введение_в_конфликтологию

Теоретико-игровой метод моделирования и анализа конфликтов

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Теоретико-игровая модель конфликта

–игра, векторы предпочтения игроков которой не совпадают

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Определения

Игра - модель конфликта, в котором интересы участников несовместимы, ни один из них не имеет полного контроля над развитием событий и решение которого зависит от действий и контрдействий каждого из них

Игроки - участники конфликта. Могут быть как индивидуальными, так и коллективными (коалиционными).

Ходы (выборы) - действия игроков, которые они могут совершить или не совершить по условиям игры для разрешения конфликта. Все игроки знают возможные ходы и мотивы друг друга

Стратегии - наборы последовательностей действий по одному для каждого игрока. Стратегии должны взаимно исключать друг друга и совместно исчерпывать множество всех возможных комбинаций действий всех участников конфликта

Исходы - результаты осуществления стратегий, т. е. каждый исход обозначает определенный способ разрешения конфликта

Предпочтения - упорядочение каждым игроком исходов конфликта в соответствии со своими интересами от наилучшего до наихудшего

Платежи - значения объективной или субъективной полезности исходов для игроков

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Определения (продолжение)

Платежи выражаются либо в кардинальных (абсолютных значениях полезности), либо порядковых (упорядоченных по степени полезности) величинах

Игра называется игрой с нулевой суммой, если выигрыш одного игрока равен проигрышу другого

Принципы рациональности теории игр

●критерий равенства минимакса и максимина фон Неймана и Моргенштерна (игра имеет стабильное решение, если

минимальный проигрыш из максимально возможных одного игрока соответствует

максимальному выигрышу из минимально возможных другого игрока)

●критерий стабильности по Нэшу

(игра имеет стабильное решение, если ни один игрок не может улучшить свой выигрыш, изменив в одностороннем порядке свою стратегию)

Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Простейший вид игровой модели конфликта – игра с двумя игроками, чьи интересы и платежи прямо противоположны (игра

снулевой суммой, с победителем и побежденным) и которые одновременно делают свои ходы

Допустим, решение игры отыскивается согласно критерию равенства максимина и минимакса

Как моделировать и искать решение?

Алгоритм:

1.Строим матрицу, строки и столбцы которой соответствуют возможным ходам игроков. Ограничение: ходы каждого игрока должны исключать друг друга и вместе исчерпывать возможные решения базисной проблемы

2.Символизируем ходы и размещаем символы и имя игрока напротив соответствующих ячеек

3.Каждая ячейка матрицы обозначает возможный исход решения конфликта

4.В ячейки матрицы вписываем платежи – числовые значения субъективной или объективной полезности данного исхода для каждого игрока. В играх с нулевой суммой обычно указываются платежи только одного игрока (платежи другого игрока равны этому же значению полезности, но с обратным знаком)