2.9. Примесные полупроводники

В реальных кристаллах полупроводников всегда присутствуют, пусть и в небольших количествах, дефекты, примеси, некоторые из которых оказывают существенное влияние на их электропроводность. Например, добавление в кремний бора в количестве одного атома на 10⁵ атомов кремния увеличивает его электропроводность при комнатной температуре в 1000 раз. Полупроводники, содержащие примеси, существенно влияющие на его электропроводность, называются примесными полупроводниками, а их электропроводность - примесной электропроводностью.

Рассмотрим механизм примесной проводимости на примере полупроводникового кристалла кремния с примесными атомами фосфора. Четыре валентных электрона кремния образуют в химически чистом кристалле парные ковалентные связи с четырьмя своими ближайшими соседями (рис. 2.14,а). Примесный атом фосфора замещает один из атомов кремния в узле кристаллической решетки. У атома фосфора пять валентных электронов, четыре из которых поддерживают связи с соседними атомами кремния, а пятый остается свободным (рис. 2.14,б). Этот избыточный электрон может перейти в зону проводимости кремния и "участвовать" в создании электрического тока. Примеси, поставляющие в зону проводимости дополнительное количество электронов, называются донорными примесями, а полупроводники с такими примесями - донорными полупроводниками или полупроводниками n-типа. Наиболее распространенными донорными примесями в кристаллах кремния и германия являются атомы пятой группы периодической системы элементов Д. И. Менделеева: фосфор (P), мышьяк (As), сурьма (Sb), висмут (Bi). Энергию, которую необходимо затратить, чтобы перевести электрон примесного донорного атома в зону проводимости, называют энергией связи донорной примеси. Оценить энергию связи донорной примеси можно из простой модели, подобной боровской модели атома водорода. Согласно этой модели примесный электрон движется по круговой орбите в кулоновском поле сил иона фосфора подобно электрону в поле ядра атома водорода. Различие заключается в том, что поле примесного иона ослаблено диэлектрическими свойствами кристалла полупроводника. Это влияние учитывается диэлектрической проницаемостью среды, которая для типичных полупроводников составляет 5 ... 2000. Необходимо учесть также тот факт, что эффективная масса электрона в кристалле отличается от массы свободного электрона. Для количественных оценок воспользуемся результатами, полученными в теории Бора для атома водорода. Энергия связи электрона в атоме водорода равна . Учитывая диэлектрическую проницаемость полупроводникаeи заменяя массу свободного электрона m на его эффективную массу в кристалле m*, получим следующее выражение для энергии ионизации донорной примеси:

Рис. 2.14 Схема проводимости в донорном полупроводнике: а - ковалентные связи в чистом полупроводнике кремния; б - примесный атом фосфора; в - зонная структура донорного полупроводника

. (2.23)

Энергия ионизации свободного атома водорода равна 13,6 эВ. В соответствии с формулой (2.23) это значение надо умножить на коэффициент , чтобы получить величину E_d. В кремнии  = 11,7; m*/m  0,2. В результате получим E_d 0,02 эВ.

Экспериментальное значение энергии ионизации фосфора в кремнии составляет 0,044 эВ. Другие донорные примеси имеют в кремнии и германии энергию ионизации того же порядка величины (см. таблицу).

Таблица

Примеси	Энергия ионизации, эВ
	Германий	Кремний
Доноры
P	0,0120	0,044
As	0,0127	0,049
Sb	0,0096	0,039
Bi		0,069
Акцепторы
B	0,0104	0,045
Al	0,0102	0,057
Ga	0,0108	0,065
In	0,0112	0,16

С точки зрения зонной теории примесному атому фосфора соответствует локальный энергетический уровень, расположенный в запрещенной зоне кремния на величину E_d ниже дна зоны проводимости (рис. 2.14, в). Поскольку эти уровни локализованы вблизи примесных атомов они на зонной диаграмме изображаются штриховыми линиями.

По-иному ведут себя примесные атомы элементов третьей группы периодической системы элементов, такие как B, Al, Ga, In. Например, замещение в решетке кремния одного атома Si на атом бора приводит к тому, что одна из связей остается незаполненной. Эта связь может быть восстановлена, если атом бора “заберет” один электрон из валентной зоны кремния, образуя (рис. 2.15, а) в ней дырку. На зонной диаграмме это соответствует появлению локальных уровней примеси в запрещенной зоне кремния вблизи потолка валентной зоны. Этот уровень свободен, на него могут перейти электроны из валентной зоны кремния. Образовавшиеся в валентной зоне дырки являются носителями электрического тока в такого типа примесных полупроводниках.

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводников, называют акцепторными примесями, а энергетичекие уровни этих примесей - акцепторными уровнями. Разность между энергией акцепторного уровня и энергией потолка зона проводимости E_a называется энергией активации акцепторной примеси. Полупроводники, содержащие акцепторные примеси, называют акцепторными полупроводниками или полупроводниками р-типа. Часто их называют дырочными полупроводниками.

Рис.2.15. Схема проводимости в акцепторном полупроводнике: а - примесный атом бора; б - зонная структура акцепторного полупроводника