1.3. Режимы работы систем управления
Выделяют два режима работы систем управления – статический и динамический.
Первый характерен тем, что поведение системы не изменяется со временем, и система находится в равновесном состоянии. Раздел теории управления, изучающий равновесные состояния, называется статикой.
Динамический режим подразумевает протекание в системе некоторых, изменяющихся во времени процессов, так называемых переходных процессов. Раздел динамики и рассматривает эти переходные процессы в системах управления.
Выделим в системе управления «звено», под которым будем понимать физический элемент технической системы или технико-экономический комплекс в более сложных системах, который можно характеризовать в смысле его свойств в статических и динамических режимах.
Такое звено обладает направленностью своих действий, заключающихся в зависимости его выходной величины от входа.
Зависимость выхода
от входа звена в равновесном состоянии
называется статической характеристикой
звена. Так, для рассмотренных законов
управления на рис. 1.7 входом является
отклонение
,
а выходом
.
Тогда для линейного
звена (рис. 1.7,б)
можно ввести коэффициент усиления
или коэффициент передачи звена в
равновесном состоянии
. (1.2)
Этот коэффициент определяется конструктивными и структурными параметрами звена, и он задаёт его статические и динамические свойства.
Если статическая
характеристика
нелинейна, то коэффициент передачи
выражается через производную
и зависит от входной величины.
Для астатического регулирования невозможно использование соотношения (1.2), а в установившемся состоянии используется выражение
, (1.3)
которое называется коэффициентом усиления (передачи) астатического звена.
Точность
системы управления определяется
статической ошибкой регулирования
,
под которой понимается разность между
заданным (
)
и фактическим значениями (
)
регулируемой величины, а отношение
называется статизмом регулирования.
Кроме статических свойств система управления должна обладать и рядом важных динамических свойств, которые изучаются при подаче на вход системы возмущающих воздействий.
Устойчивостью называется способность системы управления, выведённой из равновесного состояния, с течением времени снова вернуться в него. Неустойчивая система неработоспособна и должна быть усовершенствована для достижения стабильности.
Время
переходного процесса
определяется величиной временного
интервала после окончания возмущающего
воздействия, когда регулируемая величина
достигает значения, отличающегося от
установившегося в заданных пределах.
Перерегулированием
называется максимальное отношение
регулируемой величины от установившегося
значения, выраженная обычно в процентах
от установившегося значения
.
Колебательность определяется числом переходов регулируемой величины через установившееся значение (числом колебаний) в течение времени .
Среднеквадратическая ошибка определяется как
,
где
– символ математического ожидания, и
служит для оценки динамической точности
системы управления.
Рассмотренные показатели динамических режимов называют показателями качества системы управления и их значения должны содержаться в задании на проектирование систем управления.