Printsipi_GIS_A5_Shipulin

5.6.3.1 Функції фокальної статистики

Функції "Фокальні статистики" (Focal Statistics) обчислюють статистичні характеристики растрових даних у виділеному околу.

Сканована чарунка і сканований окіл

У методі сканування околу [58] операції околу на растрових моделях звичайно називаються "Фокальними функціями", оскільки кожна виконана операція генерує значення для "фокуса" околу. Фокус околу взагалі називають сканованою чарункою, а її довколишні сусідні чарунки називають сканованим околом. Сканований окіл може мати різні розміри і форми, які визначаються вибором відповідної опції в ГІС– пакеті. Найбільш загальні форми околу: квадрат, круг, кільце,

клин (Рис. 5.6.7).

Рис.5.6.7 – Форми сканованого околу: квадрат, круг, кільце, клин.

У наведених прикладах на рис. 5.6.7 сканована чарунка темносірого кольору, а чарунки сканованого околу світло-сірого кольору. Сканований окіл для кожної з цих форми включає скановану чарунку, за винятком острівного околу.

Користувач ГІС може визначати будь-яку форму і розмір для околу залежно від завдання.

Процес сканування околу

Операції околу працюють, переміщуючись по растровій карті по одній чарунці. Як тільки чарунка відвідана, вона стає сканованою чарункою. Для цієї чарунки обчислюється нове значення як функція її сканованого околу. Всі обчислені значення потім поміщаються у відповідні чарунки вихідної карти.

290

Статистичний аналіз околу

Для аналізу можуть використовуватися різні статистичні характеристики, щоб характеризувати сканований окіл. Статистика, яка використовується в операціях околу, залежатиме від того, які типи даних вивчаються:

дані відношень (Ratio)

інтервальні дані (Interval)

порядкові дані (Ordinal)

номінальні дані (Nominal).

Модуль статистичного аналізу околу виконує дев'ять операцій.

1)Сума (Sum). Ця операція складає значення сканованої чарунки і її сусідів (тобто, чарунок сканованого околу), і зберігає цю суму у вихідній темі. Даними вхідної карти можуть бути дані відношень або інтервальні дані.

2)Середнє (Average). Ця статистична операція обчислює середню величину даних, що існують у сканованому околі. Даними вхідної карти можуть бути дані відношень або інтервальні дані.

3)Максимум (Maximum). Ця операція привласнює значення чарунки у сканованому околу, яке має найбільше значення. Даними вхідної карти можуть бути дані відношень, або інтервальні дані, або порядкові дані.

4)Мінімум (Minimum). Ця операція привласнює сканованій чарунці найнижче значення в сканованому околу. Даними вхідної карти можуть бути дані відношень, або інтервальні дані, або порядкові дані.

5)Медіана (Median). Ця операція привласнює сканованій чарунці серединне значення значення у сканованому околі. Даними вхідної карти можуть бути дані відношень, або інтервальні дані, або порядкові дані.

6)Велика частина (Majority). Ця операція привласнює сканованій чарунці значення, яке повторюється найчастіше в сканованому околі. Даними вхідної карти можуть бути дані відношень, або інтервальні дані, або порядкові дані, або номінальні дані.

7)Менша частина (Minority). Ця операція привласнює сканованій чарунці значення, яке повторюється найменш часто у сканованому околі. Даними вхідної карти можуть бути дані відношень, або інтервальні дані, або порядкові дані, або номінальні дані.

8)Різноманітність (Diversity). Ця операція привласнює сканованій чарунці значення, рівне числу різних у сканованому околі. Даними вхідної карти можуть бути дані відношень, або інтервальні дані,

291

або порядкові дані, або номінальні дані.

9)Амплітуда (Range). Ця операція привласнює сканованій чарунці значення, рівне різниці між максимальни і мінімальним значенням у сканованому околі. Даними вхідної карти можуть бути дані відношень, або інтервальні дані, або порядкові дані, або

номінальні дані.

Приклад сканованого околу представлений на рис.5.6.8.

Рис. 5.6.8 – Приклад сканованого околу

Для цього прикладу статистичні операції над сканованою чарункою і її сканованим околом представлені результатами:

5.6.3.2 Функції розповсюдження

Визначення околу одного або більшої кількості цільових місць (джерел) може залежати не тільки від відстані, але й також від напряму і відмінностей місцевості в різних напрямах. Звичайне цільове місце розташування містить "Вхідний матеріал", який поширюється через деякий час. Цей "вхідний матеріал" може бути повітрям, водою або забрудненням землі, пасажирами поїзда, які виходять, весняними водами, радіохвилями від ретрансляційної станції.

