Зацепление в циклоидальных (часовых) передачах

Профиль зуба в циклоидальной передаче представляет собой траекторию движения точек, двух производящих окружностей, одна из которых катится снаружи, а другая внутри основной окружности (см. Рис.I-21).

Рис.I-21 – иллюстрация гипоциклоиды и эпициклоиды

Одна и та же производящая окружность служит для образования эпициклоиды одного колеса и гипоциклоиды второго, из чего следует, что каждому колесу может соответствовать только один триб. В виду конструктивных особенностей, циклоидальные передачи также как и передачи с эвольвентным профилем зубьев, сохраняют постоянное передаточное отношение. В циклоидальных передачах существует возможность изготовления триба (зубчатого колеса малого диаметра) с маленьким количеством зубьев, тогда как в передачах с эвольвентным зацеплением минимальное число зубьев должно быть порядка 17.

Механизмы на базе зубчатых передач

Рассмотренные ранее механизмы, достаточно широко применяются для передачи энергии (движения) в пространстве. Рассмотрим зубчатые механизмы, получившие наиболее широкое распространение по тем или иным причинам.

Рядный механизм

Рядный механизм представляет собой цепочку зубчатых передач, соединенных последовательно (см. Рис.I-22). Произведем расчет передаточного отношения механизма.

Рис.I-22 – рядный механизм

Функции преобразования отдельных передач выглядят следующим образом:

где z – количество зубьев, а d – диаметр делительной окружности.

Суммарная функция преобразования принимает вид:

Полученное соотношение говорит о том, что в данном механизме присутствуют, так называемые, паразитные передачи, которые не вносят изменений в суммарную функцию преобразования механизма, но снижают КПД механизма в целом. Положительная сторона таких механизмов состоит в возможности произвольного выбора диаметров паразитных зубчатых колес при передаче движения от первого к последнему колесу, при этом с неизменным суммарным передаточным отношением.

Ступенчатый механизм

Ступенчатый механизм представляет собой последовательность параллельно соединенных передаточных механизмов (см. Рис.I-23). Такая схема соединения позволяет менять суммарное передаточное отношение в зависимости от диаметров зубчатых колес, находящихся между входным и выходным звеном механизма.

Рис.I-23 – ступенчатый механизм

Суммарная функция преобразования такого механизма выглядит так:

Подобные механизмы приобрели широчайшее распространение, т.к. позволяют преобразовывать скорости и моменты между валами в достаточно большом диапазоне значений при относительно небольших габаритах. Аналогичные схемы применяются в коробках передач автомобилей и в конструкциях редукторов и мультипликаторов. Негативный эффект от применения таких схем заключается в громоздкости конструкции при преобразованиях с большим суммарным передаточным отношением.

Планетарные передачи

Это передачи, в которых колеса-сателлиты (satellite – спутник) обкатываются по центральному колесу и имеют подвижные оси, закрепленные на водиле. Вал водила является выходным в планетарной передаче. Планетарные передачи предназначены для преобразования угловых скоростей, с соответствующим изменением моментов сил, и являются редукторами. При увеличении числа колес-сателлитов снижаются силы, действующие в каждой точке контакта при передаче момента, что позволяет применять колеса с меньшими модулями и значительно сократить габариты передачи.

Рис.I-24 – Планетарная передача

Рассмотрим передачу, представленную на Рис.I-24 и найдем для нее передаточное отношение. Передаточное отношение от ведущего колеса 1 к водилу Н:

Угловая скорость входного вала 1 – ω₁ – может быть определена из соотношения где v_A – линейная скорость колеса в точке зацепления A. Таким образом:

Теперь рассмотрим колесо 2: в точке зацепления P с опорным колесом O, линейная скорость колеса равна нулю, тогда как в точке A эта скорость максимальна и равна v_A. Точка B находится в середине отрезка PA, а следовательно скорость v_B равна половине скорости точки A:

Зная линейную скорость точки B, запишем угловую скорость водила:

Подставляя найденные значения ω₁ и ω_Н, запишем полученное передаточное отношение в планетарной передаче: