9.2.9 Расчет деталей на прочность

Целью расчета является определение основных конструктивных и размерных параметров детали с точки зрения ее прочности.

Пружины

Пружины в сцеплениях используются как нажимные для силового замыкания дисков (применяются цилиндрические, конические и тарельчатые нажимные пружины). Пружины используются и как оттяжные и отжимные в рычажных приводах управления, в механизмах отводки нажимного и среднего дисков в двухдисковых сцеплениях, а также на отжимных рычагах, в демпферных устройствах ведомых дисков и как компенсационные у непостоянно замкнутых тракторных сцеплений. Пружины изготовляются из качественной пружинной горячекатанной сортовой стали (применяются высокоуглеродистые, марганцовистые, кремнистые, хромокремнистые и хромованадиевые стали).

Винтовые пружины

Винтовые пружины могут быть с витками круглого, прямоугольного и квадратного сечений. Последние два типа обеспечивают более компактную конструкцию узла. Формулы для их расчета несколько отличаются от формул для расчета пружин с витками круглого сечения. Винтовые пружины подразделяются на классы (1, 2, 2а и 3) ГОСТ 16118-70 и изготавливаются из стальной проволоки ГОСТ 9389-75, ГОСТ 14963-78.

Порядок расчета цилиндрической винтовой пружины сжатия

с витками круглого сечения

Требуется определить диаметр проволоки, средний диаметр пружины, полное число витков и другие параметры пружины, а также напряжения в витках (рисунок 9.1).

Последовательность расчета

1. Определение силы, которую должна развивать пружина при включенном сцеплении

, Н,

где ; – нажимное усилие на диски, Н; – число пружин.

Рисунок 9.1 – Расчетная схема цилиндрической пружины:

– свободная длина пружины; – длина (деформация) пружины при включенном сцеплении; – длина (деформация) пружины при выключенном сцеплении; – длина пружины при ее сжатии до соприкосновения витков; – сила, создаваемая пружиной при включенном сцеплении; – сила, создаваемая пружиной при выключении сцепления; – предельная сила, создаваемая полностью сжатой пружиной; – диаметр проволоки; – наружный диаметр пружины; – средний диаметр пружины; – шаг пружины в свободном состоянии

Число пружин должно быть кратным числу рычажков выключения для исключения возможности перекоса нажимного диска при включении сцепления и составлять 6…24. Число пружин выбирают из конструктивных соображений, руководствуясь тем, что усилие, приходящееся на одну пружину, не должно превосходить для автомобилей малой и средней грузоподъемности 600…700 Н, а для автомобилей большой грузоподъемности – 1000 Н.

2. Выбор значения индекса пружины – отношения среднего диаметра пружины к диаметру проволоки, т.е. . Индекс пружины задается от 4 до 12. Для нажимных пружин сцеплений принимают .

3. Определение коэффициента, учитывающего кривизну витков и влияние поперечной силы

.

4. Выбор материала пружины и допускаемого напряжения на кручение [ ]. Допускаемое напряжение на кручение [ ] для пружинных сталей в зависимости от класса пружины рекомендуется принимать следующими:

класс пружины ……………………… 1 2, 2а 3

допускаемое напряжение [ ] …….

где – предел прочности стали, МПа.

5. Определение диаметра проволоки пружины

, мм. (19)

После расчета проводится округление до диаметров, принятых по ГОСТ 9389-75, ГОСТ 14963-78.

6. Определение среднего диаметра пружины

, мм.

7. Определение жесткости пружины

Сначала необходимо определить рабочий ход пружины h

, мм, (20)

где – число пар трения; – зазор между соседними дисками в выключенном состоянии сцепления, мм.

Рекомендуются следующие значения зазора: – для двухдисковых сцеплений; для однодисковых сцеплений.

Жесткость пружины

, . (21)

8. Определение числа рабочих витков пружины

, мм, (22)

где МПа – модуль упругости второго рода, – жесткость пружины, .

