Собственная частота колебаний электронов в плазме

Определим временной масштаб разделения зарядов, для чего рассмотрим движение электронов после нарушения нейтральности. В области разделения зарядов (между «обкладками») на электроны действует сила притяжения со стороны ионов, равная . Уравнение движения электронов имеет вид: . Оно описывает гармонические колебания с частотой:

, (7)

где-масса электрона.

Нетрудно понять физическую природу колебаний электронов. Электрон притягивается к иону, проходит мимо его по инерции, затем снова притягивается и т.д. Колебания не затухают, так как при выводе (7) не учитывалось тепловое движение заряженных частиц и потери энергии. Эти колебания были впервые обнаружены Ленгмюром, поэтому их называют ленгмюровскими или плазменными.

Временной масштаб разделения зарядов

Плазменные колебания определяют механизм восстановления квазинейтральности. Очевидно, что в среднем, за много периодов колебаний плазму можно считать нейтральной. Поэтому временной масштаб разделения зарядов в плазме определяется величиной:

. (8)

Его связь с пространственным масштабом разделения зарядов очень проста:

, где -тепловая скорость электронов.

Теперь можно более точно определить условия квазинетральности плазмы. Если -характерный размер плазмы; -характерное время изменения ее параметров, то квазинейтральность будет существовать при условиях

и . (9)

Другими словами можно сказать, что при выполнении этих условий плазма ведет себя как связанный коллектив заряженных частиц, а не как совокупность невзаимодействующих положительных и отрицательных зарядов.

Дуговая плазма

Дуговой разряд-одна из распространенных форм электрического газового разряда – возникает при прохождении электрического тока большой плотности (обычно порядка 100-1000 А/см²) между угольными или металлическими электродами.

В плазме дугового разряда вследствие большой плотности тока и высокого давления число столкновений электронов с тяжелыми частицами велико, в результате чего происходит эффективный обмен энергией между электронами и остальными компонентами плазмы и, как следствие этого, устанавливается одинаковая температура электронов и газа . Эта температура довольно высока - в зависимости от условий разряда она колеблется в пределах от 4500К до 8000К.

Вследствие высокой температуры плазмы атомы вещества электродов интенсивно испаряются и поступают в разряд. Концентрация атомов металла в плазме дуги сравнительно небольшая (1-2%), поэтому плазма состоит в основном из молекул и атомов окружающей атмосферы – азота и кислорода. Однако, поскольку атомы металла обладают более низкой энергией возбуждения чем, например, азот или кислород, то в спектре излучения дуги наблюдаются преимущественно линии атомов металла.

Метод измерения температуры плазмы по относительным интенсивностям спектральных линий одного элемента

Для использования этого метода необходимо выполнение следующих условий:

1. Больцмановское распределения атомов в плазме по энергетическим уровням.

2. Плазма должна быть оптически тонкой, то есть используемые для измерений спектральные линии не должны заметно самопоглощаться (не должны поглощаться самой плазмой).

3. Знание вероятностей спонтанных переходов , используемых спектральных линий и их статистические веса .

Интегральная интенсивность спектральной линии, соответствующей переходу атома с -го уровня на уровень для однородного излучающего слоя плазмы длиной , определяется соотношением

[], (10)

где -спектральная интенсивность, - вероятность перехода (коэффициент Эйнштейна) для спонтанного перехода, -частота излучения. При выполнении (3) получаем:

. (11)

Напомним, что и -параметры верхнего уровня. Если зарегистрировать интегральную интенсивность спектральной линии в абсолютных единицах [], то по (11) температуру плазмы можно измерить, используя одну спектральную линию. Однако измерения абсолютных значений интенсивностей по сравнению с относительными измерениями дают, как правило, большую погрешность. Кроме того, необходимо знать параметры и , которые определяются тоже с заметной ошибкой. Поэтому для увеличения точности измерений используют две или больше спектральных линий, интенсивности которых измеряют с большей точностью в относительных единицах и, кроме того, отпадает необходимость в определении и . Для двух линий и получим:

. (12)

Погрешность измерения температуры в этом случае зависит от разности верхних уровней двух линий – чем больше разность, тем меньше ошибка измерений.

. (13)

К сожалению, во многих случаях разность меньше, чем 2 эВ. Кроме того, требуется знание вероятностей переходов и. Во многих случаях неопределенность в величине вероятностей переходов достигает ~100%, и при расчете это может привести к еще большим ошибкам. Поэтому для повышения точности для измерения используют несколько линий.