Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Волгоградский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы математики. Неопределенный и определенный интеграл

.pdf

Скачиваний:

208

Добавлен:

14.03.2016

Размер:

3 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 139 10 11 12 13 > Следующая >>>

2	x
11. ∫	x	dx		1)		ln3+ C											2) 0,5(x +1)2
11. ∫		dx		1)		ln3+ C											2) 0,5(x +1)2
0	x +1
0
				3) правильного ответа нет												4) 4
				5)		2 − ln3
1	xdx																π
12. ∫				1)		0,5ln2										2) 4
12. ∫	1+ x2			1)		0,5ln2										2) 4
0
				3)		ln2											4) правильного ответа нет
				5)		2ln2 − π
								4
	13. Площадь плоской пластинки, ограниченной линиями y = 0, y = 2
и y = 3− x2 (x ≥ 0) , равна:
	1) 2		2	2)			2	3) 5	1	4) 4					2		5) правильного ответа нет
	3					3			3					3
	14. Длина дуги кривой x = 2													y = 4t − t3, где −2≤ t ≤ 2, равна:
	14. Длина дуги кривой x = 2										3	t2;		y = 4t − t3, где −2≤ t ≤ 2, равна:
	1) 8			2) 16				3) 48		4) 32				5) 24
	15. Площадь фигуры, расположенной внутри кривой ρ = 2sinϕ, равна
		1) π		2)	4			3) 4π		4)			8	5)		2
				3						3						3

Вариант № 3

Задание

Укажите правильный ответ

∫

2x − x

1) 2 − x + C

2) 2x − x x + C

3) 2x(1−

)+ C

4) 2

(

−1)+ C

x(1+ 2 x) + C

6) правильного ответа нет

3dx

1) 15cos3 5x + C

2) 3sin3 5x + C

∫cos2 5x

sin3 5x + C

4) 3ln3cos2 5x + C

0,6tg5x + C

6) правильного ответа нет

3.		etgx			1)	ecos3 + C								2)	etg2x + C
3.	∫cos2 x				1)	ecos3 + C								2)	etg2x + C
	∫cos2 x
					3)		tgxetgx + C							4)	etgx−1 + C
					5)	etgx + C								6) правильного ответа нет
4.	∫sin2 6xdx				1)		1		(12x + sin2x) + C					2)		1		sin3 6x + C
4.	∫sin2 6xdx				1)	24			(12x + sin2x) + C					2)	18			sin3 6x + C
						24									18
					3)		1		(12x − sin2x) + C					4) 12sin3 6x + C
					3)	24			(12x − sin2x) + C					4) 12sin3 6x + C
						24
					5) 12cos3 6x + C									6) правильного ответа нет
5.			dx		1) 0,25ln4 x +C									2)	C −				1
5.	∫ xln3 x				1) 0,25ln4 x +C									2)	C −				2ln2 x
	∫ xln3 x																		2ln2 x
					3)	ln−4 x + C								4)	C − 0,5ln2 x
								ln3 x		+ C
					5)	ln		ln3 x		+ C				6) правильного ответа нет
6.	∫(7x − 2)cos xdx				1) 7sin x + (7x − 2)cos x + C									2)	(7x − 2)sin x + 7cos x + C
					3)	7cos x + (2 − 7x)sin x + C								4)	(7x − 2)sin x − 7sin x + C
					5)	(2x − 7)sin x − 7cos x + C								6) правильного ответа нет
7.	∫ln(2x − 5)dx				1) (x −1,25)ln(2x −5) − 0,5x + C									2)	(x +1,25)ln(2x − 5) − 0,5x + C
					3)	(x −1,25)ln(2x − 5) + 0,5x + C								4)	0,5(2x − 5)2 + C
					5)	ln2 (2x − 5) + C								6) правильного ответа нет
8.			xdx											2)	−2(3 − x					2		)	2	+ C
			xdx									2

	∫				1) −0,5ln 3− x								+ C
	∫		3− x2		1) −0,5ln 3− x								+ C
					3)	−0,5(3 − x2 )2 + C
					3)	−0,5(3 − x2 )2 + C								4)	C − 0,5						3− x2
														6) правильного ответа нет
					5)	C − 3− x2								6) правильного ответа нет
	∫	arctgx									+ C									+ C
9.				dx	1) ln			arctgx						2)	ln		1+ x2

