Контрольные вопросы

1. Каковы причины существования магнитного поля?

2. Как обнаружить магнитное поле

3. Магнитная индукция как силовая характеристика магнитного поля. Единица магнитной индукции – тесла.

4. Принцип суперпозиции магнитных полей.

5. Магнитное поле Земли и его основные характеристики. (Склонение, наклонение, магнитный меридиан и магнитный экватор).

6. Гипотеза о причине возникновения магнитного поля Земли.

7. Что называется магнитным моментом контура с током? Магнитный момент катушки Гельмгольца.

8. Магнитная индукция на оси катушки Гельмгольца в точке, находящейся на расстоянии, равном половине радиуса витка катушки.

9. Объяснить принцип измерения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.

Примеры контрольных задач по теории лабораторной работы

Задача 1. По двум прямолинейным длинным проводникам расположенным параллельно на расстоянии 2 см друг от друга текут токи силой 50 А в одинаковых направлениях. Найти магнитную индукцию в точке находящейся посередине между проводниками.

Задача 2. Из проволоки длиной 1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток силой 10 А. Найти магнитную индукцию в центре рамки.

Задача 3. Найти магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца в точке расположенной на расстоянии 20 см от центра кольца, если при протекании тока по кольцу в центре кольца магнитная индукция равна 50 мкТл. Радиус кольца 10 см.

Задача 4. Магнитная индукция в центре кругового витка с магнитным моментом 1,5 А⋅м² равна 188,4 мкТл. Определить радиус витка и силу тока в нем.

Лабораторная работа №4

Контур с током в магнитном поле

4.1. Цель работы

Измерение вращающего момента сил, действующего на рамку с током в однородном магнитном поле.

4.2. Теоретическое введение

Магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами. Движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства – создают магнитное поле. Обнаружить магнитное поле можно тоже только с помощью проводника с электрическим током. Выражение для силы , действующей на элемент тока в магнитном поле с индукцией , было получено экспериментально Ампером и носит название закона Ампера:

,

или в скалярном виде

(1),

где α – угол между вектором магнитной индукции и направлением тока в элементе .

Рассмотрим поведение контура с током в однородном магнитном поле. Магнитное поле однородно, если в каждой точке поля величина и направление вектора одни и те же ( =const).

Пусть силовые магнитные линии (линии вектора ) перпендикулярны плоскости рис.1. и выходят на нас, а плоскость прямоугольной рамки с током совпадает с плоскостью рисунка.

Рис.1

Обозначим стороны рамки через a и b, а направление тока – по часовой стрелке. Выберем бесконечно малый элемент с током I. На этот элемент со стороны магнитного поля действует сила

= , (2)

т.к. α=90⁰. Интегрируя (2) по длине стороны a, получим (3). Направление этой силы, определяемое с помощью правила левой руки, показано на рис.1. Такая же сила действует и на противоположную сторону рамки a.

Аналогично запишем силы, действующую на стороны рамки b, т.е. (направления этих сил показано на рис.1).

Ясно, что результирующая сила Ампера, действующая на рамку, равна нулю, и рамка будет оставаться в покое.

Пусть теперь плоскость рамки с током I параллельна силовым линиям поля (параллельна вектору ).

Рис.2

В этом случае сила Ампера (рис. 2) действует только на стороны рамки a. Две равные силы , действующие на эти стороны, образуют пару сил. Появляется вращательный момент пары сил:

, (4)

где b – плечо пары сил. Подставляя (3) в (4), получаем

(5)

Но (площадь, охватываемая рамкой с током), следовательно,

(6)

Из (6) видно, что вращающий момент пропорционален силе тока I в рамке и площади рамки. Таким образом, действие магнитного поля на плоский контру с током определяется величиной

, (7)

которую называют магнитным моментом контура. ( - единичный вектор нормали). Единицей измерения момента является ампер-квадратный метр (А⋅м²).

Ориентацию рамки в пространстве принято характеризовать направлением положительной нормали к рамке, связанной с направлением тока в рамке правилом правого винта (рис.3).

Рис.3 Положительная нормаль к рамке с током.

Вращающий момент (6) стремится повернуть рамку так, чтобы она заняла равновесное положение (рис.1), при котором М=0.

Имея ввиду (7), окончательно вращающий момент, действующий на рамку с током в магнитном поле, можно представить в виде:

,

или в скалярной форме

(8)

Здесь β – угол между положительной нормалью к рамке с током и направлением вектора магнитного поля.

Отметим, что полученное выражение (8) для вращающего момента справедливо для плоского контура любой формы.