5.3. Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных де­формаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхност­ном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максималь­ной нагрузки:

. (5.16)

Расчетное местное напряжение МПа, определяют по формуле:

, (5.17)

где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (см. табл. 4.2); – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность при действии максимальной нагрузки (см. приложение 4).

За исходную расчетную нагрузку , Н или , Нм, принимают максимальную из действующих за расчетный срок службы нагрузок ударного или плавного характера – с числом повторных воздействий . Значения определяют экспериментально, динамическим расче­том или по отраслевым рекомендациям. Если в циклограмме нагружения при расчете _F представлены все внеш­ние нагрузки, то принимают .

Допускаемое напряжение , МПа, определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле:

, (5.18)

где – предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа;

– коэффициент запаса прочности;

– коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле 5.13;

коэффициент и отношение = 1.

Предельное напря­жение зубьев при изги­бе максимальной нагруз­кой , МПa:

, (5.19)

где – базовое значение предельного напряже­ния зубьев при изгибе мак­си­маль­ной нагрузкой, МПа;

– коэффициент, учи­тывающий влияние шлифования переход­ной по­верх­ности зуба;

– коэффициент, учи­тывающий влияние де­формационного упроч­нения.

Для марок сталей и способов термообра­ботки, не вошедших в таблицы приложения 3, допускает­ся определять по приближенной зависимо­сти:

, (5.20)

где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому чис­лу циклов напряжений, определяется по формуле 5.14, МПа;

– предельное значение коэффициента долговечности;

– коэффициент, учи­тывающий различие между предельными на­пряжениями, определен­ными при ударном, од­нократном нагружении и при числе ударных нагружений .

Базовое значение предельного напряже­ния зубьев при изгибе максимальной нагрузкой , определяется по приложению 3 в зависимости от марки ста­ли и способа термической и химико-терми­ческой обработки.

В качестве в приложении 3 ис­пользованы усредненные (медианные) зна­чения предельного напряжения зубьев ци­линдрических эвольвентных колес внешне­го зацепления, установленные на основа­нии испытаний при знакопостоянном удар­ном нагружении при числе повторных воз­действий N от 1 до 10³ и выраженные в форме максимальных местных напряжений. Использование этих значений в расче­те на статическую прочность при плавном приложении нагрузки и на малоцикловую выносливость (при числе циклов N= 10²…10³), обеспечивает дополнительный за­пас прочности против излома зубьев.

Коэффициент , учи­тывающий влияние шлифования переход­ной поверхности зуба, для зубчатых колес с переходной по­верхностью зубьев, подвергнутой шлифова­нию после термообработки:

сквозной закалки с нагревом ТВЧ и объемной закалкой:

= 0,95 (черновой режим зубошлифования),

= 1,1 (чистовой режим);

цементации с закалкой:

= 1,0 (черновой режим),

= 1,05 (чистовой режим);

нитроцементации с закалкой:

= 0,9 (черновой режим),

= 0,95 (чистовой режим).

При отсутствии шлифования = 1.

Коэффициент , учи­тывающий влияние де­формационного упроч­нения, для зубчатых колес с деформационным упрочнением переходной поверхности зубь­ев:

нешлифованной = 0,95;

шлифованной = 1;

При отсутствии деформационного упроч­нения = 1.

Предельное зна­чение коэффициента дол­говечности устанавливается по формуле 3.14 для . Следует учесть, что максимальные значения:

= 4 при ,

= 2,5 при .

Значения установлены на основе ус­реднения результатов испытаний при удар­ном нагружении зубчатых колес с различ­ными вариантами термической и химико-термической обработки и числе нагружений N от 1 до 10³.

= 1,3 при ,

= 1,2 при .

Коэффициент запа­са прочности определяется по формуле:

, (5.21)

где определяют аналогично как в пункте 5.2; зависит от вероятности неразрушения. Для марок сталей и способов термичес­кой и химико-термической обработки из приложения 3 и вероятности неразрушения 0,99 .