Методичка по физике.Лабораторные работы

В случае когерентных волн cos ϕ = const и в тех точках пространства, для

Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение плотности потока энергии в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности.

Явление усиления и ослабления интенсивности света при сложении когерентных волн называется интерференцией световых волн.

8.2.2 Дифракция света

Согласно принципу Гюйгенса каждая точка, до которой доходит волновое движение, является центром вторичных волн; огибающая этих волн даёт положение фронта волны в любые последующие моменты времени.

При беспрепятственном распространении волн интерференция элементарных волн, исходящих от отдельных точек волновой поверхности, приводит к прямолинейному распространению волнового процесса в однородной среде. При нарушении беспрепятственного распространения волн обнаруживаются нарушения прямолинейного распространения света. Волны, встречающие на своём пути преграду, частично её огибают: точки волновой поверхности, расположенные около границ преграды дают волны, распространяющиеся в пространстве, закрытом преградой для прямых волн.

Совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в средах с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики, называется дифракцией света. Наблюдение дифракционных явлений в данной работе осуществляется от малого круглого отверстия, щели и тонкой нити.

8.2.3 Источник когерентного света

В данной работе источником света является лазер (или оптический квантовый генератор). В любом лазере используется явление вынужденного излучения среды и в основе любой конструкции лазера лежат три элемента: активная среда, устройство для её возбуждения и оптический резонатор.

91

излучения происходят случайно, кванты испускаются хаотически, нерегулярно и во времени, и в пространстве, поэтому излучение будет равномерно распределено по всем направлениям и будет иметь всевозможные плоскости колебаний в результирующей электромагнитной волне.

Рисунок 8.1 – Схема энергетических уровней

А. Эйнштейн в 1916 г. предсказал, что кроме спонтанного излучения должно наблюдаться и вынужденное излучение. Если возбуждённый атом (рисунок 8.1,а) подвергнуть облучению светом, частота которого достаточно близка частоте перехода атома (формула (8.1)), то такая резонансная волна ускоряет “падение” электрона на уровень с меньшей энергией (рисунок 8.1,б). Такие переходы, происходящие под действием внешнего электромагнитного поля, называются вынужденными (индуцированными или стимулированными). Особенность индуцированного излучения состоит в том, что дополнительный (“новорожденный”) фотон абсолютно неотличим от вызвавшего переход первичного фотона, он имеет ту же частоту и фазу, то же направление движения и ту же поляризацию. Таким образом, вместо одного фотона получаем два. Вынужденное и внешнее излучения оказываются когерентными. Это очень важное свойство вынужденного излучения позволяет использовать его для усиления электромагнитных волн и для создания генераторов монохроматического направленного излучения.

Принцип усиления электромагнитных волн в микроволновом диапазоне с помощью вынужденного излучения был предложен независимо советскими учёными Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым и американским учёным Ч. Таунсом. В 1964 г. Басову, Прохорову, Таунсу за эти работы была присуждена Нобелевская премия. Применение этого принципа к электромагнитным волнам оптического диапазона привело к созданию лазера, получившего своё название от первых букв английской фразы – Light Amplification By Stimulated Emission of Radiation (усиление света с помощью индуцированного излучения).

92

Для того чтобы наблюдать индуцированное излучение, нужно иметь, во-первых, возбуждённые атомы, а во-вторых, необходимо, чтобы вероятность индуцированного излучения была больше вероятности спонтанного излучения.

При термодинамическом равновесии строго соблюдается правило распределения атомов по различным энергетическим состояниям (правило Больцмана):

с энергией Ei; k =1,38 10−23 ДжК – постоянная Больцмана; с – коэффициент пропорциональности, который должен удовлетворять условию:

− Ei

∑Ni = c∑e kT = N ,

где N – полное число атомов (частиц) в рассматриваемой системе, т.е. c~N. Из формулы (8.4) следует, что чем больше значение энергии Ei, тем меньшее количество атомов находится в этом состоянии (говорят, тем меньше населённость данного энергетического уровня). Если на такую систему атомов направить поток квантов с энергией hνmn = En − Em , то

такой квант может: либо переводить атом с уровня Em на уровень En за

счёт резонансного поглощения, при этом интенсивность падающей волны ослабляется, либо переводить с уровня En на уровень Em путём

индуцированного перехода и интенсивность падающей волны усиливается. Но поскольку в состоянии с меньшей энергией Em находится большее

число атомов, чем в состоянии с большей энергией En , то преобладает

резонансное поглощение квантов света. Следовательно, система атомов, находящаяся в термодинамическом равновесии, будет поглощать внешнее излучение. Для того чтобы вынужденное излучение преобладало над поглощением (т.е. система усиливала излучение), необходимо вывести частицы из состояния равновесия; необходимо за счёт внешнего источника энергии разрушить распределение населённостей, то есть искусственно создать такое распределение, чтобы в состоянии с большей энергией En

