техническая электродинам КПИ (Кривець)

12 РЕЗОНАНСНІ СИСТЕМИ ТА ІНШІ ЗАСОБИ В ДІАПАЗОНІ НАДВИСОКИХ ЧАСТОТ

12.1Порожнисті об’ємні резонатори

12.2Коаксіальні об’ємні резонатори

12.3Квазістаціонарні об’ємні резонатори

12.4Інші пристрої тракту НВЧ

12.4.1Елементи ліній передачі

12.4.2Феритові пристрої НВЧ

12.5Висновки

Основним видом коливальних або резонансних систем в діапазоні НВЧ є пристрої, які називають об'ємними резонаторами. Як правило, це системи з розподіленими параметрами, основою яких є конкретний вид ліній передачі.

Об’єм резонатора може бути обмежений поверхнями поділу діелектрик-метал (порожнисті металеві резонатори) або поверхнями поділу діелектриків з різними проникностями (діелектричні резонатори). Металеві об’ємні резонатори не мають втрат на випромінювання у зовнішній простір. Об’ємний резонатор – частина простору, яка обмежена з усіх боків поверхнями поділу середовищ або частково геометричними поверхнями в просторі, за якими поле резонатора різко загасає.

Поширеними і найпростішими для аналізу є резонатори, виготовлені з відрізків хвилеводів, ліній, які закорочені з двох боків, або з відрізків діелектричних хвилеводів. За формою такі резонатори є прямокутними або циліндричними. Резонатори спеціальної форми (сферичні, тороїдальні) мають інколи зосереджені елементи настройки. Наприклад, тороїдальний резонатор настроюють ємністю між круглими дисками. Відкриті резонатори (плоскі) або резонатори з профільними дзеркалами мають поле, яке зосереджене біля вісі резонатора, а поле коливань не проникає за деяку циліндричну поверхню, що охоплює цю вісь у вільному просторі.

Енергію електромагнітного поля вводять і виводять з об’єму резонатора за допомогою хвилеводів або ліній, використовуючи елемент зв’язку лінії (хвилеводу) і резонатора у вигляді отвору, витка чи штиря (вібратора). Прохідний резонатор має два елементи зв’язку: з боку живлення і з боку навантаження. Непрохідний резонатор має лише один елемент зв’язку з лінією живлення. Резонатор з елементами зв’язку стає навантаженим за рахунок впливу зв’язків з генератором і навантаженням. Навантаженим вважають також резонатор, заповнений діелектриком із втратами. Найпростішим для аналізу є ненавантажений резонатор, який характеризують власними параметрами.

12.1 Порожнисті об'ємні резонатори

Розглянемо хвилевід прямокутного перерізу, по якому поширюється, наприклад, хвиля типуH10 . Помістимо з одного торця хвилеводу короткозамкнену стінку (рис.12.1). У

відповідності з граничними умовами падаюча хвиля відіб’ється від цієї стінки, і при цьому по нормалі до стінки вздовж осі z встановиться режим стоячих хвиль. На стінці утвориться вузол напруженості електричного поля. Такі вузли будуть періодично повторюватись в будьякій точці d вздовж осі z . В точку d помістимо ще одну короткозамкнену стінку, виділивши цілу кількість стоячих півхвиль. Позначимо символом l = 0, 1, 2,... порядковий номер вузла вздовж осі х, при цьому d - відстань від початку координат до цього вузла. Оскільки граничні умови не порушуються, то при відсутності теплових втрат в стінках

191

всередині утвореного об'єму виникнуть незагасаючі коливання типу Hmnl або Emnl , які

існують в режимі резонансу. Якщо ж другу стінку встановити на відстані z < d, то виконання граничних умов буде автоматичним, але амплітуда результуючого коливання не досягне можливого максимуму, тому коливання не буде резонансним.

Рисунок 12.1 Прямокутний об’ємний резонатор

Отриману систему називають прямокутним об'ємним резонатором з поперечними розмірами а, b і d. Очевидно, можна зменшити довжину хвилі збудженого коливання таким чином, що в резонаторі вздовж розміру d буде вміщуватись дві, три і більше цілих півхвиль. Отже, такий резонатор характеризуєть дискретною множиною резонансних довжин хвиль. Їх називають власними довжинами хвиль резонатора λ0 , а відповідні їм частоти f0 - власними

частотами.

Встановимо функціональну залежність власних довжин хвиль резонатора від його геометричних розмірів і порядку коливань, які збуджуються. Для цього спочатку знайдемо значення фазового зсуву ϕ між падаючою і відбитою хвилями в будь-якій точці осі z в

залежності від номера вузла:

де l - порядковий номер вузла вздовж осі z; а в залежності від розміру d:

де βхв - коефіцієнт фази хвилі у хвилеводі.

