6.2. Аннуитет (финансовая рента)

Важным видом денежного потока является поток с равными временными периодами и положительными элементами потока (поступлениями) . Такой поток называется финансовой рентой или аннуитетом (<anny> - год). Здесь период ренты, член ренты.

Остальные определения таковы:

срок ренты; если срок ренты конечен, то рента считается срочной; если срок ренты неограничен, то рента называется бессрочной;
базовый период (обычно 1 год);
если все поступления , рента называется постоянный аннуитет, в противном случае она называется переменный аннуитет;
число денежных поступлений в течение базового периода ; аннуитет в этом случае называется срочным аннуитетом;
если первое поступление поступает через периодов после момента , то аннуитет называют отсроченным или отложенным; в противном случае его называют немедленным;
срочный постоянный аннуитет постнумерандо – это рентные платежи за аренду, если плата вносится регулярно в конце очередного периода; срочный аннуитет пренумерандо – это схема периодических денежных вкладов на счёт в начале каждого месяца с целью накопления; бессрочный переменный аннуитет – это схема выплаты пенсий и т. п.

6.3. Оценка аннуитета

6.3.1. Прямая задача: наращенный денежный поток

Схема постоянного аннуитета с годовым платежом и сроком лет показана на рис. 6.

Наращенная сумма аннуитета постнумерандо получается в результате определения суммы геометрической прогрессии

(71)

где множитель наращения

. (72)

Усложним схему, положив, что в течение каждого года производится раз начисление процентов:

(73)

Замечание. Если , то вместо номинальной процентной ставки берём ставку за базовый период.

Наращенная сумма аннуитета пренумерандо получается в результате определения суммы геометрической прогрессии, в которой платежи сдвинуты на начало соответствующих периодов:

. (74)