§2.1. Кардиналистская теория полезности

Кардиналистская, или количественная, теория потребитель­ского поведения при решении поставленной задачи предполагает теоретическую возможность измеримости полезности блага. Иными словами, предполагается, что можно определить точную величину полезности, получаемой при потреблении блага. Коли­чественная измеримость полезности предполагает как возмож­ность сравнения различных благ по их полезности, так и возмож­ность определения разницы между ними. Сторонники теории полагали, что полезность измеряется в условных единицах — ютилях (от англ. utility — полезность).

Количественная измеримость полезности дает возможность потребителю измерить полезность любой дополнительной еди­ницы блага (предельная полезность) и оценить величину общей полезности данной совокупности благ. В кардиналистской тео­рии потребительского поведения полезность является субъектив­ной величиной, поскольку отражает субъективное отношение конкретного человека к конкретному благу.

Основополагающим положением этой теории является по­стулат об убывании предельной полезности благ, опираясь на который можно сформулировать правило равновесия потребите­ля. Потребительское равновесие — ситуация, когда потребитель, ограниченный данным бюджетом, не может увеличить общую полезность, расходуя меньше средств на приобретение одного блага и больше — на приобретение другого. Как уже отмеча­лось, каждый потребитель использует множество разнообразных благ и для каждого из них действует закон убывающей предель­ной полезности. Рациональный потребитель будет приобретать в первую очередь блага, приносящие наибольшую полезность. Он будет наращивать потребление каждого блага до тех пор, пока предельные полезности этих благ не сравняются. Действитель­но, если предельная полезность какого-либо блага будет выше, чем предельная полезность других благ, то потребитель предпочтет приобрести именно его. Это правило поведения потреби­теля получило название второго закона Госсена и определяется оно следующим образом: чтобы получить максимум полезности, потребитель, обладающий ограниченными ресурсами, должен потреблять каждого блага столько, сколько необходимо для вы­равнивания предельных полезностей по каждому благу. Матема­тически правило потребительского равновесия выражается ра­венством:

MU, = MU₂ = ... = MU_n.

Располагая ограниченным доходом, потребитель должен так им распорядиться, чтобы приобретенный набор благ приносил максимальную полезность. В ситуации потребительского равно­весия полезности денежных единиц, затраченных на приобще­ние различных благ, должны быть равны. Правило максимиза­ции полезности заключается в том, что денежный доход потребителя должен быть распределен таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на приобретение каж­дого вида блага, приносила бы одинаковую предельную полезность. Математически это выглядит следующим образом:

где Р — цена блага. Используя это правило, потребитель, не вы­ходя за пределы своего бюджета, приобретает набор товаров и услуг, приносящий ему наибольшую полезность.

Рассмотрим конкретный пример. Предположим, что доход потребителя составляет 350 ден. ед., цена товара X составляет 50 ден. ед., цена товара Y— 100 ден. ед. Определим, какое коли­чество двух товаров на свой ограниченный доход должен приоб­рести покупатель, чтобы максимизировать совокупную полез­ность. В таблице приведены данные, отражающие предельную полезность товаров X и Y для данного потребителя.

Для определения набора товаров, приносящего максималь­ную полезность потребителю, воспользуемся правилом макси­мизации полезности. Для сравнения значений предельных по­лезностей товаров между собой необходимо рассматривать пре­дельные полезности в расчете на 1 ден. ед. Полученные величины занесем в таблицу (выделено курсивом). В данном примере

правило максимизации полезности выполняется при Q_x= 3 шт. и Q_Y= 2 шт.

Приобретая этот набор товаров, потребитель расходует все свои средства (Q_x * Р_х + Q_Y * P_y-= 3 шт. * 50 ден. ед. + 2 шт.*100 ден. ед. = 350 ден. ед.). Данный набор товаров приносит потребителю максимальную совокупную полезность (TU_x=5 + 4 + 3=12; TU_y= 9 +6 =15; TU= TU_X+ TU_Y= 12 + 15 = 27). Доход потребителя, составляющий 350 ден. ед., возможно потратить иным образом, то есть приоб­рести иные наборы товаров. Однако ни один из них не принесет потребителю максимальной совокупной полезности. Например, приобретя 5 шт. товара X и 1 шт. товара Y, потребитель также израсходует все имеющиеся средства (Q_x* Р_х+ Q_x * P_y = 5 шт. * 50 ден. ед. + 1 шт. * 100 ден. ед. = 350 ден. ед.). Данный набор товаров приносит потребителю меньшую совокупную полез­ность (714-= 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15; TU_y=9; TU=TU_X+TU_Y=15 + 9 = 24).

Таблица 8.1. Потребительский выбор и максимизация общей полезности

Количество товара, шт.	Товар X		Товар Y
	Предельная полезность	Предельная полез­ность на 1 ден.ед.	Предельная полезность	Предельная полез­ность на 1 ден.ед.
1	5	0,1	9	0,09
2	4	0,08	6	0,06
3	3	0,06	5	0,05
4	2	0,04	3	0,03
5	1	0,02	1	0,01

Если равенство не выполняется, то произойдет некоторое перераспределение потребительских расходов между благами в пользу блага с более высоким уровнем предельной полезности в расчете на денежные единицы, что приведет к увеличению со­вокупной полезности для потребителя. Действительно, если цена на второе благо понизилась, то равновесие нарушается:

То есть последняя денежная единица, затраченная

на второе благо, стала приносить большую полезность, чем последняя денежная единица, затраченная на первое благо. Для восстановления равновесия, исходя из закона убывающей предельной полезности, существуют два пути. В первом случае не­обходимо увеличить предельную полезность первого блага, для чего следует сократить потребление этого относительно дорого­го товара. Во втором случае следует уменьшить предельную по­лезность второго блага, увеличив потребление этого относитель­но дешевого блага. Поступая таким образом, покупатель будет действовать в точном соответствии с законом спроса и вновь достигнет состояния потребительского равновесия и сможет максимизировать получаемую полезность.