Экзаменационный билет № 23

1. Формула ф.С.Ясинского. Пределы применимости формулы ф.С.Ясинского по

напряжениям и по гибкости.

а,в- коэф. аппроксимации экспериментальных данных

240=310-1.14λо

λо=61,4

2. Гипотезы, которые принимаются для вывода формулы напряжений при

кручении. Вывод формулы напряжений при кручении круглых стержней.

Гипотезы:

4. Все поперечные сечения остаются плоскими

5. Радиусы, проведенные в них, остаются прямыми

6. Расстояние между сечениями не изменяется

(1) Статическая сторона

(2) Геометрическая сторона

(3) Физическая сторона

(2) в (3) (4)

(4) в (1) (5)

Экзаменационный билет № 24

1. Ядро сечения. Прямая и обратная теоремы, применяемые при построении ядра

сечения. Примеры.

Ядро сечения это выпуклая замкнутая область, вокруг ц.т., которая обладает следующими свойствами, если точка приложения внецентренной силы попадает на границу или внутрь я.с.. тогда во всем поперечном сечении, нормальные напряжения будут одного знака

При вращении н.л. вокруг произвольной точки, точка приложения силы двигается по прямой

Для построения я.с. необходимо поперечное сечение обкатать н.л.

2. Устойчивая, безразличная и неустойчивая формы равновесия стержня.

Определение критической силы.

Определение критической силы.

Из теории механики известно, что равновесие твердых тел может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным.

Форма равновесия упругой системы, нагруженной внешними силами, является устойчивой, если, будучи выведенной из состояния равновесия небольшой дополнительной силой, система после прекращения действия этой силы возвращается в искомое состояние.

Прямолинейная форма равновесия упругого стержня, заделанного нижним концом и нагруженного сверху центрально приложенной сжимающей силой, при некотором значении этой силы может оказаться неустойчивой и стержень резко искривится. Балка, жесткости поперечного сечения которой в главных плоскостях значительно отличаются друг от друга, при некоторой нагрузке оказывается неустойчивой и скручивается.

Значение силы при котором первоначальная форма равновесия упругого тела становится неустойчивой называется критической силой ( Ркр) Определяется по формуле Эйлера или Ясинского

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25

1. зависимости между λ и при расчетах на устойчивость.

2. Изгиб с кручением. Определение расчетного момента по теории прочности

Мора.

Изгиб с кручением: это вид деформации при котором в поперечном сечении возникают изгибающие и крутящие моменты

Для анализа прочности материала при двухосном напряженном состоянии удобно пользоваться кругами Мора

Прочность материала определяется лишь наибольшим и наименьшим главными напряжениями

Не учитывает промежуточное главное напряжение σ2, значение которого как показывают опыты, влияет на прочность материала

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26

1. Вывод формулы для напряжений при косом изгибе.

Знак + или – выбирается по растяженому волокну и знаку в 1 четверти

2. График зависимости между λ и

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 27

1. Определение положения нейтральной линии при косом изгибе.

При косом изгибе в каждом сечение имеется линия, проходящая через цент тяжести, вокруг которой будет происходить поворот сечения при деформации балки.

Чтобы построить н.л. нужно отложить угол а от горизонтальной оси в том же направлении что уголφ и провести н.л через начало отсчета

тогда н.л. не перпенд с.л

2. Вывод формулы Эйлера для критической силы.

В т А при х=0 прогиб у=0

В т В при х=l прогиб у=0

b=0 0=asinkl sinkl=0 kl=0, пи, 2 пи…..

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 28

1. Вывод формулы для определения напряжений при внецентренном сжатии.

2. Понятие о критической силе и критическом напряжении.

Значение силы, напряжения при котором первоначальная форма равновесия упругого тела становится неустойчивой называется критической силой ( Ркр) и критическим напряжением. Определяется по формуле Эйлера или Ясинского

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 29

1. Вывод формулы для определения напряжений при внецентренном сжатии.

2. Определение нейтральной линии и опасных точек при косом изгибе.

При косом изгибе в каждом сечение имеется линия, проходящая через цент тяжести, вокруг которой будет происходить поворот сечения при деформации балки.

Точки поперечного сечения, в которых при изгибе возникают наибольшие (по абсолютной величине) нормальные напряжения являются опасными точками.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 30

1. Деформации при изгибе. Метод непосредственного интегрирования.

2. Условие прочности при внецентренном сжатии.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 31

1. Понятие о теориях прочности. Теория прочности Мора.

В случаях одноосного напряженного состояния вопрос о том, что именно является причиной, вызывающей опасное состояние материала, не имеет практического значения при расчетах на прочность. Результаты испытания на одноосное растяжение и сжатие становятся как бы эталоном прочности, с помощью которого устанавливается прочность материалов в любом случае напряженного состояния

Теория прочности Мора

Для анализа прочности материала при двухосном напряженном состоянии удобно пользоваться кругами Мора

Прочность материала определяется лишь наибольшим и наименьшим главными напряжениями

Не учитывает промежуточное главное напряжение σ2, значение которого как показывают опыты, влияет на прочность материала