Методичка по физике.Лабораторные работы

График зависимости rk2 = f (k) представлен на рисунке 8.8.

rk2

O

2n dλ

φ– угол наклона прямой к оси OK

Рисунок 8.8 – График зависимости квадрата радиуса кольца от номера кольца

Из рисунка 8.8 следует, что

Приведённый расчёт величины tgα позволяет определить n. На этом

основан графический метод определения показателя преломления n стеклянной пластины.

8.5.1.2 Порядок выполнения работы а) включите лазер, предварительно позвав дежурного инженера по

лаборатории или преподавателя; б) на пути лазерного пучка поставьте стеклянную пластинку таким

образом, чтобы отражённый от неё пучок падал в центр выходного отверстия лазера;

в) поместите между лазером и пластинкой объектив с круглым экраном;

г) тщательно отцентрируйте объектив с круглым экраном. На экране должна появиться система концентрических светлых и тёмных полос. Центр колец должен совпадать с центром круглого экрана;

д) измерьте радиусы первых шести тёмных колец с помощью двух взаимно перпендикулярных шкал на поверхности экрана (для каждого

101

кольца четыре значения радиуса, где штрихами обозначены концы). Результаты запишите в таблицу 8.1;

е) вычислите среднее значение радиуса каждого тёмного кольца rk

найдите показатель преломления n. Длина волны излучения лазера λ=632,8 нм, толщина стеклянной пластины d=20 мм;

з) вычислите наибольший порядок интерференции kн (см. рисунок 8.8). Из графика следует, что

8.5.2 Изучение явления дифракции света от щели и нити

8.5.2.1 Определение ширины щели и толщины нити Если на пути лазерного пучка поставить щель, то на экране за щелью

будет наблюдаться дифракционная картина в виде центрального (наиболее яркого) максимума и системы, симметричных относительно него, максимумов различных порядков, разделённых минимумами (рисунок 8.9).

Минимумы интенсивности света при дифракции от одной щели возникают в тех направлениях, для которых выполняется условие

Так как в нашей установке наблюдаемые углы дифракции φk<<1°, то можно принять, что tgϕk sinϕk , тогда равенств (8.10) и (8.11) следует,

102

что координата k-го минимума, отсчитываемого по экрану от центра дифракционной картины, равна

П– преграда; а– ширина щели; l– расстояние от щели до экрана Э; J– интенсивность света

Рисунок 8.9 – К расчёту связи между шириной щели и шириной интерференционной полосы

Расстояние между двумя соседними минимумами интенсивности (или ширина интерференционной полосы)

x = xk +1 − xk = λal .

Отсюда легко увидеть, что ширина щели

Дифракция от нити даёт ту же дифракционную картину, что и от щели. Если ширина щели и толщина нити одинаковые, то при прочих равных условиях дифракционная картина будет такой же. Поэтому для расчёта толщины нити можно воспользоваться той же формулой (8.13), что

идля щели.

8.5.2.2Порядок выполнения работы

а) установите на станину рейтер с раздвижной щелью, обратив щель к прямоугольному экрану 6 (см. рисунок 8.5);

103

б) запишите, как изменяется ширина интерференционной полосы при изменении ширины щели;

в) установите ширину щели такой, чтобы можно было измерить интервал, содержащий 7 – 8 полос от центрального максимума по обе стороны от него;

г) измерьте несколько раз ширину интервала, содержащего различное число полос по обе стороны от центрального максимума (N1 и N2), затем занесите данные в таблицу 8.2;

д) вычислите среднее значение ширины x одной полосы. По формуле (8.13) рассчитайте ширину щели;

е) замените щель вкладышем с нитью, измерьте подобным образом ширину x одной полосы. Найдите толщину нити при двух различных значениях l.

Таблица 8.2 – Результаты измерений со щелью и нитью

8.6 Контрольные вопросы

8.6.1Понятие интенсивности света.

8.6.2Какие волны называются когерентными?

8.6.3Определения интерференции и дифракции света.

8.6.4В чём различие и сходство между вынужденным и спонтанным переходами?

8.6.5Дать понятие инверсной населённости энергетических уровней.

8.6.6Какое состояние вещества называется активным?

8.6.7Какой процесс называется накачкой?

8.6.8В чём заключается принцип действия лазера? Какова роль оптического резонатора?

8.6.9Свойства лазерного излучения.

8.6.10Понятие о полосах равного наклона.

8.6.11Как изменяется ширина интерференционной полосы при увеличении ширины щели и толщины нити?

Литература

1Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. Т.2: Оптика. Атомная физика. – М.: Наука, 1978.– 477 с.

2Оптические приборы физической лаборатории: Методические указания к лабораторным работам по физике. – Л.: ЛПИ, 1978. – 59 с.

3Иродов И.Е. Физический практикум. – М.: МИФИ, 1975. – 156 с.

4Корсунский М.И. Оптика. Строение атома. Атомное ядро. – М.:

Наука, 1967. – 527 с.