9. Определение полного числа витков пружины

Полное число витков пружины должно быть кратным 0,5.

. (23)

10. Определение зазора между витками при усилии

, мм. (24)

Если полученный зазор окажется меньше , следует увеличить его до этой величины.

11. Определение регулировочного хода пружины

, мм. (25)

12. Определение полного хода пружины до соприкосновения витков

, мм. (26)

13. Определение силы, сжимающей пружину до соприкосновения витков

, Н. (27)

14. Проверка наибольшего фактического напряжения в витках пружины

. (28)

Найденное значение может превышать на 10…20%, но не должно быть больше предела текучести материала пружины .

Если полученное напряжение будет выходить за указанные пределы, то следует выбрать другое значение «С» и повторить весь расчет.

15. Определение наружного диаметра пружины

, мм. (29)

16. Шаг пружины в свободном состоянии

, мм. (30)

17. Определение длины полностью сжатой пружины

, мм. (31)

18. Длина пружины в свободном состоянии

, мм. (32)

19. Длина пружины при предварительной деформации (под нагрузкой )

, мм. (33)

Составные винтовые пружины сжатия находят применение при ограниченных габаритных размерах узла. Чаще всего используются две пружины, с навивкой в противоположных направлениях, концентрически установленные пружины с витками круглого сечения. Методика их расчета исходит из одинаковой жесткости , равенства индекса С и радиального зазора между витками . При этом сила, действующая на наружную пружину при максимальной деформации, равна

, Н, (34)

номинальная сила

, Н. (35)

Аналогично для внутренней пружины

; . (36)

По силе рассчитывается средний диаметр и диаметр проволоки наружной пружины:

; , мм. (37)

Далее по силам, действующим на внутреннюю пружину, определяются остальные ее параметры.

В расчетно-пояснительной записке приводится эскиз винтовой пружины с указанием основных размеров.

Тарельчатые пружины

Главное достоинство тарельчатых пружин заключается в нелинейной силовой характеристике, обеспечивающей стабильность нажимного усилия в определенном диапазоне деформаций. Тарельчатые пружины бывают неразрезными и разрезными лепестковыми (диафрагменные нажимные устройства).

Сплошные диафрагменные пружины имеют большую жесткость. Для уменьшения жесткости используются пружины с радиальными прорезями. Образованные при этом «лепестки» служат рычагами включения сцепления. Окна у основания лепестков предназначены для прохода заклепок, удерживающих опорные кольца. Такие пружины изготавливаются из холоднокатанных листов 85, 50ХГФА и др. Технология изготовления включает в себя примерно следующие операции: вырубку, шлифование с обеих сторон, закалку с формообразованием и отпуск до 42…48 НRС, дробеструйную обработку в течение 6…12 мин., фосфатирование с промасливанием. Часто применяется термофиксация (например, одночасовая выдержка при температуре 200 С) и нанесение износостойкого покрытия (например, молибденового) на поверхность контакта пружины с выжимным подшипником. 100%-ный контроль по нагрузке с отклонением от номинального значения не должен превышать 5…7%. Выборочно проверяется усталостная прочность при циклов нагружения.

Конструкции сцеплений могут иметь так называемую «вдавливаемую» разрезную тарельчатую пружину и «вытягиваемую». Последние находят все большее применение.

Главная особенность тарельчатой пружины заключается в ее нелинейной характеристике (рисунок 9.2). Это имеет решающее значение для сохранения в течение заданного срока службы необходимого момента трения, который пропорционален нажимному усилию. Характеристики пружин зависят от их геометрических параметров, а также и от способа их крепления на кожухе.

