§ 12.6. Вихревая труба

В 1931 г. французским инженером Ж. Ранком был открыт вихревой эф­фект энергетического разделения газов. В 1946 г. немецкий физик Р. Хильш экспериментально исследовал этот эффект в устройстве, называемом вихре­вой трубой. Р. Хильшем был дан рад рекомендаций для конструирования, эксплуатации и определения температурной эффективности вихревой трубы.

Рис. 12.10

Принципиальная схема вихревой трубы представлена на рис. 12.10. Эф­фект Ранка проявляется в закрученном потоке вязкой сжимаемой жидкости. Установка работает следующим образом. При поступлении газа через тан­генциальное сопло 1 в трубе образуется интенсивный вихревой поток. При этом осевые слои газа заметно охлаждаются и отводятся через отверстие диафрагмы 2 в виде холодного потока. Периферийные слои газа подогрева­ются и выводятся через вентиль 3 в виде горячего потока. Изменяя положе­ние вентиля, можно изменять расходы и температуры холодного и горячего потоков. Для понижения температуры t_к необходимо уменьшить расход хо­лодного потока (вентиль 3 открывается). Для повышения температуры горя­чего потока следует уменьшить его расход (вентиль 3 закрывается).

Суммарное количество энергии холодного и горячего потоков, отводимых из трубы, по закону сохранения энергии будет равно количеству энергии по­ступающего сжатого газа (если труба изолирована). В результате происхо­дящих внутри вихревой трубы сложных газодинамических процессов проис­ходит перераспределение энергии. По разности температур поступающего газа l_с и получаемого холодного потока t_x можно определить понижение тем­пературы ∆t_к

.

Повышение температуры горячего потока будет

,

где t_Г - температура горячего газа.

При постоянных температуре t_c и давлениях перед трубой и за ней разно­сти температур ∆t_x и ∆t_г будут изменяться в зависимости от величин масс по­токов холодного G_x и горячего G_r газов. Доля холодного воздуха

,

(где G_c - масса газа, поступающего в трубу) регулируется изменением коли­чества G_r с помощью вентиля 3.

Энергетический баланс вихревой трубы при отсутствии теплообмена ее с окружающей средой будет

,

где G_c i_c - энергия подведенного к трубе потока; G_r i_r и G_x i_x - энергия горяче­го и холодного потоков соответственно. Это уравнение можно переписать в виде

,

или

.

Так как , то

.

Отсюда

.

Разделив обе части полученного уравнения на G_c, после некоторых пре­образований получим

.

Это уравнение позволяет найти любую из величин ∆t_х и ∆t_г при извест­ной одной из них, а также при известном μ.

Главным преимуществом рассмотренной холодильной установки является предельная простота ее конструкции ввиду отсутствия движущихся деталей. Основным недостатком является низкий кпд., что связано с большой затра­той энергии на получение сжатого газа.

§ 12.7. Термотрансформаторы

Исходя из положений второго закона термодинамики, можно заключить, что применяемый на практике способ получения теплоты путем сжигания топлива и передачи полученной теплоты теплоносителю является весьма не­рациональным.

В самом деле, температура горячих газов обычно равна 1000° С и выше. Тогда как температура теплоносителя, применяемого, например, для целей отопления, составляет около 100° С. При переходе теплоты от источника с температурой 1000 ° С к рабочему телу с температурой 100 °С происходит большая потеря работоспособности теплоты, что связано с необратимым те­плообменом при конечной разности температур. Причем потеря работоспо­собности нежелательна не только при получении работы, но и при непосред­ственном использовании теплоты, например, для нужд отопления.

С использованием устройств, называемых термотрансформаторами, принципиально возможно, имея некоторое количество теплоты при высокой температуре, без затраты работы получить большее количество теплоты при более низкой температуре с работоспособностью, равной работоспособности первоначального количества теплоты.

Работоспособность теплоты q, взятой от источника с температурой T₁, оп­ределяется по формуле

,

где T₀ - температура окружающей среды, w₁ - полезная работа, которую можно получить при использовании теплоты q₁ в прямом обратимом цикле Карно, выполняемом между источником теплоты высокой температуры и ок­ружающей средой. Затратив эту работу в обратном обратимом цикле Карно (тепловой насос), осуществляемом между источниками с температурами Т₀ и T₂, получим

.

Отсюда

,

или

,

где - теоретический коэффициент преобразования теплоты от

температуры Т₁ к температуре T₂.

Последнее соотношение показывает, что q₁ Дж теплоты при температуре T₁ эквивалентны q₂ Дж при температуре Т₂. Так как то .

Порядок величины ψ покажем на примере решения конкретной задачи при следующих исходных данных: t₁ = 1000° С; t₂ = 50°С; t₀ = 0°С. Коэффи­циент ψ при таких условиях равен примерно 5. Таким образом, для того, чтобы получить 5 Дж теплоты при температуре 50°С, следует затратить лишь 1 Дж при t₁ =1000°C. Тогда как в обычной отопительной установке 1 Дж те­плоты при высокой температуре переходит в такое же количество теплоты при низкой температуре. Следовательно, с термодинамической точки зрения отопительная установка, необратимо передающая теплоту от источника с температурой t₁ = 1000°С к источнику с температурой t₂ = 50°С, в 5 раз ме­нее экономична, чем обратимая теплопреобразующая установка.

Если термотрансформатор предназначен для получения теплоты при бо­лее низкой температуре, чем исходная, то он будет понижающим. Повы­шающий термотрансформатор позволяет получить теплоту при более высо­кой температуре, чем исходная.

В общем случае цикл всякого термотрансформатора представляет из себя сочетание прямого и обратного циклов. В рассмотренной выше схеме в уста­новку входили тепловой двигатель, производящий работу, и тепловой насос, потребляющий ее. Рассмотрим последовательность работы установки, в ко­торой в качестве термотрансформатора используется абсорбционная холо­дильная машина. В этой установке (работой насосов пренебрегаем) за один цикл в парогенераторе (котле) при температуре t_п затрачивается теплота q_п. В испарителе при температуре t₁ поглощается теплота q. В конденсаторе и абсорбере при температуре t₂ выделяется теплота q_K + q_а. Если температура испарителя равна температуре окружающей среды, а отвод теплоты в кон­денсаторе и абсорбере происходит при температуре t₂ < t_п, то абсорбционная машина будет представлять понижающий термотрансформатор, который преобразует некоторое количество теплоты q_п с температурой t_п в большее количество теплоты q_K + q_a с более низкой температурой.

Коэффициент преобразования такого трансформатора будет

Этот коэффициент будет меньше теоретического ввиду того, что процес­сы в абсорбционной установке отклоняются от идеальных. Отметим, что об­ращенная абсорбционная установка может быть использована и как повы­шающий термотрансформатор.