находилось большее число атомов, чем в состоянии с меньшей энергией Em . В этом случае говорят, что совокупность атомов имеет инверсную

населённость (инверсия – лат. Inversion – переворачивание, перестановка). Состояние вещества, в котором создана инверсная населённость энергетических уровней, называется активным. В таком веществе при

прохождении через него электромагнитной волны частотой νmn = En −h Em ,

будет происходить её усиление, так как в активном веществе преобладают

93

вынужденные переходы. Процесс, с помощью которого достигается инверсная населённость уровней в рабочем веществе, называется накачкой (или, другими словами, процесс сообщения рабочему телу лазера энергии для перевода атомов в возбуждённое состояние). Методы получения активной среды многообразны (химические; газодинамические; в результате нагрева смесей газов; путём пространственного разделения частиц; электронного возбуждения и т.д.) и зависят от физических свойств вещества, используемого для создания лазера, в частности, от того, в каком состоянии это вещество находится: твёрдом, жидком или газообразном. Какой бы материал не применялся в лазере, он должен обладать набором подходящих энергетических уровней, должен обеспечивать возможность создания “активной” среды с помощью известных методов и обладать малыми потерями, т.е. хорошо пропускать световые лучи. Рассмотрим процесс накачки на примере трёхуровневого лазера (рисунок 8.2).

Рисунок 8.2 – Схема энергетических уровней трёхуровневого лазера

Электроны множества различных атомов среды внешним воздействием переводятся с уровня E1 на E3 . Уровень E3 должен быть

таким, чтобы время жизни электрона, т.е. время возможного пребывания его в этом состоянии, было очень малым (порядка 10−8 с ). Если время жизни электрона на уровне E2 значительно больше (например, 10−3 c ), то

электроны, спонтанно переходя с уровня E3 , будут накапливаться на

втором уровне и при достаточно мощной накачке их число превысит число электронов на первом уровне. Созданная таким образом инверсная населённость обеспечит условия для усиления падающего излучения. Однако генерация оптических колебаний может возникнуть только в том случае, если вынужденное излучение, раз возникнув, будет вызывать

94

новые акты вынужденного излучения. Для создания такого процесса активную среду помещают в оптический резонатор.

Оптический резонатор представляет собой систему зеркал, которые могут быть плоскими или вогнутыми. Оптические поверхности зеркал обрабатываются с точностью до сотых долей рабочей длины волны света. Зеркала имеют высокие значения коэффициента отражения. Типичная конструкция газоразрядного лазера приведена на рисунке 8.3.

3

1 – зеркало резонатора; 2 – электроды; 3 – высоковольтный источник тока (источник накачки); 4 – трубка с газовым наполнением; 5 – полупрозрачное зеркало резонатора Рисунок 8.3 – Типичная конструкция газоразрядного лазера

С уровня E2 на уровень E1 (см. рисунок 8.2) могут происходить и спонтанные, и вынужденные переходы. Поэтому, если даже на активное вещество не подаётся извне никаких возбуждений, то его собственное случайное излучение (неизбежное из-за спонтанных переходов) усилится за счёт вынужденных переходов. Наличие резонатора приводит к тому, что свет, пройдя через активное вещество, усиливается, затем, отразившись от зеркала, снова проходит через вещество и снова усиливается и т.д. Таким образом, образуется каскад фотонов. Процесс каскадного увеличения фотонов в результате вынужденного излучения происходит до тех пор, пока интенсивность излучения не достигнет определённого значения. Пучок проходит через полупрозрачное выходное зеркало резонатора. Фотоны, испущенные под углом к оси трубки, выйдут через боковую поверхность. Таким образом, резонатор позволяет выбрать преимущественное направление движения фотонов, обеспечивает многократное прохождение световых волн вдоль оси, формирует лазерный пучок.

В данной работе используется газовый лазер, работающий на смеси гелия и неона. Рабочим веществом является неон. Накачка осуществляется за счёт электрического тлеющего разряда. Разрядная трубка заполняется смесью гелия под давлением 1 мм рт. столба и неона под давлением 0,1 мм

95

рт. столба. Под действием электрического поля часть атомов гелия и неона ионизируется, образуются положительные ионы и электроны. В результате столкновения с электронами газоразрядной плазмы часть атомов He возбуждается. На рисунке 8.4 приведена схема энергетических уровней атомов неона и гелия. Атомы гелия переходят из основного

Рисунок 8.4 – Схема энергетических уровней атомов неона и гелия

состояния в метастабильное*) 23S1 или 21S0 . Энергии возбуждённых уровней гелия 21S0 и неона 3s почти одинаковы, то же самое относится и к

*) Метастабильное состояние – возбужденное состояние, в котором атомы могут пребывать длительное время [4].

