Контрольная работа №2.
Задача №7. Контрольный тест содержит 10 вопросов, каждый из которых требует выбор правильного ответа из четырех данных, один из которых правильный, а остальные неправильные. Найти наиболее вероятное число правильных ответов, которое дает тестируемый, знающий вопросов. Найти вероятность того, что тестируемый дает наиболее вероятное число правильных ответов.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
k |
3 |
4 |
2 |
5 |
6 |
1 |
2 |
4 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
k |
5 |
6 |
7 |
6 |
5 |
4 |
7 |
6 |
Задача
№8.
Стрелок производит 4 выстрела по
движущейся мишени. Вероятность попадания
при
-м
выстреле равна
.
Найти вероятности следующих событий:
A – стрелок попадает в мишень ровно 2 раза;
B - стрелок попадет в мишень хотя бы один раз;
C – стрелок ни разу не попадет в мишень.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
p1 |
0,4 |
0,2 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
p2 |
0,3 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
p3 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
0,5 |
p4 |
0,1 |
0,5 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
0,6 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
p1 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
0,7 |
0,6 |
0,8 |
p2 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
p3 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
p4 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
Задача
№9.
Игральная кость подбрасывается 4 раза.
Найти вероятность того, что
очков выпадет
раз
.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
2 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
1 |
2 |
2 |
|
1 |
2 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
0 |
|
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
3 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Задача
№10.
станков работают независимо друг от
друга, причем вероятность бесперебойной
работы каждого станка в течение смены
равна
.Найти
вероятность того, что в течение смены
бесперебойно проработают:
станков;
от до станков.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
100 |
200 |
100 |
200 |
300 |
200 |
400 |
400 |
|
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,6 |
0,8 |
0,5 |
|
82 |
138 |
65 |
145 |
244 |
124 |
324 |
204 |
|
80 |
140 |
60 |
140 |
244 |
110 |
318 |
200 |
|
85 |
150 |
65 |
145 |
250 |
120 |
324 |
210 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
400 |
500 |
400 |
100 |
200 |
300 |
400 |
400 |
|
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,3 |
0,4 |
|
166 |
254 |
244 |
73 |
158 |
268 |
118 |
162 |
|
158 |
248 |
240 |
65 |
150 |
258 |
110 |
155 |
|
166 |
255 |
250 |
75 |
170 |
270 |
130 |
165 |
Задача №11. На торговую базу завод отправил бутылок минеральной воды. Вероятность повреждения при транспортировке для каждой бутылки равна . Найти вероятность повреждения при транспортировке:
бутылок;
от до бутылок;
более бутылок.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
n |
1000 |
3000 |
6000 |
1000 |
1000 |
4000 |
5000 |
6000 |
p |
0,002 |
0,001 |
0,001 |
0,005 |
0,006 |
0,002 |
0,001 |
0,001 |
k |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
4 |
k1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
k2 |
4 |
5 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
7 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
n |
2000 |
4000 |
5000 |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
10000 |
p |
0,001 |
0,002 |
0,001 |
0,007 |
0,004 |
0,002 |
0,001 |
0,004 |
k |
4 |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
4 |
3 |
k1 |
3 |
2 |
3 |
3 |
4 |
3 |
4 |
3 |
k2 |
5 |
4 |
5 |
6 |
5 |
4 |
7 |
5 |
Задача
№12. Найти закон распределения
случайной величины
- числа изделий высшего сорта среди
наудачу извлеченных из коробки изделий,
если в коробке
изделий, среди которых
изделий высшего сорта. Найти
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
m |
8 |
9 |
10 |
7 |
6 |
8 |
7 |
6 |
k |
3 |
4 |
5 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
n |
5 |
5 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3 |
4 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
m |
10 |
8 |
9 |
8 |
8 |
6 |
7 |
7 |
k |
4 |
4 |
4 |
5 |
4 |
3 |
4 |
3 |
n |
4 |
5 |
5 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
Задача
№13.
Мишень разделена на три зоны: I,
II,
III.
За попадание в зону I
дается
очков, в зону II
-
очков и в зону III
-
очков. Для данного стрелка вероятности
попадания в зоны I,
II,
III
соответственно равны
.
Найти закон распределения случайной
величины
,
равной числу заработанных очков стрелком
при двух независимых выстрелах по
мишени. Найти
.
№ |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
0.3 |
0.2 |
0.5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
0.1 |
0.4 |
0.5 |
2 |
3 |
2 |
1 |
0.2 |
0.1 |
0.7 |
3 |
3 |
2 |
2 |
0.3 |
0.4 |
0.3 |
4 |
2 |
2 |
4 |
0.4 |
0.2 |
0.4 |
5 |
2 |
2 |
4 |
0.1 |
0.2 |
0.7 |
6 |
4 |
1 |
2 |
0.2 |
0.3 |
0.5 |
7 |
2 |
2 |
3 |
0.3 |
0.1 |
0.6 |
8 |
3 |
2 |
1 |
0.3 |
0.3 |
0.4 |
9 |
2 |
3 |
1 |
0.2 |
0.7 |
0.1 |
10 |
3 |
2 |
4 |
0.3 |
0.6 |
0.1 |
11 |
2 |
3 |
4 |
0.4 |
0.2 |
0.4 |
12 |
4 |
2 |
1 |
0.3 |
0.3 |
0.4 |
13 |
3 |
2 |
2 |
0.2 |
0.5 |
0.3 |
14 |
1 |
2 |
3 |
0.2 |
0.3 |
0.5 |
15 |
3 |
2 |
1 |
0.5 |
0.1 |
0.4 |
