв'язання: 18 + 7 = 25. Відповідь. 25 олівців.

Задача. На столі лежало 50 зошитів. Частину цих зо­шитів роздали учням, після чого залишилося 32 зошити. Скільки зошитів роздали учням?

На столі було 50 зошитів. Частину роздали, а частина за­лишилась. Скільки залишилось? (32 зошити). Було 50 зоши­тів, а залишилось 32 зошити. Що зробили з рештою зошитів?

(Роздали учням). Роздали не всі 50 зошитів, а без 32, які за­лишились. Як розв'язати задачу? (Треба від числа 50 відняти 32). Запишемо: 50 — 32 = 18 (з.). Відповідь. Роздали 18 зошитів.