Рисунок 9.2 – Упругие характеристики нажимных устройств с пружинами: 1 – разрезной тарельчатой;

2 – винтовыми; – допустимый износ накладок;

– перемещение нажимного диска;

– нажимное усилие, развиваемое пружинами

Расчет диафрагменного нажимного устройства

«вдавливаемого» типа

Требуется выполнить:

• подбор основных параметров пружины исходя из известных или рекомендуемых конструктивных соотношений;

• расчет и построение силовой характеристики пружины с последующим, при необходимости, уточнением геометрических параметров пружины, с целью обеспечения передачи заданного момента трения;

• расчет напряжения в пружине.

Последовательность расчета

1. Построение расчетной схемы (рисунок 9.3)

Рисунок 9.3 – Расчетная схема тарельчатой разрезной пружины:

– нажимное усилие, развиваемое пружиной; – усилие выключения сцепления, развиваемое выжимными подшипниками; – высота неразрезной части пружины

2. Выбор диаметров пружины D, d, и или соответствующих радиусов R, r и . Исходя из габаритов сцепления (нажимного диска) и следующих конструктивных соотношений , , принимают определенные значения для диаметров D, d, и .

3. Определение опорных диаметров пружины , , и или соответствующих радиусов , и . Они определяются из следующих соотношений:

; ; .

4. Определение соотношений опорных диаметров

; ; .

5. Определение толщины , угла конуса .

Толщина пружины может быть определена из следующего соотношения , мм; или принимается из диапазона:

мм – для легковых автомобилей;

мм – для грузовых автомобилей.

Угол конуса составляет , число лепестков – 8-20.

6. Определение высоты неразрезной части конуса Н пружины

при угле  и числе лепестков – от 8 до 20.

или по формуле ,

или из геометрического построения.

7. Определение деформации пружины при номинальной нагрузке

, мм,

где – суммарный допустимый износ фрикционных накладок ведомых дисков, который составляет от 1 до 3 мм.

8. Определение деформации пружины в выключенном состоянии

,

где h – рабочий ход пружины при выключении сцепления ( ).

9. Расчет и построение характеристики пружины

Значение нажимного усилия пружины в зависимости от величины деформации определяют по следующей формуле

,

где МПа – модуль упругости первого рода; – коэффициент Пуассона; –натуральный логарифм соотношения .

Беря различные значения перемещения диска (от 0 до ), определяется соответствующее нажимное усилие и строится график (см. рис. 9.3). Значение должно быть не ниже рассчитанного ранее нажимного усилия . Если ниже, то необходимо изменить параметры пружины и вновь провести расчеты.

10. Определение силы, прикладываемой к пружине при выключении сцепления

, Н или .

11. Определение напряжения в пружине

, МПа.

В расчетно-пояснительной записке приводится эскиз тарельчатой разрезной пружины с указанием основных размеров.

Тангенциальные пластины крепления

нажимного диска к кожуху сцепления

Нажимные диски упруго закрепляются к кожуху сцепления посредством трех или четырех пакетов тангенциальных пластин, которые равномерно расположены по окружности. Болты и заклепки крепят пакеты пластин к нажимному диску и кожуху сцепления (рисунок 9.4). Вся система крепления нажимного диска в кожухе является статически неопределимой. После раскрытия статической неопределимости и учета перемещения нажимного диска выведены формулы для расчета осевой жесткости системы крепления и напряжений, возникающих в пластинах.

Требуется определить:

осевую жесткость и напряжения, возникающие в пластинах при работе сцепления.

Рисунок 9.4 – Конструкция крепления тангенциальными

пластинами

Последовательность расчетов

1. Расчетная схема (рисунок 9.5)

На расчетной схеме крепление пластин представляется жесткими заделками.

Рисунок 9.5 – Схема нагружения и эпюра изгибающих моментов пакета пластин: – доля осевой нагрузки, теряемой разрезной тарельчатой пружиной при осевом смещении ( ), на нагружение тангенциальных пластин; С – суммарная тангенциальная сила, развиваемая моментом, передаваемым через нажимной диск

2. Расчет осевой жесткости системы крепления

, (38)

где – осевой момент инерции сечения одной пластины; n – число пакетов тангенциальных пластин; i – число пластин в пакете; – длина рабочей части пластины (1,0…1,5 – расстояние между заклепкой и болтом; d – диаметр болта); Е – модуль упругости материала пластины.