У співвідношеннях (12.1-1) і (12.1-2) додатковим фазовим зсувом π враховується зміна напряму поширення падаючої хвилі при відбитті від першої короткозамкненої стінки. Оскільки ліві частини у виразах (12.1-1) і (12.1-2) рівні між собою, то рівні і їхні праві частини. Звідси:

При λ = λ0 коефіцієнт βхв дорівнює значенню, яке визначає вираз (10.2 −24). Тоді:

192

Підставляючи у формулу (12.1-4) значення λкр , яке визначає вираз (10.2-3), отримаємо:

Таким чином, у прямокутному об'ємному резонаторі із заданими поперечними розмірами можуть збуджуватись коливання різних порядків на відповідних довжинах хвиль λ0 . Власні частоти такого резонатора визначають рівністю:

деε і μ - абсолютні діелектрична та магнітна проникності заповнення порожнини резонатора.

Структура поля хвиль Hmnl або Emnl може бути визначена при заданому значенні l за відомим типом хвилі ( Hmn або Emn ) в хвилеводі. Методика побудови структури поля в

резонаторі така ж, як і у випадку з хвилеводом, але є деяка відмінність, що полягає в необхідності врахування граничних умов на всіх стінках резонатора.

На відміну від хвильового процесу в хвилеводі коливальний процес у резонаторі

характеризують фазовим зсувом 90° між поперечними складовими векторів H і E в будьякій точці об'єму. Тому при зображенні структури поля в об'ємному резонаторі доцільно:

-зобразити в прямокутному або круглому хвилеводі структуру поля Hmn абоEmn ;

-на зображеній структурі лінії вектора E зсунути відносно ліній вектора H на відстань

λхв 4 вздовж напрямку поширення;

- позначити вздовж осі z задану кількість l цілих півхвиль.

Основною характеристикою об'ємного резонатора є його навантажена добротністьQн , яка визначається відношенням накопиченої енергії W , що пропорційна його об'єму V = abd

до енергії втрат Wв . Остання складається з енергії, яка розсіюється на стінках резонатора у вигляді тепла W0 , і енергії Wзовн , втраченої в зовнішніх колах зв'язку, тобто в навантаженні:

Дослідимо величину, обернену добротності, - загасання. За визначенням:

193

Перший доданок характеризує власну добротність резонатора, не зв'язаного із зовнішніми колами:

Другий доданок визначає зовнішню добротність резонатора, яка характеризує втрати енергії в колах навантаження:

зовнішніми колами добротність навантаженого резонатора Qн нижче Q0 на порядок і більше.

Із співвідношення (12.1-7) випливає, що накопичена в резонаторі енергія пропорційна його об'єму з деяким коефіцієнтом пропорційності k1 :

Втрати енергії в стінках резонатора визначають поверхневим ефектом, і вони залежать від площі стінок S з коефіцієнтом пропорційності k2 :

Тому власна добротність резонатора (12.1-11) може бути описана рівністю:

де k = k1 k2 .

Таким чином, при одному й тому ж об'ємі V власна добротність Q0 тим більша, чим

менша площа стінок, які обмежують об'єм V. Наприклад, найменшим значенням відношення площі поверхні до об'єму характеризують сферу. При інших рівних умовах найбільшу добротність буде мати резонатор сферичної форми.

194

12.2 Коаксіальні об'ємні резонатори

Припустимо, що двопровідна лінія передачі довжиною l навантажена з боку входу і виходу на комплексні опори Z1 і Z2 (рис.12.2).

розімкнутому виході. Для випадку, який розглядається, рівність (12.2-1) перетворимо до вигляду:

який визначає геометричну довжину лінії, резонуючої на довжині хвилі λ0 . При n =1, lmin = λ40 , таку лінію називають чвертьхвильовим коаксіальним резонатором. Резонатор

реалізують на основі коаксіальної лінії передачі відповідної довжини, закороченої з одного торця (рис. 12.3).

195

у вигляді торцевого плунжера, можна забезпечити плавне регулювання λ0 . Аналогічно можна отримати резонансні системи на базі симетричних смужкових ліній передачі.

12.3Квазістаціонарні об'ємні резонатори

Втехніці НВЧ крім розглянутих багаточастотних об'ємних резонаторів застосовують одночастотні – квазістаціонарні резонатори. В основу їх конструкції покладено паралельний коливальний контур. Резонансну частоту контура визначають формулою Томпсона

f0 = 2π 1LC .

Для переходу в діапазон НВЧ необхідно зменшити значення L і C . Зменшення ємності забезпечують скороченням площі S обкладок конденсатора і збільшенням відстані між ними. При досягненні технічно можливої межі для подальшого збільшення f0 слід зменшити

індуктивність L , з'єднавши витки котушки не послідовно, а паралельно. В результаті еволюції контуру із зосередженими параметрами L і C отримаємо контури з розподіленими параметрами. Ці контури є основою однокамерних і багатокамерних резонаторів. Один з варіантів конструкції однокамерного квазістаціонарного резонатора зображено на рис. 12.5.