104

9 Опыт Франка и Герца (Определение первых потенциалов возбуждения инертных газов)

9.1 Цель работы

Целью работы является опытное подтверждение существования дискретных энергетических уровней атома на основе классического эксперимента – опыта Франка и Герца – и определение первых потенциалов возбуждения инертных газов.

9.2 Теоретическое введение

Для изолированных атомов в виде разреженного газа или паров металла характерно наличие дискретных энергетических уровней, соответствующих различным стационарным состояниям [1]. При этом за счет сообщаемой извне энергии атом можно перевести из основного, равновесного состояния, то есть такого, в котором атом обладает минимальной энергией, в состояние с более высокой энергией. В последнем случае говорят, что он находится в состоянии возбуждения. Одним из способов возбуждения атома является его бомбардировка свободными электронами. При этом характер взаимодействия электрона с атомами газа может быть различным. В одном случае электрон может передать часть своей энергии атому или сам получить часть энергии от атома, при этом потенциальная энергия атома не изменяется. Такие столкновения называются упругими. Столкновения другого рода ведут к ионизации атома, то есть электрон, столкнувшись с атомом, передает электрону атома такое количество кинетической энергии, что электрон может оторваться от атома. Такие столкновения называются неупругими. Часть кинетической энергии свободного электрона при этом преобразуется в потенциальную энергию атома. Неупругое столкновение не всегда сопровождается ионизацией атома. Энергия электрона атома может несколько увеличиться без отрыва его от ядра; это происходит, если электрон переходит на более высокий уровень энергий внутри атома.

Потенциалом возбуждения называется разность потенциалов, которую должен пройти свободный электрон в ускоряющем электрическом поле для того, чтобы увеличение его энергии было равно

где e – заряд электрона.

105

При n=2 ϕв носит название первый (“резонансный”) потенциал

возбуждения, который численно равен энергии возбуждения атома, выраженной в электронвольтах.

Наличие стационарных возбужденных состояний в атомах доказано опытами Франка и Герца, в которых газ подвергается бомбардировке электронами с определенной энергией [1,2]. При его классической постановке одновременно измеряются потери энергии электронами и наблюдается спектр свечения газа, вызванный электронной бомбардировкой. Как показали опыты, при неупругих ударах газ или пары металла начинают светиться и излучать в пространство совершенно определенные для данного газа спектральные линии с длиной волны λ , которая по второму постулату Бора связана с энергией квантового скачка электрона в атоме следующим соотношением:

где hν - квант энергии, соответсвующий данной длине волны λ ; ν - частота наблюдаемой спектральной линии; h - постоянная Планка; c - скорость света в вакууме.

Таким образом, согласно выражениям (9.1) и (9.2), выполняется равенство:

то есть потенциалы возбуждения атома и длины волн, наблюдаемые в линейчатом спектре атома взаимно одназначно связаны. В частности, например, для ртути величина первого потенциала возбуждения 4,9 В. Длина волны, которая соответствует данному потенциалу и наблюдается в спектре ртути, λ = 2537Å.

Проверка выполнения равенства (9.3) была сделана в опыте Франка

иГерца. Схема их установки приведена на рисунке 9.1.

Втрубке, заполненной парами ртути под небольшим давлением (~1 мм рт. ст.), имелись три электрода: катод К, сетка С и анод А. Электроны, вылетавшие из катода вследствие термоэлектронной эмиссии,

ускорялись разностью потенциалов Uуск, приложенной между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было плавно менять с помощью потенциометра R. Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле (разность потенциалов порядка 0,5 В), тормозившее движение электронов к аноду. Определялась зависимость силы тока IА в цепи анода

(измерявшаяся гальванометром G) от напряжения Uуск. Полученные результаты представлены на рисунке 9.2.

Сила тока вначале монотонно возрастает, достигает максимума при Uуск = 4,9 В, после чего с дальнейшим увеличением Uуск резко падает,

106

достигает минимума и снова начинает расти. Максимумы силы тока повторяются при Uуск, равном 9,8 В, 14,7 В и т. д.).

G

Рисунок 9.1– Схема установки Франка и Герца

Такой ход кривой объясняется тем, что вследствие дискретности энергетических уровней атомы могут воспринимать энергию только

достигают сетки (чем больше Uуск ),

тем больше будет доля электронов, проскочивших через сетку, и тем, следовательно, больше будет сила тока IA.

Когда энергия, накапливаемая электроном в промежутке катод - сетка, достигает или превосходит E1, соударения перестают быть упругими — электроны при ударах об атомы передают им энергию E1 и продолжают затем двигаться с меньшей скоростью. Поэтому число электронов,

достигающих анода, уменьшается. Например, при Uуск=5,3 В электрон

107

сообщает атому энергию, соответствующую 4,9 В (первый потенциал возбуждения атома ртути), и продолжает двигаться с энергией 0,4 эВ. Если даже такой электрон окажется между сеткой и анодом, он не сможет преодолеть задерживающее напряжение 0,5 В и будет возвращен обратно на сетку.

