2.1.3. Характер нарушения статической устойчивости

В электрической системе постоянно возникают малые возмущения, создаваемые изменениями нагрузки, переключениями в электрической схеме и другими факторами. Время, место и причина возмущения носят случайный характер. Эти случайные возмущения вызывают изменения параметров режима электроэнергетической системы (тока, напряжения, мощности, угла и др.). Эти изменения могут иметь различный характер.

Если возникшее под действием случайных возмущений движение приводит систему в исходный (близкий к исходному) режим, то такое состояние системы называется статически устойчивым. В противном случае говорят о нарушении устойчивой работы системы.

Различают два вида нарушений статической устойчивости: апериодическое (сползание) и колебательное (самораскачивание).

Сползание. Обратимся к рис. 2.2 и представим себе, что мощность турбины увеличилась и стала по величине равной максимальной электрической мощности. Тогда установившийся режим возможен только в одной единственной точке максимума моментно-угловой характеристики.

При возмущениях, действующих в сторону увеличения угла δ, происходит прогрессирующее увеличение разности между электрической и механической мощностями и, следовательно, прогрессирующее увеличение угла δ. Происходит нарушение устойчивости – выпадение машины из синхронизма. Угол δ изменяется без колебаний (апериодически), сначала медленно, а затем всё быстрее, как бы сползая (рис. 2.4,а).

^{Рис. 2.4. Характер изменения угла δ при нарушении статической}

^{устойчивости в виде сползания (а) и самораскачивания (б)}

Самораскачивание. В настоящее время все синхронные генераторы и двигатели снабжаются системами возбуждения с быстродействующими автоматическими регуляторами возбуждения (АРВ). Все турбины имеют автоматические регуляторы скорости (АРС). Для того, чтобы эти регуляторы выполняли свои функции, они соответствующим образом настраиваются (выбираются параметры и коэффициенты усиления регуляторов). При некоторых сочетаниях схемно-режимной ситуации и настройки регуляторов могут возникнуть колебания в системе регулирования, вызывающие нарастающие колебания угла δ вплоть до выпадения машины из синхронизма. Это явление и называется самораскачиванием (рис. 2.4,б).

2.1.4. Уравнение движения ротора

На вал системы турбина-генератор действуют два момента: вращающий (от турбины) и тормозящий (от генератора). В случае двигателя вращающим (ускоряющим) моментом является электромагнитный момент, а тормозящим – механический момент нагрузки.

Для расчетов устойчивости системы необходимо знать ее динамические свойства, отражаемые уравнением движения ротора синхронной машины. Это уравнение описывает движение ротора машины относительно координат, вращающихся синхронно с вектором напряжения статора или вектором напряжения системы бесконечной мощности.

Незначительное возмущение в цепи статора генератора вызы­вает движение ротора в сторону увеличения или уменьшения угла δ, что зависит от знака избыточного момента. Возмущение сооб­щает ротору некоторое ускорение α, которое в относительных еди­ницах пропорционально избыточному моменту и обратно пропорционально постоянной инерции T_j:

Здесь принимается, что при небольших изменениях скорости ΔМ_* = ΔР_* в относительных единицах. Постоянная инерции T_j – это время, в течение которого скорость ротора изменя­ется от нуля до синхронной при постоянном вращающем моменте, равном номинальному моменту, и при постоянном моменте сопротивления. Эта постоянная определяется следующим образом:

,

где GD² [тм²] – маховой момент;

п [об/мин] – скорость вращения;

S_ном [кВА] – номинальная мощность генератора.

Учитывая, что ускорение представляет собой не что иное, как вторую производную от угла по времени

получим уравнение движения ротора синхронной машины в виде

Решение этого уравнения в форме δ = f(t) дает картину изменения угла δ во времени и позволяет судить об устойчивости синхронной машины. Урав­нение движения ротора может быть записано в различных видах в зависимости от того, в каких единицах выражаются переменные δ, t и Р.