96

уровням 23S1 (He) и 2s (Ne). Это приводит к тому, что при неупругих столкновениях возбуждённых атомов гелия и неона, находящихся в основном состоянии, происходит передача энергии. Атомы неона переходят в состояние 2s и 3s . Населённости уровней 2s и 3s возрастают по сравнению с 2 p и 3p состояниями. Инверсия населённости приводит к возможности лазерных переходов. Вынужденный переход 3s2 → 3p4 лежит в видимой части спектра с длиной волны λ = 632,8 нм (индексы у s и p означают номер энергетического подуровня).

8.3 Описание установки

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, рейтеры, микроскопический объектив с круглым экраном, раздвижная щель, нить, плоскопараллельная стеклянная пластина, прямоугольный экран.

Принципиальная схема установки приведена на рисунке 8.5.

1 – станина; 2 – лазер; 3 – рейтер с объективом и круглым экраном; 4 – рейтер с толстой плоскопараллельной стеклянной пластиной; 5 – рейтер с раздвижной щелью или нитью; 6 – рейтер с прямоугольным экраном

Рисунок 8.5 – Общий вид установки

Рейтеры могут быть размещены и закреплены в необходимом порядке на станине в любом месте. Рейтеры устроены так, что укреплённые на них оптические элементы могут вращаться вокруг вертикальной оси, а у рейтера 4 имеется рукоятка, с помощью которой можно изменить вертикальный наклон стеклянной пластины.

97

8.4 Безопасность труда

Источник накачки лазера включается в сеть переменного тока напряжением 220 В. Кроме того, при управлении необходимо учитывать такой фактор опасности, как высокое напряжение в 4 кВ, которое имеется внутри источника. Корпус источника накачки должен быть надёжно заземлён.

Студентам запрещается подключать к сети источник накачки и выключать прибор.

Лазерный луч опасен для зрения. Необходимо соблюдать осторожность и не допускать попадания в глаза прямого и отражённого лазерного луча. Перед началом работы нужно надеть защитные очки с поглощающим светофильтром из сине-зелёного стекла.

8.5 Экспериментальная часть 8.5.1 Изучение явления интерференции при отражении

рассеянного монохроматического света от плоскопараллельной стеклянной пластины

8.5.1.1 Определение показателя преломления стеклянной пластины Высокая степень монохроматичности излучения лазера позволяет

наблюдать интерференцию световых волн при очень большой разности хода. Толстую плоскопараллельную пластину П (рисунок 8.6) освещают расходящимся световым пучком, который получают с помощью объектива О, фокус F которого совпадает с плоскостью круглого экрана Э.

l – расстояние между экраном и пластиной; d – толщина пластины Рисунок 8.6 – Расположение экрана относительно пластины

В рассеянном свете имеются лучи самых разнообразных направлений (i ≠ const , i – угол падения). Выберем два луча 1 и 2 (рисунок 8.7), падающих на пластинку под углами i1 i2 = i . Лучи, отражённые от

верхней (передней) (луч 1') и нижней (задней) (луч 2') поверхностей

98

пластинки, соберутся на экране в точке M и будут интерферировать. Оптическая разность хода между лучами равна

интенсивности света, k=0, 1, 2, 3, ... – порядок интерференции.

Из общего потока рассеянного света всегда найдутся лучи, падающие на пластинку под тем же углом i, но идущие в другой плоскости падения. Все эти лучи соберутся в точках экрана (точка M на рисунке 8.7), отстоящих на одинаковом расстоянии от центра экрана (точка F на рисунке 8.7). Освещённость всех этих точек будет одинакова. В результате на экране возникает система чередующихся концентрических светлых и тёмных колец (полос) с общим центром в точке F. Каждая полоса образована лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом i. Поэтому интерференционные полосы носят название полос равного наклона.

i – угол падения, β – угол преломления

Рисунок 8.7 – Ход лучей, поясняющий получение полос равного наклона

99

Найдём связь между радиусом k-го кольца rk и показателем преломления стеклянной пластинки n. В условиях нашего опыта rk <<l и

d<<l. На рисунке 8.7 радиус k-го кольца равен отрезку FM. Из треугольника FOA следует, что при малых значениях угла i

Подставим sin i в формулу (8.5), тогда

Разложим в биномиальный ряд *):

интерференции k (номера тёмного кольца). Уравнение (8.7) можно представить в виде уравнения прямой линии в отрезках:

100