13 Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на
Математика. 9 класс. Вариант 3 8
16 Окружность, изображённая на рисунке,
берегу реки, за 4 часа против течения и за 3 часа по течению реки.
Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
задаётся уравнением
x 2 + y 2 = 10,
а прямая
Ответ:
уравнением
точки A.
y = −3x. Вычислите координаты
14 Из квадрата со стороной 7 см вырезали прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см. Найдите площадь получившейся фигуры.
Ответ:
При выполнении заданий 17–18 используйте отдельный лист.
Сначала укажите номер задания, а затем запишите ответ.
17 Из уравнения Менделеева-Клапейрона температуру T.
Ответ: .
p ⋅ V = ν ⋅ R ⋅ T выразите
Ответ:
18 Решите неравенство 4(3 − x) − 3x ≤ −9.
Ответ: .
15 Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Существуют две различные прямые, не проходящие через одну общую точку.
2) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его медиан.
3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Часть 2
При выполнении заданий 19–23 используйте отдельный лист (бланк). Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.
19 Решите уравнение x3 = x 2 − 7x + 7.
20 Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.
21 Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?
4) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две
22 Сократите дробь
p(b) , если
p⎛ ⎞ ⎛
=3 ⎞⎛
=1 ⎞
прямые параллельны.
1 ⎜b⎟ = ⎜b + b ⎟⎜3b + b ⎟.
5) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
p( b )
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
Ответ:
23 Прямая, параллельная основаниям AD и BC трапеции АВСD, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 10 см, BC = 15 см.
©
МИОО,
2011
г.
© МИОО, 2011 г.
Диагностическая работа №1
по МАТЕМАТИКЕ
Математика. 9 класс. Вариант 4 2
Инструкция по выполнению работы
Район
4 октября 2011 года
9 класс
Вариант 4
Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй –
5 заданий. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут).Все
необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.
Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при
оценке работы. Если задание содержит рисунок, то на нём можно проводить
дополнительные построения.
Часть 1 включает 14 заданий с кратким ответом, 3 задания с выбором
одного верного ответа из четырёх предложенных (задания 4, 5, 10) и одно
задание на соотнесение (задание 12).
При выполнении заданий с выбором ответа обведите кружком номер
выбранного ответа в экзаменационной работе. Если Вы обвели не тот номер, то
зачеркните обведенный номер крестиком и затем обведите номер правильного
ответа.
Если ответы к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в
экзаменационной работе в отведённом для этого месте. В случае записи
неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.
В задании 12 требуется соотнести некоторые объекты. Впишите в
приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Ответом к заданию 15 является последовательность номеров верных
утверждений, записанных без пробелов и использования других символов,
например, 1234.
Ответы к заданиям 17 и 18 нужно записать на отдельном листе.
Решения заданий второй части и ответы к ним записываются на отдельном
листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его
номер.
Город
(населенный
пункт)
Школа
Класс
Фамилия Имя
Отчество
© МИОО, 2011 г.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.