		1+ x2
		1+ x2			3)	0,5arctg2x + C								4)	2arctgx + C
					3)	0,5arctg2x + C								4)	2arctgx + C
					5)	2xarctgx + C								6) правильного ответа нет

10.	∫			x													2)	x + 6		− 36ln(			+ 3)+ C
																			x			x
						dx	1) x + 6					x + C

			x +		3
			x +		3
																	4)			+ 36ln(			+ 3)+ C
																		x − 6	x			x
							3)	x − 6				x + C						x − 6	x			x

							5)	ln			x + 3				+ C		6) правильного ответа нет
		exdx								1+ e			2x		+ C
							1)	ln										−x	x
																		−x	x
11.	∫1+ e2x																2)	e + e		+C
11.																	2)	e + e		+C
							3)	arctgex + C									4)	2(1+ e2x )2 + C
							3)	arctgex + C									4)	2(1+ e2x )2 + C
							5)	0,5(1+ e2x ) + C									6) правильного ответа нет
	1		x2dx					1						1								1
12.	∫						1)	−						2)			3) 0,5	4) 0			5)
12.	∫	(2x3 −1)2					1)	−	3					2)		6	3) 0,5	4) 0			5)	3
	0

6)правильного ответа нет

13.Площадь плоской пластинки, ограниченной линиями y = 8 − 0,5x2

иy = 3,5, равна:

1) 9	2) 18			3) правильного ответа нет								4) 14			2				5) 6
1) 9	2) 18			3) правильного ответа нет								4) 14			3				5) 6
															3
14. Длина дуги кривой x =					t2	;	y =	t3	− 9	между точками пересечения
14. Длина дуги кривой x =						;	y =		− 9	между точками пересечения
				2			3
с осями координат равна:

		2)	1	3) правильного ответа нет 4)							7		7	−1 5)				10	10 −1
1) 10	10		1								7		7					10	10 −1
1) 10	10											3							3
	3											3							3
15. Площадь фигуры, расположенной внутри кривой															ρ2 = 4cos2 ϕ,
равна
1) π	2) 16π			3) 2π			4) 2 − 4π			5) правильного ответа нет
				Вариант № 4
Задание		Укажите правильный ответ
1.															2
∫(2sin3x − 3cos2x)dx 1) 6cos3x + 6sin2x + C										2) C −1,5sin2x					−		cos3x
∫(2sin3x − 3cos2x)dx 1) 6cos3x + 6sin2x + C										2) C −1,5sin2x					−	3	cos3x

2.∫(2x +1)15 dx

3.∫3dxx + 2

4.	∫	5x +		1
							dx
				cos	2		dx
				cos		5x

5.	∫3 x		ln3dx
			x

3)	C +1,5sin2x +									2	sin3x	4)	C + 6cos3x − 6sin2x
3)	C +1,5sin2x +										sin3x	4)	C + 6cos3x − 6sin2x
							3
5)		2		cos3x −			3		sin2x + C			6) правильного ответа нет
5)	3			cos3x −			2		sin2x + C			6) правильного ответа нет
	3						2
1) 15(2x +1)16 + C												2)	7,5(2x +1)14 + C
3)	0,5(2x +1)16 + C											4)	0,03125(2x +1)16 + C
5)	30(2x +1)14 + C											6) правильного ответа нет
1)	2													1
	2				3x + 2 + C							2)		1	ln 3x + 2 + C
	3				3x + 2 + C							2)	3		ln 3x + 2 + C
	3												3
		1												2
3)		1	ln			3x + 2		+ C				4)		2	(3x + 2) 3x + 2 + C
3)			ln			3x + 2		+ C				4)			(3x + 2) 3x + 2 + C
	3												9
	3												9
5)	2
5)	2			(3x + 2)				3x + 2) + C				6) правильного ответа нет
	3
1)	2,5x2 + tg5x + C											2)	2,5x2 + tg25x + C
3)	2,5x2 + 0,2tg5x + C											4)	2,5x2 − 5tg5x + C
5)	5x2 − 0,2tgx + C											6) правильного ответа нет

