Плазма в состоянии полного термодинамического равновесия

Каким образом относительно просто описать плазму-систему с громадным! количеством взаимодействующих частиц?

Оказывается, это можно сделать, если плазма находится в так называемом состоянии полного термодинамического равновесия (ПТР). Если плазма находится в ПТР (что выполняется в любой полости с постоянной температурой стенок), то ее физическое состояние можно полностью определить с помощью конечного числа термодинамических переменных. Этими переменными являются температура, давление газа и концентрации элементов.

Для плазмы, находящейся в ПТР, выполняются следующие соотношения.

I) Максвелловское распределение частиц по скоростям.

В состав реальной плазмы кроме электронов и положительно заряженных ионов входят отрицательно заряженные ионы, нейтральные атомы и молекулы. Частицы каждого типа сталкиваются между собой и с частицами других типов, обмениваясь при этом энергией. В результате этого в плазме устанавливается максвелловское распределение частиц каждого типа по скоростям.

, (1)

где и - масса и концентрация частиц данного типа, - концентрация частиц, имеющих скорости в диапазоне от до . Температура характеризует среднюю кинетическую энергию частиц данного типа .

II) Больцмановское распределение атомов и ионов по энергетическим уровням.

, (2)

где и -концентрации атомов, на ом и основном энергетическом уровнях, соответственно, и -статистические веса этих уровней, -энергия уровня ().

III) Ионизационное равновесие (формула Саха).

Эта формула устанавливает соотношение между концентрациями частиц двух последовательных ступеней ионизации. Если -концентрация ионов с зарядовым числом (=0 соответствует нейтральному атому), -концентрация ионов с зарядовым числом , то справедливо соотношение:

, (3)

где -концентрация электронов, -масса покоя электрона, -энергия ионизации -го электрона. Функциии-статистические суммы, соответствующие двум ступеням ионизации. Статистическая сумма определяется как:

. (4)

Отметим, что все температуры в этих соотношениях имеют одно и то же значение: .

IV) Электромагнитное поле излучения плазмы в состоянии ПТР описывается функцией Планка.

.

Как видно, формула довольно простая: интенсивность зависит только от одного параметра-температуры.

Плазма в состоянии локального термодинамического равновесия (лтр)

Реальная плазма практически никогда не находится в ПТР, за исключением, может быть, центральных областей звезд. Однако и это излучение нельзя измерить-оно не выходит на поверхность. Как тогда быть?

Оказывается, многие виды плазм находятся в состоянии, которое не сильно отличается от ПТР. Такое состояние обозначается термином «локальное термодинамическое равновесие» (ЛТР). При этом считается, что внутренние и внешние энергетические состояния отдельных частиц в плазме заселены так же, как и в состоянии ПТР [т.е.выполняются соотношения I)-III)], а сопутствующее поле излучения ослаблено и уже не описывается функцией Планка (т.е соотношение IV не выполняется).

Одним из необходимых условий существования ЛТР в плазме является наличие большой плотности частиц (давления), для того, чтобы между ними существовал интенсивный обмен энергией. Как показали многочисленные эксперименты, атмосферного давления вполне достаточно для осуществления такого обмена энергией. Поэтому большинство разрядов на воздухе генерируют плазму, находящуюся в состоянии ЛТР. Это относится и к дуговой плазме, изучаемой в данной работе.