44 |
Система визуального моделирования XCOS |
|
|
if abs(u1) <= sig1 then y1=0;
elseif abs(u1) < sig2 then y1=k_*(u1-sign(u1)*sig1); else
y1=u_*sign(u1); end endfunction
Сохраним ее в рабочей папке как nlin.sci Выполним эту функцию в главном окне Scilab командой exec(’nlin.sci’). Теперь следует настроить блок Scifunc. При выборе его свойств появляется диалоговое окно, в котором можно установить такие параметры блока, как количество входных и выходных портов, начальные состояния и др. оставим эти настройки по умолчанию и нажмем кнопку Ok. В следующем диалоговом окне предлагается определить функцию, которая будет вычислять выходной сигнал, в зависимости от входного. В этом окне введем строчку y1=nlin(u1). Это означает, что выходной сигнал порта y1 будет вычислен по функции nlin с сигналом входного порта u1 в качестве аргумента. Следует заметить, что описать необходимую функцию можно прямо в этом диалоговом окне, не описывая ее в отдельном файле. Далее определим значения параметров системы (Edit – Context):
g=50;
T1=1; T2=0.25; T3=0.15; T4=0.03; kl=4;
k_=25; sig1=5; u_=35;
В блоке Continuous transfer function зададим передаточную
функцию линейной части системы, а значение переменной g укажем в блоке Const. Запуская процесс моделирования, получим график переходного процесса в следящей системе.
3.2Исследование автоколебаний в нелинейной системе
Одной из особенностей нелинейных систем является возможность возникновения автоколебаний. Это зависит в общем случае от пара-
3.3 Исследование системы с переменной структурой |
45 |
метров нелинейностей, структуры линейной части и значений отдельных параметров динамических звеньев системы, а также от начальных условий. Рассмотрим нелинейную САУ (рис. 3.9) и построим ее модель в среде Xcos (рис. 3.10).
Выполним моделирование системы при параметрах = 20,
= 20, = 5, 1 = 2, 2 = 1 и 0 = 10. Видно возникновение автоколебаний в системе (рис. 3.11).
3.3Исследование системы с переменной структурой
Системы с переменной структурой (СПС) – специальный класс нелинейных систем, в котором происходит переключение регуляторов или их параметров по сигналам блока изменения структуры в зависимости от значений переменных состояния объекта [6, 8, 9]. Обычно СПС состоит из двух линейных регуляторов и блока изменения структуры, работающего по релейному закону. Структурная схема такой системы приведена на рис. 3.12. Здесь Р1 и Р2 – регу-
ляторы, ( ) – задающее воздействие, ( ) – выход системы, ( ) –
управляющее воздействие, БИС – блок изменения структуры, ОУ – объект управления, ИУ – исполнительное устройство. Рассмотрим СПС, объект управления которой описывается уравнениями
1 = 2, 2 = − 1 + .
Построим модель системы (рис. 3.13). Модель объекта управления набрана из двух интеграторов и блоков Sum и Gain. Условие пере-
ключения 1 · (0.8 2 + 1) ≥ 0 фиксируется блоком произведения
Product.
Закон управления реализован блоками Switch, Filter и Inv. Блок
Filter представляет собой апериодическое звено первого порядка с
1
0.02 + 1, а блок Inv – усилитель с
коэффициентом передачи −1. Блок Switch выполняет операцию переключения значения выхода с 0 на − в зависимости от знака сиг-
нала на выходе блока Product. Снятие фазового портрета осуществляется блоком XY Scope. Начальное состояние системы задано на
интеграторах Int1
46 |
Система визуального моделирования XCOS |
|
|
Рис. 3.9: Структурная схема нелинейной системы
Рис. 3.10: Структурная схема автоколебательной
|
нелинейной системы в среде |
Xcos |
|
|||||||
30.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−11.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−25.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
30 |
Рис. 3.11: Автоколебательный процесс в нелинейной системе
3.3 Исследование системы с переменной структурой |
47 |
Рис. 3.12: Структурная схема системы с переменной структурой
48 |
Система визуального моделирования XCOS |
|
|
Рис. 3.13: Модель системы с переменной структурой