1) 3 x 2 x + C												2) C + 6 x

3)	3 x+1 ln3+ C											4)	C + 3 x ln2 3
												6) правильного ответа нет
5)	C + 2 3 x											6) правильного ответа нет

6. ∫sin2	x	dx	1)	C + +0,5x + 0,25sin			x	2)	C +	1	sin3	x
6. ∫sin2		dx	1)	C + +0,5x + 0,25sin				2)	C +		sin3	4
4					2				3			4
			3)	4	3 x								3 x
				C + 3 sin
					4			4)	C + 0,25cos 4
					4			4)	C + 0,25cos 4
			5)	C + 0,5x − 0,25sin		x		6) правильного ответа нет
			5)	C + 0,5x − 0,25sin				6) правильного ответа нет
					2
7. ∫(2 − 3x)exdx			1) ex (5 − 3x) + C					2) ex (2 − 3x) + C
			3)	(2x −1,5x2 )ex + C				4)	ex (1− 3x) + C
			5)	C − ex (1− 3x)				6) правильного ответа нет

8.∫ln(x + 5)dx

x3dx

9.∫ 1+ x4

10.∫sin2xcos6xdx

11. ∫(1− 2x)4dx

−1

1)		xln(x + 5) − ln(x + 5) + C 2)											ln2 (x + 5) + C
3)	C + x + (x − 5)ln(x + 5)										4)	C +				1
3)	C + x + (x − 5)ln(x + 5)										4)	C +			x	+ 5
															x	+ 5
5)	C +							1			6)	правильного ответа нет

						(x		+ 5)2
						(x		+ 5)2
		1
1)				1+ x4 + C
											2)		0,5ln			1+ x4 + C
	3										2)		0,5ln			1+ x4 + C
	3
3)					1				+ C
					1						4)		0,5 1+ x4 + C

	2

			1+ x4
		1 ln								+ C
5)		1 ln					1+ x4			+ C	6)	правильного ответа нет
	4
	1										2)
1)		2 cos2xsin6x + C									C + 0,25cos4x − 0,125cos8x
3)		1	sin2xsin6x + C								4)		1	cos2xsin6x + C
3)	6		sin2xsin6x + C								4)	12		cos2xsin6x + C
	6											12
5)	C − cos2xsin6x										6)	правильного ответа нет
1)	− 0, 2										2)	0,1
3)	−0,1										4)	0

5) правильного ответа нет

x		3dx
12. ∫
						3	3 −1

	2	x		−	π 1)			Τ	2) 8 3
0 cos	2	x			π 1)		6	Τ	2) 8 3

			2		3
			2		3

4) 3(

−1)

3) 1,5tg

+ C

5) правильного ответа нет

13.

Площадь плоской

пластинки, ограниченной линиями y = x3 ,

x = −1 и y = 0, равна:

1) 0,5

2) 0,3

3) 0,7

4) правильного ответа нет

5) 0,25

14.

Длина дуги кривой

x =

;

y =

− 9, от точки (0;−9)

до точки

(4,5; 0) равна:

	5		2)	1	(10		−1)	3)	10		4)	2	(10		−1)
1)		3 10				10				10				10
	3			3					3			3

5)правильного ответа нет

15.Площадь фигуры, расположенной внутри кривой ρ = 6sinϕ, равна

1) 9π −1 2) 36π

3) 4,5π

4) 9π

5) правильного ответа

нет

Задание

1. ∫5x − x2 +1dx x

4dx

2. ∫sin2 2x

3. ∫2x ln2dx x

4.∫cos2 4xdx

5.∫ xdxln x

Вариант № 5

Укажите правильный ответ

	2,5										−10x2 + ln x + C
1)	2,5							x			−10x2 + ln x + C							2)	C + ln x − 0,5					x + 2x
														1		x3		4)
3)	C + 2 x −																+ ln x	4)								)

																		C + ln x +10 x 1− 0,04x2
																		C + ln x +10 x 1− 0,04x2
												3											(
5) 10									− 0,5x2 + ln x + C									6) правильного ответа нет
5) 10						x			− 0,5x2 + ln x + C									6) правильного ответа нет
1)	8ctgx + C																	2)	2ctg2x + C
3)		16		sin3 2x + C														4)	−	4	cos2x + C
3)	3			sin3 2x + C														4)	−		cos2x + C
	3																		3
5)	C − 2ctg2x																	6) правильного ответа нет

