6.2.3Вычисление спектра квазипериодического сигнала преобразованием Фурье

Обратимся к задаче нахождения спектра сигнала по дискретной выборке на основе преобразования Фурье [1,5]. Рассмотрим квазипериодический процесс, представляющий собой сумму гармоник с несоизмеримыми частотами;

( ) = sin( ) + 0.75 sin(5 −1 ).

Зададимся интервалом дискретности 0 = 0.05 и числом точек отсчетов = 210 = 1024. Это соответствует длине реализации

= 51.2. Программа вычисления энергетического спектра представлена ниже:

clf();

dt=0.05;

Nt=2^10; t=0:dt:(Nt-1)*dt;

y=sin(t)+0.75*sin(5/%pi*t);

plot2d(t,y)

xtitle(’y(t)’)

В этом фрагменте программы задается число точек для вычисления спектра и находится период дискретости.Для этого вводится массив момента отсчета t с постоянным шагом dt, затем формируется подлежащий дальнейшей обработке массив y, соответствую-

щий значениям функции ( ) для моментов отсчета t. Оператором

plot2d(t,y) выводится график этой функции. После этого выполняется (ДПФ) с помощью процедуры fft и вычисляются энергетические спектры сигнала:

Y=fft(y,-1); PY=abs(Y).^2/Nt; wn2=2*%pi/dt; dw=wn2/Nt;

Построим график спектра процесса в диапазоне частот [0, 5] с−1:

w=0:dw:5;

lw=length(w);