1.3 Приклад виконання лабораторної роботи
Маємо вибірку об’єму n = 100.
44,28 |
26,65 |
34,57 |
44,93 |
38,27 |
33,23 |
41,80 |
39,45 |
39,60 |
38,14 |
25,97 |
39,93 |
30,48 |
47,74 |
31,93 |
37,12 |
31,57 |
38,91 |
45,14 |
43,06 |
37,71 |
35,23 |
38,23 |
38,77 |
32,11 |
31,52 |
39,28 |
39,95 |
28,28 |
23,33 |
46,30 |
47,37 |
38,46 |
26,36 |
34,14 |
40,70 |
35,22 |
41,42 |
31,88 |
25,26 |
36,68 |
41,26 |
35,67 |
40,92 |
44,27 |
48,40 |
34,24 |
44,68 |
29,33 |
46,60 |
44,28 |
42,92 |
34,66 |
49,00 |
45,42 |
50,70 |
35,93 |
41,49 |
46,73 |
28,62 |
38,96 |
42,60 |
32,97 |
31,66 |
39,74 |
36,86 |
40,59 |
48,48 |
38,33 |
42,78 |
43,36 |
46,22 |
33,67 |
31,91 |
38,03 |
48,52 |
43,45 |
36,54 |
39,78 |
33,71 |
51,35 |
41,55 |
34,19 |
44,22 |
32,54 |
39,62 |
41,92 |
47,58 |
38,74 |
33,93 |
46,36 |
45,29 |
20,39 |
33,99 |
32,53 |
37,89 |
36,98 |
36,27 |
40,95 |
31,96 |
Для подальшого аналізу елементи вибірки необхідно розстановити в зростаючому порядку - створити варіаційний ряд.
20,39 |
31,52 |
32,97 |
34,66 |
37,12 |
38,77 |
39,95 |
41,92 |
44,28 |
46,73 |
23,33 |
31,57 |
33,23 |
35,22 |
37,71 |
38,91 |
40,59 |
42,60 |
44,68 |
47,37 |
25,26 |
31,66 |
33,67 |
35,23 |
37,89 |
38,96 |
40,70 |
42,78 |
44,93 |
47,58 |
25,97 |
31,88 |
33,71 |
35,67 |
38,03 |
39,28 |
40,92 |
42,92 |
45,14 |
47,74 |
26,36 |
31,91 |
33,93 |
35,93 |
38,14 |
39,45 |
40,95 |
43,06 |
45,29 |
48,40 |
26,65 |
31,93 |
33,99 |
36,27 |
38,23 |
39,60 |
41,26 |
43,36 |
45,42 |
48,48 |
28,28 |
31,96 |
34,14 |
36,54 |
38,27 |
39,62 |
41,42 |
43,45 |
46,22 |
48,52 |
28,62 |
32,11 |
34,19 |
36,68 |
38,33 |
39,74 |
41,49 |
44,22 |
46,30 |
49,00 |
29,33 |
32,53 |
34,24 |
36,86 |
38,46 |
39,78 |
41,55 |
44,27 |
46,36 |
50,70 |
30,48 |
32,54 |
34,57 |
36,98 |
38,74 |
39,93 |
41,80 |
44,28 |
46,60 |
51,35 |
Розмах варіювання R = хmах – хmin = 51,35 — 20,39 = 30,96.
Визначаємо кількість інтервалів k ≈ 1 + 3,2 1gl00 ≈ 7 (округлене до цілого), та довжину інтервалу
Визначаємо межі інтервалів
,
,
=
Показник |
№ інтервалу |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Межі інтервалів |
[20,39; 24,81) |
[24,81; 29,24) |
[29,24; 33,66) |
[33,66; 38,08) |
[38,08; 42,50) |
[42,50; 46,93) |
[46,93; 51,35] |
Знаходимо середні значення інтервалів
Наприклад:
Показник |
№ інтервалу |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Середина інтервалу |
22,60 |
27,02 |
31,45 |
35,87 |
40,29 |
44,71 |
49,14 |
Підраховуємо
число спостережуваних значень, що
потрапили в j – тий
інтервал - 
(частоти).
Показник |
№ інтервалу |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Частота |
2 |
6 |
14 |
22 |
27 |
20 |
9 |
Перевіряємо:
= 2
+ 6 + 14 + 22 + 27 + 20 + 9 = 100 = n
Знаходимо
відношення частоти до об’єму
вибірки 
=
(частості)
Показник |
№ інтервалу |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Частість |
0,02 |
0,06 |
0,14 |
0,22 |
0,27 |
0,20 |
0,09 |
Визначаємо
накопичені частоти 
і накопичені частості 
.
Показник |
|
|
|
№ інтервалу |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Накопичена частота |
2 |
8 |
22 |
44 |
71 |
91 |
100 |
Накопичена частість |
0,02 |
0,08 |
0,22 |
0,44 |
0,71 |
0,91 |
1 |
Дані групування заносимо у таблицю
Показник |
№ інтервалу |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Межі інтервалів |
[20,39; 24,81) |
[24,81; 29,24) |
[29,24; 33,66) |
[33,66; 38,08) |
[38,08; 42,50) |
[42,50; 46,93) |
[46,93; 51,35] |
Середина інтервалу |
22,60 |
27,02 |
31,45 |
35,87 |
40,29 |
44,71 |
49,14 |
Частота |
2 |
6 |
14 |
22 |
27 |
20 |
9 |
Накопичена частота |
2 |
8 |
22 |
44 |
71 |
91 |
100 |
Частість |
0,02 |
0,06 |
0,14 |
0,22 |
0,27 |
0,20 |
0,09 |
Накопичена частість |
0,02 |
0,08 |
0,22 |
0,44 |
0,71 |
0,91 |
1 |
Для
побудування гістограми частостей на
оси абсцис відкладають
межі інтервалів та для кожного інтервалу
будують прямокутник
з висотою, що дорівнює
.
Емпірична функція розподілу:
Побудуємо
графік 