1)			x		2 x−1 + C													2) 2 x+1 +C

3)	0,5 2 x + C																	4)	2 x ln2+C
																		6) правильного ответа нет
5)	2 x+1 ln2 2 + C																	6) правильного ответа нет
1)	0,5x − sin												x		+ C			2)	0,5x − 0,25sin					x	+ C
												2												2
3)	0,5x + sin											x			+ C			4)	cos		3	x	+ C
3)	0,5x + sin											2			+ C			4)	cos			4	+ C
												2										4
5) sin3							x		+ C									6) правильного ответа нет
5) sin3									+ C									6) правильного ответа нет
	4
1)	C + ln									ln x								2)	C + 0,5ln2 x
1)	C + ln									ln x								2)	C + 0,5ln2 x

6.∫(4x − 5)sin xdx

7.∫ln(2x +1)dx

xdx

8. ∫3+ x2

9. ∫ arcsinx dx

1− x2

3)1 ln x + C x

5) ln2 x

1) (4x − 5)cos x − 4sin x + C 3) (4x − 5)sin x − 4cos x + C 5) (5 − 4x)cos x − 4sin x + C

1) 2ln(2x +1)(2x −1) + x + C

3) 0,5ln(2x +1)(2x −1) + x + C

2ln(2x +1)(2x +1) + x + C

1) C + 3+ x2

3) C − ln 3+ x2

5) (3 + x2 )3 + x2 + C

1) 0,5arcsin2 x +C

3) −0,51− x2 arcsinx + C

5) 0,5arcsinx + C

4)1 ln2 x +C x

6) правильного ответа нет

2) (5 − 4x)cos x + 4sin x + C 4) (4x − 5)sin x + 4cos x + C 6) правильного ответа нет

2) 0,5ln(2x +1)(2x +1) − x + C

0,5ln(2x +1)(2x +1) + x + C

6)правильного ответа нет

2)C + ln 3+ x2

4) C − 3+ x2

6) правильного ответа нет

2) 2arcsin x +C

4) 2arcsin2x + C

6) правильного ответа нет

10.	∫sin xcos3xdx				1)	0,5sin2x − 0,25sin4x + C 2) 0,5cos2x − 0,25cos4x + C
					3)	sin x − 2sin2x + C	4)	0,5cos x + 2cos2x + C
					5)	2(sin x + cos3x) + C	6) правильного ответа нет
	3		ydx
11.	∫		ydx		1)	6ln+ C	2)	4 − 2ln5
11.	∫		y + 2		1)	6ln+ C	2)	4 − 2ln5
	−1		y + 2
	−1
					3)	4 + 2ln5	4)	6 − ln5
					5) правильного ответа нет
	1		e− x		1)	ln(1+ e−2 )	2) правильного ответа нет
12.	∫			dx
12.	∫	1+ e−2x		dx
	0

						3)	arctge	4)	π
						3)		4)	4

						5)	π − arctge
							4
	13. Площадь плоской пластинки, ограниченной линиями y = sin x ,
y = 0,		0	≤ x ≤	2		, равна:
y = 0,		0	≤ x ≤	3	π	, равна:
				3

1)	правильного ответа нет		2) 0,5			3) 1		4) 1,5			5) 1
1)	правильного ответа нет		2) 0,5			3) 1	3	4) 1,5			5) 1	2
						2					2
14. Длина дуги кривой x = t2;			y = t −	t3
					, где −		3 ≤ t ≤
										3 , равна:
										3 , равна:
			3

1)	правильного ответа нет		2) 0		3) 4 3			4) 2 3 5) 1+				3
15. Площадь		фигуры, ограниченной				одним		лепестком			кривой
ρ = 5cos2ϕ, равна
1)	3,125	2) правильного ответа нет				3) 1,5625			4) 6,25		5) 12,5

