- •2 Робоча програма дисципліни……………..……..........................................6
- •6. Основні рекомендації з організації самостійної роботи………………..75
- •7.13 Iндекси за простим модулем. Двочленнi порівняння за простим модулем. Таблицi iндексiв, їх застосування……………………………109
- •5 Індивідуальні завдання та задачі, контрольні завдання
- •5.2. Найбiльший спiльний дiльник I найменше спiльне кратне та способи знаходження їх. Взаємно простi числа
- •5.3 Означення I властивостi простих та складених чисел. Решето Ератосфена. Канонiчна форма натурального числа. Розподiл простих чисел серед чисел натурального ряду.
- •5.5. Число I сума натуральних дiльникiв. Цiла I дробова частини дiйсного числа. Функцiя Ейлера. Узагальнена функцiя Ейлера.
- •5.6. Порівняння в кільці цілих чисел та їхні найпростіші властивості
- •5.7. Класи лишкiв, повна I зведена системи лишкiв за даним модулем
- •5.8. Теореми Ейлера і Ферма. Китайська теорема про остачи. Переведення чисел із позиційної системи числення у систему лишкових класів та навпаки
- •5.9. Порівняння першого степеня з одним невідомим та їх застосування.
- •5.10. Порівняння вищих степенів з одним невідомим
- •5.11. Порівняння другого степеня, квадратичні лишки і квадратичні нелишки, символ Лежандра.
- •5.12. Порядок числа і класу лишків за модулем. Первісні корені, існування та їх кількість за простим модулем
- •5.13. Iндекси за простим модулем.
- •Двочленнi порівняння за простим модулем. Таблицi iндексiв, їх застосування.
- •6. Основні рекомендації з організації самостійної роботи
- •7. Приклади розв’язання типових задач
- •Тема 5. Теорія подільності в кільці цілих чисел
- •5.1 Вiдношення подiльностi, його найпростiшi властiвостi. Теорема про дiлення з остачею.
- •Тема 5. Теорія подільності в кільці цілих чисел
- •5.2 Найбiльший спiльний дiльник I найменше спiльне кратне та способи знаходження їх. Взаємно простi числа
- •Тема 5. Теорія подільності в кільці цілих чисел
- •5.3 Означення I властивостi простих та складених чисел. Решето Ератосфена. Канонiчна форма натурального числа. Розподiл простих чисел серед чисел натурального ряду.
- •Тема 5. Теорія подільності в кільці цілих чисел
- •5.4 Ланцюговi дроби. Пiдхiднi дроби ланцюгового дробу
- •Тема 2. Числовi функцiї.
- •2.5. Число I сума натуральних дiльникiв. Цiла I дробова частини дiйсного числа. Функцiя Ейлера. Узагальнена функцiя Ейлера.
- •Тема 3. Теорія порівнянь з арифметичними застосуваннями
- •3.6 Порівняння в кільці цілих чисел та їхні найпростіші властивості
- •Тема 3. Теорія порівнянь
- •3.7. Класи лишкiв, повна I зведена системи лишкiв за даним модулем
- •Тема 3. Теорія порівнянь
- •3.8 Теореми Ейлера і Ферма. Китайська теорема про остачи. Переведення чисел із позиційної системи числення у систему лишкових класів та навпаки
- •У цьому разі маємо
- •Тема 3. Теорія порівнянь.
- •3.9 Порівняння першого степеня з одним невідомим та їх застосування.
- •Тема 3. Теорія порівнянь
- •3.10 Порівняння вищих степенів з одним невідомим
- •Тема 3. Теорія порівнянь.
- •3.11 Порівняння другого степеня, квадратичні лишки і квадратичні нелишки, символ Лежандра.
- •Остаточно
- •Зауваження
- •Тема 4. ПервІснІ коренІ, Індекси та характери.
- •4.12 Порядок числа і класу лишків за модулем. Первісні корені, існування та їх кількість за простим модулем.
- •Тема 4. Первісні корені та індекси.
- •4.13 Iндекси за простим модулем. Двочленнi порівняння за простим модулем. Таблицi iндексiв, їх застосування.
-
6. Основні рекомендації з організації самостійної роботи
Поперед усього нагадаємо основні етапи процесу навчання8. Загалом процес навчання умовно можна поділити на чотири основних етапи: ознайомлювальний; 2) первісне засвоєння матеріалу; 3) накопичення інформації; аналітичне осмислення і систематизація знань.
На першому етапі, який реалізується на лекціях, здійснюється первинне ознайомлення з предметом вивчення і змістом необхідних знань, складаються перші уявлення про систематизацію знань.
Другий етап це самостійне, індивідуальне опрацювання основних підручників і конспекту лекцій, спрямоване на отримання необхідних теоретичних знань, складаються перші уявлення про систематизацію знань. Самостійна робота найпродуктивніша, якщо студент спілкується з викладачем під час консультацій, щоб з’ясувати і уточнити основні положення навчального матеріалу.
Третій етап реалізується на практичних заняттях в процесі підготовки, розв’язання контрольних задач. На цьому етапі загальні теоретичні знання застосовуються до розв’язання конкретних задач в процесі отримання розрахункових результатів і завдань. Тут корисне спілкування студентів між собою, проведення взаємних консультацій, дискусій, взаємної перевірки знань.
Завершальний етап аналітичне осмислення, аналіз і систематизація знань, набуття професійних навичок, ознайомлення з спеціальною літературою, рекомендованою викладачем, або вибраною відповідно до індивідуальних інтересів, самоконтроль знань в процесі підготовки відповідей на контрольні запитання і завдання, виконання індивідуальних розрахункових завдань.
Така багатоступенева структура засвоєння сприяє отриманню глибоких і довготривалих знань, виробляє творче, аналітичне мислення.
Дисципліна передбачає модульний (блоковий) метод засвоєння. Як вже відмічалося раніше, матеріал розділений на два змістовних модуля, після завершення котрих передбачається виконання контрольних робіт, або тестування. В перший змістовний модуль включені І та ІІ теми, в другий теми ІІІ і ІV. Якщо в процесі проходження матеріалу змістовного модуля студент накопичує необхідну суму балів, то він отримує оцінку відповідну цієї суми.
Ітогова оцінка за модуль включає
суму балів за активну присутність на лекціях (по одному балу за кожну лекцію при підтвердженні на поточному контролі первинного засвоєння матеріалу попередніх лекцій або нуль балів при відсутності свідоцтв про роботу над учбовим матеріалом);
суму балів за своєчасно виконані практичні завдання (до двох балів за кожне практичне завдання);
оцінку за підсумковий контроль (виконання контрольної роботи та (або) тестування до 16 балів;
Отже в даному випадку перший модуль, який включає 14 год. лекцій, 10 год. практичних занять, 1 двогодинну контрольну роботу та 19 годин самостійної роботи. На цей модуль приходиться 43 бали за 100 бальною системою оцінок. (43 = 7 + 10 + 26)
Другий модуль включає 18 год. лекцій, 16 год. практичних занять, 1 двогодинну контрольну роботу та 27 годин самостійної роботи На цей модуль приходиться 57 балів за 100 бальною системою оцінок. (57 = 9 + 16 + 32)
Ознайомити з змістом модулів при блоковому методі засвоєння з графіком основних заходів щодо поточного контролю знань, впливом поточних оцінок на підсумкову оцінку з дисципліни.