Рисунок 12.5 Однокамерний квазістаціонарний резонатор

Його резонансну частоту визначають формулою Томпсона, де:

Однокамерні резонатори використовують у вимірювальних приладах і генераторах діапазону НВЧ, які містять в собі клістрони.

При реалізації більш потужних генераторів для збільшення значення накопиченої енергії необхідно застосовувати багатокамерні резонатори, які використовують, наприклад, в магнетронах. Фрагмент багатокамерного резонатора зображено на рисунку 12.6.

197

12.4 Інші пристрої тракту НВЧ

12.4.1 Елементи ліній передачі

Навантаження. Навантаження призначені для створення в лінії передачі (ЛП) режиму рухомої хвилі (модуль коефіцієнта відбиття |Г|= 0 – узгоджені навантаження) і режиму змішаних хвиль (|Г| ≠0 – розузгоджені навантаження).

Навантаження застосовують як самостійні функціональні пристрої, наприклад, як міру хвильового опору, комплексного коефіцієнта відбиття, модуля коефіцієнта відбиття і як складові елементи інших функціональних пристроїв - направлених відгалужувачів, вимірювальних мостів, суматорів потужності, фільтрів і т.п.

Основним електричним параметром, що характеризує властивості навантаження, є коефіцієнт відбиття Г на вході. У технічних вимогах на узгоджені навантаження вказується максимально допустиме значення модуля коефіцієнта відбиття |Г|max у робочому діапазоні частот. У вимогах на розузгодженні навантаження задається номінальне значення модуля коефіцієнта відбиття |Г|0=0,5 і допустиме відхилення модуля коефіцієнта відбиття від номінального значення ∆|Г|=0,5 в робочому діапазоні частот. Окрім вказаних параметрів додатково задається допустимий рівень потужності розсіювання, габаритні розміри і маса. Для характеристики властивостей навантаження разом з коефіцієнтом відбиття використовується коефіцієнт стоячої хвилі:

Пристрої навантажень можна розділити на три основні типи: об'ємні, поверхневі і комбіновані (рис. 12.7, а, б, в).

Рисунок 12.7 Коаксіальні навантаження:

а- поверхневе; б - об'ємне; в – комбіноване

Воб'ємних навантаженнях поглинання потужності електромагнітної хвилі відбувається

вмагнітодіелектричному заповненні ЛП. Їх переваги: висока якість узгодження і стабільність параметрів на високих частотах, відносно високий рівень розсіювання потужності, відсутність в їх конструкціях комплектуючих виробів; недоліки: збільшені габарити і маса, обмеженість робочого діапазону з боку низьких частот.

Вповерхневих навантаженнях поглинання потужності електромагнітної хвилі відбувається в тонкому поверхневому шарі НВЧ-резистора, який є діелектричним стрижнем з нанесеним шаром високоомного резистивного матеріалу. Переваги: незначні габарити і маса, відсутність обмежень робочого діапазону з боку низьких частот; недоліки: мала потужність розсіювання, складність досягнення доброго узгодження на високих частотах.

199

Комбіновані навантаження є каскадним з’єднанням ЛП з поверхневим і об'ємним поглинанням та поєднують в собі переваги об'ємних і поверхневих навантажень. Це дозволяє розширити робочий діапазон частот як у бік НЧ, так і у бік ВЧ, збільшити потужність розсіювання, підвищити повторюваність параметрів навантажень, особливо на частотах вище за 30 ГГц. Розширити робочий діапазон частот дозволяють навантаження на основі багатоступінчатої структури.

Атенюатори. Це пристрої для зменшення потужності у тракті НВЧ. Існує два типи атенюаторів: поглинаючий та граничний. Принцип дії поглинаючого атенюатора базується на перетворенні електромагнітної хвилі у теплову енергію шляхом введення діелектричних пластин, покритих поглинаючим матеріалом, у відрізок хвилеводу (рис. 12.8).

Рисунок 12.8 Поглинаючий атенюатор

В граничному атенюаторі загасання відбувається за логарифмічним законом шляхом введення в граничний хвилевід двох вібраторів, один з яких під’єднаний до генератора електромагнітних коливань, а інший є приймальним (рис. 12.9). Оскільки хвилевід є граничним, то напруженість електромагнітного поля в перерізі, де розташований приймальний вібратор, визначається виразом:

де Е0 – напруженість поля на вході атенюатора; α – постійна поширення у граничному хвилеводі.

Рисунок 12.9 Схема граничного атенюатора

200