Лабораторная работа № 6
Тема: Камеральная обработка результатов теодолитной съемки и вычерчивание ситуационного плана
Цель: Освоить обработку журнала теодолитной съёмки. Научиться строить ситуационный (контурный план) по результатам полевых измерений
В основу теодолитной съёмки положены теодолитные ходы. Теодолитные ходы лежат также в основе тахеометрической и мензульной съёмок.
Полевая теодолитная съёмка включает следующие этапы:
прокладка теодолитного хода;
полевые работы по съёмке ситуации;
вычисление координат точек теодолитного хода;
вынос на бумагу координат точек и ситуации – вычерчивание контурного плана.
В результате выполнения первого этапа получают журнал измерения углов и дальномерных расстояний (журнал прокладки теодолитного хода), второго – журнал теодолитной съёмки и абрисы. Следующие два этапа выполняют камерально.
1. Обработка журнала прокладки теодолитного хода (вычисление координат точек теодолитного хода)
1.1. Для увязки горизонтальных углов хода в полигоне рассчитать угловую невязку (погрешность измерения) теодолитного хода по формуле:
,
(24)
где
– сумма внутренних измеренных углов;
- теоретическая сумма внутренних углов.
Теоретическую сумму внутренних углов вычисляют по формуле:
– для
разомкнутого хода, (25)
– для
сомкнутого хода, (26)
где n – количество углов в полигоне, αнач. и αконечн. – дирекционные углы начальной и конечной сторон.
1.2. Вычислить допустимую угловую невязку:
– для
разомкнутого хода; (27)
– для
сомкнутого хода, (28)
где n – количество точек съёмочной сети, t – точность прибора в секундах (если Т30, то t=30 сек).
1.3. Сравнить угловую невязку теодолитного хода с допустимой.
Если
выполняется условие
,
то распределить эту невязку с обратным
знаком поровну на все углы хода. Для
этого вычислить
угловую поправку
:
,
(29)
где n – количество углов полигоне.
Если
получили со знаком «+», то поправка углов
будет со знаком «–», если
с «–», то поправка углов
с «+».
Пример
1. Если
то
1.4. Вычислить исправленные углы:
;
и т.д. (30)
Исправленные углы записать в соответствующую графу таблицы.
Пример
2. Если
,
то
1.5.
Контроль: просуммировать исправленные
углы и
убедиться, что угловая невязка равна
нулю (
),
а
.
1.6.
Вычислить дирекционные углы
последовательно для всех сторон, зная
дирекционный угол начальной стороны и
исправленные горизонтальные углы
вершин теодолитного хода, по формулам:
и
т.д. (31)
Если
в результате вычислений получили
дирекционный угол больше 360°, то его
нужно уменьшить на 360°, а если сумма
меньше вычитаемого угла, то её нужно
сначала увеличить на 360°.
Пример
3. Если
,
,
то
.
1.7. Контролем вычислений дирекционных углов для разомкнутого хода служит получение уже известного значения дирекционного угла конечной стороны, а для сомкнутого – дирекционного угла начальной стороны.
1.8. Перевести полученные дирекционные углы в румбы, пользуясь схемой взаимосвязи дирекционных углов и румбов (табл. 2).
Пример
4. Если
,
то для второй четверти связь дирекционных
углов и румбов выражается формулой
,
поэтому
1.9. Рассчитать средние горизонтальные проложения сторон:
(32)
Пример
5.
м.
1.10. Зная горизонтальное проложение (d) и румбы сторон вычислить приращения координат по формулам:
и
;
(33, 34)
и
и т.д.
Знаки приращений устанавливают по их румбам.
Пример
6. Если
,
то
м
(+).
м
(+).
1.11. Вычислить суммы приращений для Х и для У по следующим формулам:
,
(35)
.
(36)
1.12.
Для разомкнутого полигона
линейная
невязка хода по Х и по У –
вычисляется
следующим образом:
,
где
(37)
,
где
(38)
Пример
7. Если
,
,
,
то
Пример
8. Если
,
,
,
то
Поскольку в замкнутом полигоне сумма приращений координат должна быть равна нулю, то для замкнутого хода должны получить:
,
.
(39, 40)
Однако мы получаем числа, отличные от нуля (невязка приращений). Это ошибка наших измерений.
В обоих случаях мы должны, рассчитав поправки, увязать приращения.
1.13.
Рассчитать
абсолютную линейную невязку
,
затем относительную линейную невязку
:
,
(41)
.
(42)
1.14.
Сравнить
с допустимой линейной невязкой:
(43)
При
измерении расстояний мерной лентой
Если соотношение выполняется, считаем дальше; если линейная невязка недопустима, то ищем ошибку либо в вычислениях, либо в измерениях.
1.15.
Посчитать поправки
и
,
распределив
линейную невязку пропорционально на
все значения
и
с обратным знаком по формулам:
;
.
(44, 45)
;
и т.д.
Пример
9. Если
,
,
то
;
Если
,
то
.
1.16. Вычислить исправленные приращения по следующим формулам:
=
;
(46)
=
(47)
Пример
10. Если
,
,
,
,
то
1.17. Для разомкнутого полигона контролем является выполнение равенств:
;
.
(48, 49)
Для сомкнутого – получение значений координат Х и У для начальной точки.
1.18. Вычислить координаты вершин Х и У по следующим формулам:
.
(50, 51)
Пример
11. Дано:
;
Решение:
1.19. Контролем является получение заданных координат Х и У конечной точки (разомкнутый полигон) и получение исходных значений координат для начальной точки (сомкнутый полигон).