Атомы, получившие при соударении с электронами энергию E1, переходят в возбужденное состояние, из которого они спустя весьма

короткое время (~10-8 сек) возвращаются в основное состояние, излучая световой квант (фотон) с частотой ν = E1/h.

При напряжении, превышающем 9,8 В, электрон на пути катод - анод может дважды претерпеть неупругое соударение с атомами ртути, теряя при этом энергию 9,8 эВ, вследствие чего сила тока Iа снова начнет уменьшаться. При еще большем напряжении возможны трехкратные неупругие соударения электронов с атомами, что приводит к возникновению

максимума при Uуск= l4,7В и т. д.

При достаточном разрежении паров ртути и соответствующей величине ускоряющего напряжения электроны за время до столкновения с атомами могут приобретать скорость, достаточную для перевода атома в

состояние с энергией E3. В этом случае на кривой IA = f (Uуск) наблюдаются максимумы при напряжениях, кратных второму потенциалу возбуждения атома (для ртути этот потенциал равен 6,7 В), или при напряжениях, равных сумме первого и второго потенциалов возбуждения и т. д.

Согласно выражению (9.1) разность значений ускоряющих потенциалов, соответствующих двум последовательным максимумам, равна резонансному потенциалу атома:

позволяет установить ток, при котором получается удобная для измерений

108

вольтамперная характеристика лампы. Между катодом и сеткой включен источник 2 ускоряющего напряжения. При снятии характеристик вручную (по точкам) напряжение этого источника регулируется ручкой на

1−предохранители; 2−мультиметр; 3−стрелочный измерительный прибор; 4−ручка

«Uзад»; 5−ручка «Uуск» плавно; 6−ручка «Uуск» грубо; 7−ручка ток накала «Iн»; 8−исследуемая лампа; 9−гнездо «Uзад»; 10−гнездо «Y»; 11−гнезда общего провода

схемы; 12−гнездо «X»; 13−гнездо «Uуск»; 14−гнездо «Iн»; 15,16−гнездо «вход» мультиметра

Рисунок 9.4 – Лабораторный комплекс ЛКК-2М

панели модуля. Для получения характеристик на экране осциллографа этот источник переводится в режим, при котором его напряжение изменяется по пилообразному закону (развертка) с частотой 15-20 Гц. Потенциал анода относительно сетки устанавливается отрицательным с помощью источника задерживающего напряжения 3. Значение этого напряжения регулируется в пределах от 0 до 6 В ручкой со шкалой на панели модуля.

Для измерения анодного тока измеряют падение напряжения на резисторе R, включенном последовательно с анодом. Все измеряемые параметры, кроме наиболее важного для конечного результата

109

ускоряющего напряжения Uуск, выводятся на измерительные приборы не непосредственно, а после их обработки электронной схемой. Напряжение

Uуск выведено на гнездо панели модуля напрямую.

В модуле размещены две лампы, наполненные различными газами. Для их поочередного исследования аноды и сетки ламп соединены параллельно и подключены к измерительной системе, а нити накала включены последовательно, при этом одна из них закорочена, и соответствующая лампа не работает. Выбор лампы производится тумблером “Л1/Л2” на передней панели блока. Лампа Л1 наполнена гелием, а лампа Л2 – неоном.

Вид на переднюю панель модуля "Опыт Франка и Герца" приведен на рисунке 9.4. Исследуемые лампы видны в окне 8. Стрелочный измерительный прибор 3 измеряет анодный ток IA, предел шкалы прибора -

100 мкА. Ручка 4 (“Uзад“) устанавливает значение задерживающего напряжения в соответствии с надписями на шкале, расположенной вокруг

ручки. На гнездо 13 (“Uуск“) выведено ускоряющее напряжение. Значения

Uзад и Uуск измеряются мультиметром 2 на соответственно обозначенных гнездах относительно общего провода схемы, выведенного на два гнезда 11.

резисторе RН = 1,00 Ом между гнездами “IН” и “Uуск”. Значение измеренного напряжения в вольтах равно значению тока в амперах.

Тумблер “ИМП/НЕПР” управляет режимом измерения анодного тока. В положении “НЕПР” ток накала лампы постоянен, а измерение анодного тока производится непрерывно. Вследствие падения напряжения на нити накала (в данной установке это 4-6 В) для электронов, вылетевших из разных точек нити накала (она же - катод), ускоряющие напряжения будут различными, что приводит к "размазыванию" изучаемой вольтамперной характеристики - зависимости тока анода от ускоряющего напряжения катод-сетка. Это нежелательное явление устраняется с помощью импульсного режима измерений. В положении “ИМП” ток накала периодически отключается на короткое время (25 мкс); в течение этого времени производится измерение анодного тока, затем ток накала восстанавливается.

Тумблер ““ управляет режимом измерений. В положении “” производится снятие характеристики "по точкам", при этом значение

110