10. Динамический хаос. Его характеристика. Динамический хаос и самоорганизующиеся системы. Значение динамического хаоса для самоорганизующихся систем.
Динамический хаос – явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным и является непредсказуемым на больших временах. Причиной появления хаоса является неустойчивость по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы.
Тип аттрактора, соответствующий состоянию динамического хаоса – странный аттрактор.
Динамический хаос может протекать в системе в качестве перехода к самоорганизации, а может протекать в уже организованной системе. Динамический хаос представляет собой множественные бифуркации. Хаотическое поведение системы приводит к образованию фрактальных диссипативных структур.
11. Первый и второй законы термодинамики. Их формулировка и физический смысл. Обратимые и необратимые процессы.
Первый закон термодинамики выражает закон сохранения энергии в общем виде.
Изменение внутренней энергии системы может происходить за счёт обмена теплоты, за счёт работы и за счёт обмена веществом, в случае открытой системы.
Работа в общем виде представлена выражением
F – движущая сила. dx – изменение параметра.
Fdl – механическая работа
pdV – работа расширения газа
UdQ – электрическая работа
μdν – химическая работа
Второй закон термодинамики был сформулирован Клаузиусом. Невозможно построить двигатель, который работал бы по полному циклу Карно и превращал всю теплоту в работу. Теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к нагретому.
В реальных тепловых двигателях
Часть теплоты подводимой от нагревателя расходуется на увеличение молекулярного движения, температуры рабочего тела. Клаузиус также ввёл понятие энтропии, как функции состояния, приращение которой равно теплоте, подведённой к системе в обратимом изотермическом процессе, делённой на абсолютную температуру, при которой происходит этот процесс.
Энтропия изолированной системы может только возрастать.
Необратимые процессы, после протекания которых систему и среду нельзя вернуть в прежнее состояние одновременно. Необратимые процессы приводят систему к состоянию ТД равновесия.
Обратимые процессы, после протекания которых и систему, и среду можно вернуть в исходное состояние.
12. Понятие термодинамического равновесия. Равновесные и неравновесные системы. Критерии эволюции системы к состоянию термодинамического равновесия.
ТД равновесие – это устойчивое состояние системы, при котором интенсивные параметры одинаковы во всех частях системы. К равновесному состоянию приходит изолированная система по истечении достаточно большого промежутка времени.
Равновесная система – Интенсивные переменные в разных частях системы одинаковы. Движущие силы отсутствуют. Если такая система изолирована, то она может находиться в состоянии равновесия неограниченно долго.
Неравновесная система – Интенсивные переменные в разных частях системы различаются. Если такая система изолирована, то она необратимо эволюционирует к состоянию ТД равновесия. В ней возникают движущие силы, влекущие систему к состоянию ТД равновесия.
Критерии эволюции системы к ТД равновесию:
-
Максимальная энтропия. При U и V = const.
В точке ТД равновесия энтропия максимальна.
-
Минимальная U. При S, V =const.
При приближении к состоянию ТД равновесия, внутренняя энергия системы уменьшается.
-
Минимальная свободная энергия.
-
Энергия Гельмгольца. T, V=const.
-
Энергия Гиббса. T, p=const.
-
Энтальпия
