3.8. Операции над векторами, заданными в координатной форме
Название |
Векторная форма |
Координатная форма в прямоугольных декартовых координатах |
Разложение вектора по ортам |
|
|
Равенство векторов |
|
|
Сумма (разность) векторов |
|
|
Умножение вектора а на число λ ≠ 0 |
|
|
Условие коллинеарности векторов а и b |
|
|
Линейная комбинация векторов а, b, с со скалярными коэффициентами α и β, γ |
|
|
Длина (модуль) вектора |
|
|
Направляющие косинусы вектора а |
|
|
Скалярное произведение векторов |
|
|
пропорциональность
одноименных координат
Окончание таблицы
Название |
Векторная форма |
Координатная форма в прямоугольных декартовых координатах |
Условие ортогональности |
|
|
Проекция вектора b на а |
|
|
Угол между векторами а и b |
|
|
Векторное произведение а на b |
|
|
Площадь параллелограмма, построенного на а и b |
|
|
Смешанное произведение векторов а, b, с |
|
|
Объем паралеллепипеда, построенного на а, b, с |
|
|
Условие компланарности трех векторов а, b, с |
|
|
