25. Дати загальну характеристику методики вивчення величин у початковій школі.
З величинами учні знайомляться протягом всього періоду навчання в початковій школі, починаючи з концентру „Десяток”.
У початкових класах розглядають як скалярні величини (довжина, площа, маса, місткість, час, вартість, ціна тощо), так і векторну (швидкість).
Вивчення величин — це один із засобів зв’язку навчання математики з життям. Ознайомлення учнів з величинами та одиницями їх вимірювання і формування відповідних умінь та навичок проходить в тісному зв’язку з формуванням поняття натурального числа, з формуванням поняття геометричної фігури. Вивчення величин і одиниць їх вимірювання треба організувати так, щоб діти набули деяких практичних навичок вимірювання величин, конкретно уявляли одиниці їх вимірювання та співвідношення між ними.
Учні повинні засвоїти таке: при розв’язанні задач або в практичній діяльності доводиться вимірювати довжину, площу, відлічувати час, розв’язувати задачі на швидкість, обчислення вартості та інше.
Величини мають певні властивості.
Будь–які дві величини одного роду, або рівні, або одна менша від іншої, чи більша. Величини одного роду можна додавати, в результаті чого дістаємо величину того самого роду. Величини одного роду можна віднімати, множити на число, ділити на число, ділити значення однієї величини на інше.
Учнів слід переконати в тому, що при множенні величини на число дістанемо величину того самого роду:
5 м2 * 3 = 15 м2
Множення значень двох однорідних величин допускається в тому випадку, якщо з неї утворюється похідна величина:
5м * 3м = 15м2
Порівнюючи величини безпосередньо, можна дізнатися рівні вони чи ні. Щоб отримати більш точний результат порівняння, величини слід виміряти. Вимірювання полягає в тому, щоб порівняти дану величину з деякою величиною, яка прийнята за одиницю вимірювання.
Інші міри довжини дістали назви за допомогою латинських і грецьких слів — санти, деци, мілі — для позначення менших одиниць, ніж метр, та грецьких слів дека, гекто, кіло — для позначення більших одиниць від основної.
санти 1/100 м дека — більша в 10 разів
деци 1/10 м гекто більша в 100 разів
мілі 1/1000 м кіло — більша в 1000разів
Для учнів слід виготовити таблицю про співвідношення між мірами довжини:
Міри довжини
1 км = 1000 м 1дм = 10 см
1м = 10 дм 1м = 100 см
1 м = 1000мм 1см = 10мм
При вивченні мір за одиницю маси вибирають 1 кг. Таблиця мір маси має такий вигляд:
Міри маси
1 кг = 1000г
1 кг = 10 ц
1 т = 1000 кг
1 ц = 100 кг
Серед мір місткості, що вивчаються в початковій школі увага приділяється лише літру — це об’єм і місткість рідин та сипучих величин, що дорівнює об’єму куба зі стороною 1 дм (з ребром зі стороною 1/10 м).
Аналогічно трактують міру маси 1 грам — це маса чистої води, що вміщується у кубі з ребром довжиною 1 см (1/100 м).
Міри площі розглядаються в 3–4 класах чотирирічної початкової школи і основною мірою площі виступає м2 (метр квадратний), а основною мірою земельних площ — ар (1 ар — це ділянки зі стороною 10 (10 м х 10 м) — сотка.
Співвідношення засвоюються за допомогою таблиці.
Міри площі
1 м2 = 100 дм2 1 км2 = 1000000 м2
1 дм2 = 100 см2 1 ар = 100 м2
1 м2 = 10000 см2 1 га = 100 арів
1 км2 =100 га
Згідно програми останньою з величин, що вивчається в початковому курсі є час. Оскільки дана величина нематеріальна, її сприйняття і засвоєння зазнає труднощів, які викликані нематеріальним характером величини і не десятковими співвідношеннями між мірами часу.
Засвоєння мір часу полегшується за допомогою таблиці.
Міри часу
1 рік = 12 місяців = 365 (366) діб
1місяць = 30 (31, 28 або 29) діб
1доба = 24 години
1 година = 60 хвилин
1 хвилина = 60 секунд
1 місяць » 4 тижні
1 тиждень = 7 діб
1століття = 100 років
Вивчення мір часу матеріалізується за допомогою табелів – календарів, календарів природи, моделей циферблата годинника та стрічки часу.
Методика формування величин передбачає застосування всіх компонентів методичної системи для застосування знань, умінь і навичок.