Розрахунки результатів за критерієм Севіджа .
Таблиця 4.6 – Матриця ризику, тис. грн..
Варіанти рішень, Аi |
Матриця прибутків (V(Ai,Sj)) |
Матриця ризику (Rij) |
||||||||
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
|
10 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
4,0 – 4,0 = 0,0 |
4,8 – 4,0 = 0,8 |
5,6 – 4,0 = 1,6 |
6,4 – 4,0 = 2,4 |
7,2 – 4,0 = 3,2 |
12 |
3,0 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
4,0 – 3,0 = 1,0 |
0,0 |
0,8 |
1,6 |
2,4 |
14 |
2,0 |
3,8 |
5,6 |
5,6 |
5,6 |
4,0 – 2,0 = 2,0 |
1,0 |
0,0 |
0,8 |
1,6 |
16 |
1,0 |
2,8 |
4,6 |
6,4 |
6,4 |
4,0 – 1,0 = 3,0 |
2,0 |
1,0 |
0,0 |
0,8 |
18 |
0,0 |
1,8 |
3,6 |
5,4 |
7,2 |
4,0 – 0,0 = 4,0 |
3,0 |
2,0 |
1,0 |
0,0 |
Таблиця 4.7 - Вибір оптимального рішення за критерієм Севіджа
Варіанти рішень, Аi |
Можливі втрати, Rij |
maxj {Rij} |
mini maxj {Rij} |
||||
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
|||
10 |
0,0 |
0,8 |
1,6 |
2,4 |
3,2 |
3,2 |
|
12 |
1,0 |
0,0 |
0,8 |
1,6 |
2,4 |
2,4 |
|
14 |
2,0 |
1,0 |
0,0 |
0,8 |
1,6 |
2,0 |
А3 |
16 |
3,0 |
2,0 |
1,0 |
0,0 |
0,8 |
3,0 |
|
18 |
4,0 |
3,0 |
2,0 |
1,0 |
0,0 |
4,0 |
|
За критерієм Севіджа оптимальним буде альтернативне рішення А3, оскільки його реалізація передбачає мінімальні втрати.
Критерій Гурвіца дає змогу встановити баланс між випадками крайнього оптимізму та крайнього песимізму за допомогою коефіцієнта оптимізму , який визначається від 0 до 1 та показує ступінь схильності людини, що приймає рішення, до оптимізму або песимізму. Якщо = 1, то це свідчить про крайній оптимізм, якщо = 0 — крайній песимізм. За умовою задачі = 0,6.
Оптимальну альтернативу за критерієм компромісу Гурвіца можна знаходити за формулами:
для
(4.10)
для
(4.11)
Таблиця 4.8 – Вибір оптимального рішення за критерієм компромісу Гурвіца
Варіанти рішень, Аi |
Матриця прибутків (V(Ai,Sj)) |
max j {V (Ai,Sj)} |
min j {V (Ai,Sj)} |
· max j{V (Ai,Sj)} + + (1 – )min j{V (Ai,Sj)} |
maxi{ · max j{V (Ai,Sj)} + + (1 – )min j{V (Ai,Sj)}} |
||||
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
|||||
10 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
4,0 |
0,6 · 4,0 + 0,4 · 4,0 = 4 |
|
12 |
3,0 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
3,0 |
2,88 + 1,2 = 4,08 |
|
14 |
2,0 |
3,8 |
5,6 |
5,6 |
5,6 |
5,6 |
2,0 |
4,16 |
|
16 |
1,0 |
2,8 |
4,6 |
6,4 |
6,4 |
6,4 |
1,0 |
4,24 |
|
18 |
0,0 |
1,8 |
3,6 |
5,4 |
7,2 |
7,2 |
0,0 |
4,32 |
А5 |
Оптимальним рішенням за критерієм Гурвіца буде альтернативне рішення А5.