Введені дані у вікно табличного процесору Excel

Результат розрахунку, тобто оцінки параметрів ,, , будемо знаходити в блоці (A9:D9). Для цього необхідно, встановивши курсор у клітині А9, викликати «Вставить функцию», і в категорії «Статистические» обрати функцію «ЛИНЕЙН».

У вікні запиту необхідно вказати: у першому рядку — «відомі значення У», в нашому прикладі вони розташовані в блоці (А2:А6), у другому — «відомі значення Х», це вся матриця X, що в нашому прикладі міститься в блоці (B2:D6), у третьому рядку «константа», вводиться логічне значення «істина» (відповідає числу 1), що вказує на необхідність розрахунку оцінки параметра . В останньому рядку «статистика» також має бути логічне значення «істина» (число 1) у тому випадку, коли необхідна додаткова статистична інформація (стандартні помилки оцінок параметрів, коефіцієнт детермінації, залишкова сума квадратів відхилень тощо), дивись (табл. 5).

Таблиця 5

Аргументи функції

Функція «ЛИНЕЙН» повертає оцінки параметрів, починаючи з останнього, тобто в клітинці А9 міститься значення оцінки параметра . Для того, щоб знайти значення всіх параметрів, необхідно, починаючи з клітинки А9, виділити блок розмірності (5 х (т + 1)), де т — кількість змінних Х,. У нашому випадку т = 3, тому необхідно виділити блок розмірності (5x4) — (A9:D13) (табл. 6).

Таблиця 6

Блок розмірності

Після цього натиснути клавішу F2, а далі комбінацію клавішів Ctrl + Shift + Enter (рис. 2).

Рис.2. Вікно Excel

Оцінки параметрів

У результаті, у першому рядку блока (A9:D13) отримаємо значення всіх параметрів у зворотному порядку: у клітинці з адресою А9 — значення оцінки параметра , в В9 — оцінка параметра , в С 9 — і в D9 — оцінка параметра .

За обчисленим значенням оцінок параметрів запишемо рівняння лінійної множинної регресії:

Додаткова регресійна статистика в масиві (A9:D13) подана в такому порядку (табл. 7):

Таблиця 7

Послідовність оцінок параметрів.

	Стандартна похибка
F-критерій	Ступені свободи ( n-m-1 )
Сума квадратів відхилень, що пояснюється регресією	Сума квадратів відхилень, що пояснюється похибкою

Знайдемо R. Оскільки , а значення R² вказане в наведеній таблиці додаткової статистики за регресією в клітинці A11, то для розрахунку необхідно обчислити . Отримаємо R = 0,968.

Для побудови довірчого інтервалу для множинної лінійної функції регресії необхідно обчислити , де - сума квадратів відхилення, що пояснюється похибкою . Дане значення вказане в клітинці В13. Тому

Подальші обчислення за формулою здійснюються з допомогою таких функцій: категорія — Ссылки и массивы:

ТРАНСП — повертає транспонований масив;

КАТЕГОРІЯ — математичні;

МУМНОЖ — повертає добуток двох матриць;

МОБР — повертає зворотну матрицю.

Обчислимо . Довірчий інтервал перебуває в межах:

Значення , , , містяться в таблиці з додатковою статистикою в другому рядку, тобто в масиві (A10:D10). Обчислимо:

Підставивши відомі значення у формулу , одержимо:

_(4.1.)

(4.2.)

(4.3.)