3. Определение суммарной тангенциальной силы, развиваемой моментом, передаваемым через нажимной диск

, Н,

где – момент трения, передаваемый на нажимной диск, ; R – радиус крепления пакетов тангенциальных пластин, м.

4. Расчет нормального напряжения, возникающего в пластине пакета

, МПа,

где b– ширина пластины, м; h– толщина пакета пластин, ( ), м.

В зависимости от прогибов и моментов, передаваемых через нажимной диск, напряжения в пластинах пакетов будут различными. Тангенциальные пластины устанавливаются так, что при выключенном сцеплении они полностью разгружены, следовательно, при этих условиях в них напряжение равно нулю.

В расчетно-пояснительной записке приводится эскиз крепления тангенциальных пластин с указанием основных размеров.

Ступица ведомого диска

Ступица состоит из втулочной и фланцевой частей. До недавнего времени она повсеместно изготовлялась из одной поковки. В настоящее время предпочитают делать ступицы сборными. Основная причина – снижение расхода материала. Ступицу ведомого диска устанавливают на шлицевом конце первичного вала коробки передач с сопряжением, обеспечивающим свободное перемещение по валу. Длина ступицы для нормальных условий работы обычно равна наружному диаметру шлицев ведущего вала, а для тяжелых условий примерно 1,4 наружного диаметра. Материал ступицы – сталь марки 30…40, 40Х. Крутящий момент от ступицы на вал передается обычно через прямобочные или эвольвентные шлицы. Их размерный ряд стандартизован. Из контролируемых параметров ступицы следует отметить перпендикулярность оси втулки и привалочной поверхности фланца (0,2…0,3 мм).

Шлицы рассчитываются на смятие и срез по следующим формулам:

,

,

где и – соответственно наружный и внутренний диаметры шлицев, м; Z – число шлицев; l и b – длина и ширина шлицев, м; – коэффициент точности прилегания шлиц.

Последовательность расчетов

1. Расчетная схема.

2. Выбор количества шлицев и их размеров. Он осуществляется согласно ГОСТ 1139-58 «Прямобочные шлицевые соединения» из конструктивных соображений и размеров первичного вала коробки передач.

3. Расчет напряжения на смятие и на срез. Так как шлицевое соединение должно обеспечивать свободное перемещение ступицы, то напряжение на смятие должно быть не более 30 МПа, а на срез – до 15 МПа.

В расчетно-пояснительной записке приводится эскиз ступицы ведомого диска с указанием основных размеров.

Рычаги выключения (рычажный механизм отвода)

Отвод ведущего нажимного диска сцепления с периферийными пружинами осуществляется рычажным механизмом отвода. Число рычагов в зависимости от размеров сцепления колеблется от 3 до 6. Чаще всего используются кованные или штампованные (иногда литые) рычаги первого рода. Центр тяжести рычага располагают, по возможности, ближе к короткому плечу, чтобы снизить влияние инерционных сил на величину нажимного усилия. Передаточное число (большие значения используются в сцеплениях для тяжелых транспортных машин). Для штампованных рычагов применяют стали 40…50. На большинстве зарубежных сцеплениях поверхность рычага, контактируемая с выжимным подшипником, покрывается износостойким слоем (например, молибденом) или подвергается закалке током высокой частоты ТВЧ. Последний способ используется и в отечественной практике.

Рычаги выключения рассчитывают на изгиб

МПа,

где N – сила, действующая на внутренний конец рычагов при выключенном сцеплении, Н; l – расстояние от точки приложения силы до опасного сечения, м; – передаточное число рычага; – число рычагов; – момент сопротивления изгибу, ; – суммарная сила от нажимных усилий пружин при выключенном сцеплении, Н.