Задание.

1.Определить прямоугольные координаты точек, заданных преподавателем. Для этого начертить квадрат, в котором находится точка, сделать его оцифровку, определить приращения и вычислить координаты.

2. Вычислить долготу осевого меридиана зоны, в которой находится данная топографическая карта.

Порядок выполнения:

- определить номер зоны, в которой расположена топографическая карта. Номер зоны определяется по первым цифрам координаты У.

- по формуле определить долготу осевого меридиана  L₀ = 6° · (номер зоны) – 3°

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем выражаются географические координаты.

2. Дать определение - долгота и широта, показать на карте.

3. Рассказать, как определяются долготы и широты.

4. Километровая сетка - дать определение, показать на карте.

5. Меридианы, параллели - дать определение, показать на глобусе.

6. Рассказать, как определить прямоугольные координаты точки, что они обозначают.

7. Рассказать, что такое начальный меридиан.

8. Какие бывают долготы и широты.

Семестровая контрольная работа

по теме «Координатные сетки на топографических картах».

Решение прямой и обратной геодезических задач

Цель работы: решение задач на определение координат точки, горизонтальных проложений и дирекционных углов.

Пособия и принадлежности: комплект учебных топографических карт, линейка, транспортир, карандаш, инженерный калькулятор, таблицы Брадиса.

Геодезическая задача

Геодезическая задача – математического вида задача, связанная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу. В геодезии есть две стандартные задачи: прямая геодезичеcкая задача на плоскости и обратная геодезическая задача на плоскости.

Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки.

Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками.

Прямая геодезическая задача на плоскости

П рямая геодезическая задача - это вычисление координат X₂, Y₂ второго пункта, если известны координаты X₁, Y₁ первого пункта, дирекционный угол α и длина S линии, соединяющей эти пункты. От исходной точки 1, координаты которой известны, необ­ходимо определить горизонтальное расстояние S до но­вой точки 2 и дирекционный угол ɑ1-2 (рис. 1). Тогда из прямоугольного треугольника 1А2 вычислим:

ΔX = S cos ɑ1-2

ΔY = S sin ɑ1-2

X₂= X₁+ ΔX= X₁+ S cos ɑ1-2

Y₂ = Y₁+ ΔY = Y₁ + S sin ɑ1-2

Рис.1

Отрезки ΔX и ΔY называются приращениями коорди­нат (абсцисс и ординат).

Так как дирекционный угол может иметь значения от 0 до 360°, синус и косинус его могут быть со знаком плюс или минус (величина S всегда положительная). Поэтому в зависимости от четверти знаки приращений ΔX и ΔY будут разными (табл. 1). Это подтверждается графически. Если направление перемещения по прира­щению от точки 1 до точки 2 совпадает с положитель­ным направлением оси, то приращение положительное, если нет, то отрицательное.

Приращение координат	Четверть
	I	II	III	IY
ΔX	+	-	-	+
ΔY	+	+	-	-