Просунуті методи аналізу околу полягають в обчисленні

розповсюдження (Spread computations). Функції розповсюдження засновані на припущенні, що явище розповсюджується на всіх напрямках, хоча не обов'язково однаково на всіх напрямках. Тому,

292

вони використовують локальні особливості місцевості, щоб обчислити локальний опір розповсюдженню. Локальні чинники місцевості впливають на розповсюдження, роблячи його легким або складнішим. Багато ГІС-программ забезпечують підтримку цього виду обчислення розповсюдження.

У ArcGIS 9.x цей вид аналізу околу забезпечують функції витратної відстані (Cost distance functions). Тут під терміном "витрати" (Cost) в геопросторовому аналізі розуміється будь-який вид прямих або відносних витрат на переміщення, виражених у вибраних одиницях, – вартості, довжини, часу енергії, опору, імпедансу і т. п.

Растр витрат

Растр витрат (Cost raster) визначає витрати на розповсюдження через кожну чарунку.

Обчислення розповсюдження включає одне або декілька цільових місць, які є розташуваннями джерела будь-якого розповсюдження. Джерело представляє розташування об'єкта інтересу.

У загальному випадку растр витрат створюється на підставі декількох критеріїв. Наприклад, для створення растру витрат території для будівництва дороги вхідними даними можуть бути: А – растр типів грунтів, значення чарунок якого є код типів грунтів, В – растр ухилів рельєфу, значення чарунок якого виражені у відсотках крутості ската.

Вхідні набори даних можуть бути в різних системах виміру. Тому для спільного використання їх необхідно привести до загальної шкали. Один з методів приведення до загальної шкали є перекласифікація (Reclassifying) наборов даних. Наприклад, для будівництва дороги растр використання землі і растр ухилів рельєфу можуть бути перекласифіковані за шкалою 1–10. При цьому метод перекласифікації для кожного растру визначається впливом значення атрибуту на відносні витрати в будівництві дороги.

Наступний крок у створенні растру витрат - є об'єднання приведених до загальної шкали растрів. При рівному впливі початкових наборов даних на результат виконують просте складання двох растрів. При різному впливі початкових наборов даних на результат виконують зважене складання двох растрів. Наприклад, для будівництва дороги підсумковий растр витрати може бути отриманий за виразом:

де РА, РВ – ваги растрів.

293

Функція витратної відстані

Функція "Витратна відстань" (Cost distance) створює вихідний растр відстаней в одиницях накопичених витрат, в якому кожній чарунки привласнюється значення, що представляє найменші накопичені витрати на переміщення від цієї чарунки до найближчого джерела. При цьому окіл задається максимальною відстанню від джерела. Для обчислення вихідного растру відстаней в одиницях накопичених витрат потрібні растр з джерелом і растр витрат.

Алгоритм обчислення використовує представлення чарунки вузол/зв'язок. У представленні вузол/зв'язок кожен центр чарунки вважається вузол, а кожен вузол з'єднаний з сусідніми вузлами зв'язками.

При переході від чарунки до однієї з чотирьох сусідніх чарунок витрати на переміщення по зв'язках з сусідніми вузлами отримують за формулою

де cost1 - витрати чарунки 1, cost2 - витрати чарунки 2 і а1 - загальні витрати зв'язку з чарунки 1 у чарунку 2.

Якщо переміщення відбувається по діагоналі, шлях збільшується в 1.414214 = √2 разів, тому витрати переміщення по зв'язку виходять за формулою

Алгоритм використовує ітеративний процес, що починається з вхідних чарунок. У першій ітерації чарункам джерела призначається нуль, оскільки немає накопичених витрат на повернення до себе. Далі всі сусіди чарунок-джерел активізуються і витрати призначаються зв'язкам між вузлами чарунок-джерел і вузлами сусідніх чарунок з використанням вказаних вище формул. У подальшій ітерації список активних сусідніх чарунок розширюється з використанням чарунки найнижчих витрат.

Накопичені витрати (Accumulative cost) уздовж шдяху найменших витрат обчислюються як проста сума витрат на переміщення по зв'язках від попарних чарунок околу:

294

Одержане значення привласнюється чарунці, відповідній початку переміщення до найближчого джерела. Результатом цього процесу є растр накопичених витрат або зваженої відстані.

Рис. 5.6.9 – Обчислення розповсюдження [54]

Функція "Витратна відстань" знаходить широке використання при визначенні шляху найменших витрат в багатьох застосуваннях, наприклад, при проектуванні траси дороги або магістрального трубопроводу.

