введение_в_конфликтологию

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Если платеж положительный, выигрывает А и проигрывает В; если платеж отрицательный – выигрывает В и проигрывает А

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Решение игры по фон Нейману и Моргенштерну

Оба игрока исходят из того, что ни один из них не позволит другому получить максимальный выигрыш. Поэтому А рассчитывает только на минимальные выигрыши, из которых он может независимо выбрать максимальный - стратегия maxmin. В, наоборот, рассчитывает на максимальные проигрыши, из которых он может также независимо выбрать наименьший - стратегия minmax

Решение игры: [maxmin = minmax] = [зеленая, голубая]

Minmax В

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Решить методом Неймана и Моргенштерна

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Задача: Применим ли метод равенства максимина и минимакса к решению конфликта «Обучение»? (Красным цветом отмечены решения Л.Н.Толстого и Д.И.Фонвизина)

Учитель Учитель

Подсказка: в матрицах с двойными платежами, обозначающими выигрыши обоих игроков, отыскиваются минимумы как по строкам, так и столбцам. Из них выбираются для сравнения наибольшие числа. Причина: минимумы по столбцам обозначают в таких играх минимальные выигрыши=максимальные проигрыши (что соответствует критерию минимакса для игр с ненулевой суммой)

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Решение: согласно критерию равенства максимина и минимакса модель Л.Н.Толстого не имеет ни «чистого», ни «смешанного» решения. Причина: она не является игрой с нулевой суммой (игроки не – антагонисты). Модель Д.И.Фонвизина имеет решение, потому что ее игроки – антагонисты («учиться» и «жениться» - противоположные действия)

Решение есть, потому что

Решения нет, потому что 2 3 стратегии учителя и ученики хотя и не антагонистичны, но различны

Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Более широкое применение, чем критерий равенства максимина и минимакса. имеет критерий стабильности Джона Нэша

Как моделировать конфликт и искать его решение на основании критерия Нэша?

Алгоритм:

1.Выявляем для каждого игрока в отдельности все исходы, из которых он не имеет односторонних улучшений. Эти исходы являются для него стабильными в том смысле, что отказ от них только ухудшит его выигрыш. Получаем наборы стабильных решений конфликта для каждого игрока в отдельности

2.Вычисляем область пересечения наборов стабильных решений всех игроков без исключения. Если область пересечения не пуста, она и составляет окончательное

решение. В противном случае либо конфликт имеет решение в смешанных стратегиях, либо вообще его не имеет

Смешанная стратегия – взвешенная стратегия (применяемая с определенной вероятностью). Очень редко используется при моделировании конфликтов, так как предполагает их многократное повторение