Вариант № 6

Задание

Укажите правильный ответ

∫

1+ x

2) C + 2 x + ln

1) C + ln x + x2

3) ln

+ x +C

4) ln x + x +C

C + x + x−2

6) правильного ответа нет

∫

cos x

C − ctgx

C −

sin4 x

sin2 x

C −

cos4 x

C −

2sin2 x

C +

6) правильного ответа нет

4sin4 x

∫

5− 2xdx

C −

(5 − 2x)2

C +

(5− 2x)2

4. ∫xe−3x2 dx

3tgx ln3

5. ∫ cos2 x dx

6. ∫sin2 4x dx

7. ∫xln(x −1)dx

8.∫arccosxdx

9.∫2x−+1x dx

3)	C +		5− 2x
5)		2
5)	C +	2		(5 − 2x)3
		3

1) C + e−3x2

3) C − 16 e−3x2 5) e−x2 + C

1) tgx3tgx + C

3) 3tg2x + C

5) C + 3tgx

1)	sin3			x		+ C
1)	sin3					+ C
			4
3)		1 sin3				x	+ C
3)		1 sin3					+ C
	4				4
5)	1				− sin			1	+ C
5)	2		x		− sin			2	+ C
	2							2
1)		x2			+ C
1)		x −1			+ C
		x −1
3)

1 ln(x −1)(x −1) − 1					(x +1)2	+ C
2			2	4
2				4
5) 1−		1	− ln(x −1) + C
5) 1−		x	− ln(x −1) + C
		x
1)	C −		1


			1− x2
			1− x2
3)

xarccos x − 2ln1− x2 + C 5) xarccosx + 21− x2 + C

1) C − x + 3ln x +1

4) C − 5− 2x

6) правильного ответа нет

2) 12 x2e−3x2 + C

4) C − 12 e−3x2

6) правильного ответа нет

2) 3tgx+1 + C

4) 3tgx ln2 3 + C

6) правильного ответа нет

2) 2x − sin 2x + C

4) 14 cos3 4x + C

6) правильного ответа нет

2)	x	− ln(x −1) + C
	x −1

4) правильного ответа нет

2) xarccosx + ln 1− x2 + C

4) xarccos x − 1− x2 + C

6) правильного ответа нет

2) 2ln x +1 − (x +1)2 + C

10. ∫sin3xcos xdx

11. ∫(ex + e−x − 3)dx

2xdx

12.∫0 2 − x2

3) 2ln x +1 − x2 + C 2

5) правильного ответа нет

1) C − 18 cos4x − 14 cos2x

3) 16sin2 3x + C

5) 13cos2 3x + C

1) e − 1 −5 e

3) e − 1 −3 e

5) правильного ответа нет

1) 1− 2

3) 2(1− 2)

5) 2 −1

4) C + ln x +1 − 12 (2 − x)2

2) 12sin2 3x + C

4) правильного ответа нет

2) e + 1 −1 e

4) e + 1 e

2) 2(2 −1)

4) правильного ответа нет

13. Площадь плоской пластинки, ограниченной линиями																		y = x2 и
y =18 − x2 , равна:
1)	36		2) 54		3) 9		4) правильного ответа нет											5) 18
14. Длина дуги кривой x =						t2	, y =			t3	−	1	между точками пересечения
14. Длина дуги кривой x =							, y =				−		между точками пересечения
					2		3				3
с осями координат равна:
	4		2				2							2				2
	4		2		(2 2 −1)		2		( 4 −1)					2				2
1)		2	2)				3)							4) 1−		2	5)	1−		4
1)	3	2	2)	3			3)	3						4) 1−	3	2	5)	1−	3	4
15. Площадь фигуры, ограниченной кривой ρ = 2+ cosϕ, равна
1)	0,5		2) 7,5		3) 13,5		4) 4,5				5) 9

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 139 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.03.202553 Кб1осн законодательства.docx
#
16.09.20197 Мб87Основная часть.docx
#
01.07.202595 Кб1Основные денежные реформы.doc
#
01.07.2025101 Кб0Основные понятия.doc
#
14.03.20162 Мб155Основы выездки и езды.pdf
#
14.03.20163 Мб208Основы математики. Неопределенный и определенный интеграл.pdf
#
16.08.2019113 Кб39Основы налогов. Лекция 8.doc
#
26.08.2019293 Кб49Основы теории транспортных процессов и систем.doc
#
01.04.2025545 Кб4Основы экономики.doc
#
14.03.20162 Мб48ОсновыКомпПроект_ИвановЕрещенко.pdf
#
24.09.2019271 Кб29ОсновыПолитСоциологии_для всех специальн.doc