6.2.3. Методика розрахунку лізингових платежів, заснована на теорії фінансових рент

Однією з найбільш математично обґрунтованих і точ­них є методика визначення розміру лізингових платежів заснова­на на теорії фінансових рент. В її основі є рівність теперішньої (приведеної) вартості потоку лізингових платежів та вартості майна з усіма додатковими витратами по його придбанню. За ці­єю методикою визначають єдину величину лізингового плате­жу по всіх періодах, яку надалі розподіляють на процентний платіж (лізингову винагороду) і величину відшкодування вар­тості майна.

Для розрахунків розміру лізингового платежу за цим методом виходять з наступних припущень:

• платежі однакові у всіх періодах;

• платежі здійснюють через рівні проміжки часу.

Крім того, розрахунок розміру лізингового платежу передба­чає наявність заздалегідь визначеної лізингової ставки r.

Якщо обумовити, що платежі здійснюють наприкінці пері­оду, і майно повністю амортизується за термін договору лізингу, то відповідно до введених раніше позначень величину лізингово­го платежу розраховують так:

(6.8)

Після того, як розмір лізингового платежу визначено, його розподіляють на лізингову винагороду та величину відшкодуван­ня вартості майна. Причому спочатку у кожному періоді, корис­туючись формулою (6.6), розраховують розмір лізингової вина­городи, а вже потім з рівняння (6.1) визначають величину замі­щення вартості майна.

Залишкову (незаміщену) вартість майна для кожного наступ­ного періоду визначають як різницю між залишковою вартістю майна і величиною відшкодування вартості майна у поточному періоді.

На практиці методика розрахунків за фінансовими рентами нерідко ускладнюється коли, наприклад, платежі здійснюють не наприкінці, а на початку періоду, майно не повністю амортизу­ється за термін договору лізингу тощо. Подивимось, як модифі­кується формула (6.8) за наявності різних додаткових умов лізин­гової угоди.

6.2.4. Коригування залишкової вартості майна на авансовий платіж

До тепер обчислення розміру періодичних лізингових платежів, здійснювались виходячи з повної вартості предмету лі­зингу, яка дорівнювала залишковій вартості майна у першому періоді, тобто згідно введених раніше позначень: Uі = С.

Проте, не практиці часто лізингоотримувач спочатку виплачує певну частину вартості майна авансом, а вже після цього здійс­нює періодичні лізингові платежі.

У разі, коли за договором лізингу передбачений авансовий платіж у розмірі С_a, то залишкова вартість майна у першому пе­ріоді дорівнюватиме:

(6.9)

Оскільки саме величина U₁ є початковим розміром лізингової заборгованості, то з урахуванням властивості (6.9) рівняння (6.8) у цьому випадку необхідно скорегувати так:

(6.10)

Зазначимо, що рівняння (6.10), як і рівняння (6.8), передбачає, що лізингові платежі здійснюють наприкінці періоду, починаючи з першого, та вартість майна повністю амортизується за термін дії лізингової угоди.

На практиці, величину авансової виплати часто прив'язують до розміру лізингових платежів. Тобто, спочатку за формулою (6.8) обчислюють розмір лізингового платежу, а потім обумов­люють необхідність внесення авансом величини, що є кратною до одиничного лізингового платежу.

Якщо лізингоодержувач у початковий період виплачує аванс, рівний х періодичним платежам R, а платежі, що залишилися, ви­плачує по стандартній схемі, то кількість періодів виплат змен­шиться до величини (п-х). Тоді вираз (6.10) набуде наступного вигляду:

(6.10)

Розв'язавши рівняння (6.11) відносно R отримаємо:

(6.12)

Порівнюючи вирази (6.8) та (6.12), можна зробити висновки, що виплата авансу суттєво зменшує розмір періодичного лізингового платежу, отже, зменшує й загальне подорожчання предмету лізингу.