Функція напряму найменших витрати

У пошукових обчисленнях (Seek computations) передбачається, що для повернення до джерела феномен вибере шлях найменших накопичених витрат, а не розповсюдження на всіх напрямках. Прикладом можуть бути потоки дощових опадів. Це вимагає обчислення локального напряму поширення, якому віддається перевага.

Функція "Напрям найменших витрат" (Cost Back Link) в ArcGIS 9.x для кожної чарунки растру накопичених витрат обчислює суміжну чарунку з найменшими накопиченими витратами. Кожній чарунці привласнює код напряму на суміжну чарунку з найменшими накопиченими витратами відповідно до системи кодування на рис.

5.6.10.

Рис.5.6.10 – Схема кодування напрямів

295

Ілюстрація функції напряму найменших витрат представлена на рис.5.6.11.

Рис. 5.6.11 – Ілюстрація функції напряму найменших витрат: а) растр накопичених витрати, б) растр кодів напрямів, з) растр напрямів

5.6.3.3 Функції розподілу

Функція "Розподіл"

Функція "Розподіл" (Allocation function) створює вихідний растр, в якому кожної чарунки привласнено значення найближчої до неї чарунки-джерела. Функція "Розподіл" дозволяє визначити, які чарунки, до якого джерела відносяться, на підставі значення по прямій.

Рис.5.6.12 – Ілюстрація функції розподілу: а) растр джерело, б) растр розподілу

296

Рис. 5.6.13 – Приклад розподілу зон обслуговування вулично– дорожної мережі

Функція розподілу використовується для визначення найближчих об'єктів до объекту– джерела. Наприклад, а) найближчих пожежних гідрантів до об'єкта пожежогасінні, б) зони обслуговування вулично– дорожної мережі до технічних баз дорожно– эксплуатаційних управлінь міста (рис.5.6.13).

Функція "Витратний розподіл"

Функція "Витратний розподіл" (Cost Allocation) обчислює для кожної чарунки її найближче джерело за найменшими накопиченими витратами растру накопичених витрат.

Рис. 5.6.14 – Ілюстрація функції витратного розподілу: а) растр джерело, б) растр витрат, в) растр розподілу

297

5.6.4 Контрольні питання і завдання для самостійної роботи

1)Що є околом?

2)Для чого виконується буферизація точкових просторових об'єктів?

3)Опишіть алгоритм буферизації лінійних просторових об'єктів.

4)Опишіть буферизацію полігональних просторових об'єктів.

5)Для чого генеруються полігони Тіссена?

6)Як виконується статистичний аналіз околу?

7)Як створюється растр витрат і растр витратних відстаней?

8)Як побудувати растр напрямів найменших витрат?

9)У чому полягає відмінність між функцією розподілу і функцією витратного розподілу?

298

_____________________________________________________________

Розділ 5.7

ФУНКЦІЇ ЗВ'ЯЗНОСТІ

Функції зв'язності дозволяють виконувати мережевий аналіз.

5.7.1 Визначення і характеристика мережі

У геоінформаційних системі мережа (Network) – це система зв'язаних точками просторових лінійних об'єктів.

Мережі представляють географічні об'єкти для транспортування речовини енергії, інформації, наприклад, мережа доріг – автомобільних, залізних; вулично– дорожна мережа міста; мережі маршрутного транспорту, в тому числі пасажирського; мережі інженерної інфраструктури міста – водопостачання, водовідведення, теплопостачання, газопостачання електропостачання; мережа гідрографії водотоков і т. д. По мережах може транспортуватися майже все: люди, машини, речі, продукція, забруднення води в річках, телефонні повідомлення в телефонній мережі .

На мережах вирішується множина різних транспортних завдань на основі мережевого аналізу (Network analysis):

1)управління інфраструктурою і її розвитком на основі бази даних на всі об'єкти транспортного процесу (аналіз транспортних потоків і пасажиропотоків, планування і аналіз маршрутної мережі, складання і аналіз звітів по ДТП), реструктурування маршрутів, підтримка експлуатації системи енергопостачання, сигналізації і зв'язку);

2)управління парком рухових засобів і логістика (знаходження оптимального маршруту, завдання комівояжера, транспортне завдання, - повномасштабна організація перевезення різних вантажів з багатьох джерел за багатьма адресами, мультимодальне транспортування)

3)управління рухом (стеження за транспортними засобами за допомогою GPS, диспетчеризація, ув'язка розкладів з другими видами транспорту)

Мережевий аналіз може виконуватися на векторних або растрових

даних. Мережі на векторних даних мають наступні особливості.

299