60.Метод скользящей средней.

I вариант :Для того, чтобы выявить осн. тенденцию изменения показателей производят сглаживание временного ряда. Выдел. 3 способа сглаживания временных рядов: а) наименьших квадратов; б) скользящей средней; в) мат. программирования.

Линия тренда отражает влияние постоянно действующих факторов.

метод скользящей средней основан на том, что в ср. велич. взаимно погашаются случайные отклонения, для использ. этого метода выбир. интервал скольжения, который включ. в себя несколько уровней р. динамики. Опред. средний уровень для выбранного интервала и последовательно сдвиг. интервал определения ср. значение, получ. среднее определяют тренд:

I I вариант: Недостаток – зависимость от интервала скольжения и невозможность получения аналитической зависимости, но простота и нагладность.

Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Это происходит в следствие того, что первоначальные уровни временного ряда заменяются средними величинами. Кол-во уровней при этом задаётся некоторым числом.

Полученное некоторое значение относится к середине выбранного интервала; затем период сдвигается на одно наблюдение и повторяется расчёт.

При сглаживании временного ряда скользящими средними в расчётах участвуют все уровни ряда. Чем шире интервал скольжения, тем более плавным получается тренд.

Интервал скольжения зависит от цели исследования. Сглаживание с помощью скользящей средней позволяет наглядно определить вид тренда, но при этом не учит. начальное и конечное значения ряда.

Этот метод не позволяет формально(аналитически) описать уравнение тренда

61.Метод наименьших квадратов при сглаживании рядов динамики.

Для того, чтобы выявить осн. тенденцию изменения показателей производят сглаживание временного ряда. Выдел. 3 способа сглаживания временных рядов: а) наименьших квадратов; б) скользящей средней; в) мат. программирования.

Линия тренда отражает влияние постоянно действующих факторов.

Суть метода наименьших квадратов состоит в отыскании таких параметров, при которых сумма квадратов отклонений расчётных значений уровней (вычисленных по некоторой формуле) от их факт. значений была бы мин.

При этом метод наим. квадратов рассматривается как некоторый выч. процесс для получения оценки детерминированной компоненты.

В качестве детерминированной компоненты выбирается ф-ция следующего вида: (1); (2). [Параметры представленных ф-ций имеют качественный эконом. смысл и интерпретируются следующим образом: , где f(t) - полином первой степени, который хар-зует пост. прирост равный единицам при начальном уровне .

, f(t) - полином второй степени, отражает пост. темп изменения абс. прироста равный единицам.

, где f(t) – хар-зует пост. относ. рост равный единицам.

, f(t) - хар-зует пост. относ. прирост равный единицам.]

Оценки параметров в модели (1) находятся путём применения непосредственного метода наименьших квадратов. В модели (2) исходные данные логарифмируют, а затем используют метод наим. квадратов.

Когда существуют ограничения на коэф-ты полиномов, описывающих ур-ния тренда, использовать метод наименьших квадратов нельзя. Поэтому используют методы мат. Программирован

65. Количественные показатели рядов динамики Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления у. В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами. В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные. Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на 1.01.1994г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет. Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д. Ряды динамики могут быть полными и неполными. Полный ряд - ряд динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга. Неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.