Вопрос 54
Рассмотрим теперь общий случай:
Контуры настроены произвольно, их полные сопротивления имеют реактивную величину и являются комплексными. Z1=R1+jX1 Z2=R2+jX2 Zвх=Rвх+jXвх
Т
Е1’
Е
ак как результирующая ЭДС приложена к комплексному сопротивлению Z1, то ток первичного контура сдвинут относительно результирующей ЭДС на угол φ1=arctg(X1/R1)Е1
I2
ϕ1
Е2
I1
Вектор ЭДС E2 изображаем отстающим от вектора тока I1 на 90 градусов, оно приложено к комплексному сопротивлению Z2, поэтому ток вторичного контура отстаёт от E2 на угол φ2=arctg(X2/R2). Этот ток наводит в первичном контуре противоЭДС, которая по закону Электромагнитной индукции отстаёт от тока вторичного контура на 90 градусов. Как видно, по положению вектора Е аргумент входного сопротивления не равен углу φ1, иначе говоря ток вторичного контура, индуцируя противоЭДС изменил ток вторичного контура не только по величине, но и по фазе. Векторная диаграмма соответствует индуктивному характеру сопротивления как первичного контура, ток и вторичного. При этом реактивная составляющая вносимого сопротивления должна быть ёмкостной. Наблюдаемое изменение тока первичного контура под влиянием противоЭДС записывается в виде: I1=E/Z1=(E1+E1’)/Z1
С помощью вносимых сопротивлений I1=E1/Zвх=E1/Rвх+jXвх=E1/((R1+Rвн)+j(X1+Xвн))
Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что в любых условиях вносимые сопротивления – условные понятия, посредством которых можно рассчитать полное изменение тока, происходящее под действием ЭДС вводимой в данную цепь током другой цепи. Соотношением между вносимым сопротивлением и сопротивлением потерь первичного контура можно характеризовать степень связи между контурами. Если вносимое сопротивление меньше сопротивления потерь, то связь называется слабой, а если больше, то сильной.
На четырёхполюснике, образованном связанными контурами воздействует напряжение E1, а откликом служит либо ток во вторичном контуре, либо пропорциональное ему выходное напряжение E2, которое снимается с ёмкостного сопротивления. Настройка связанных контуров в резонанс производится подбором реактивных сопротивлений: подбором Х1 путём изменения С1 или L1, подбором Х2 путём изменения С2 или L2 и Хсв, которое в свою очередь изменяет величину взаимоиндуктивности. В результате настройки можно получить первый частный, второй частный, полный и сложный резонансы.
Первый частный резонанс достигается настройкой только первичного контура подбором Х1.
Второй частный резонанса достигается настройкой только вторичного контура, путём подбора Х2.
Полный резонанс достигается настройкой обоих контуров с последующим подбором степени связи между ними.
Сложный резонанс – это сочетание одного из частных резонансов с последующим подбором степени связи между контурами.
56 Вопрос Первый частный резонанс
Будем поддерживать неизменными частоту и эффективное значение ЭС генератора. Задача заключается в получении максимального тока во вторичном контуре, путём подбора ёмкости С1. При этом учитываем:
От величины ёмкость С1 зависят как собственная частота первичного контураW1=1/sqrt(L1*C1), так и его сопротивление X1=WL1-1/(W*C1)
Изменение реактивного сопротивления первичного контура влечёт за собой изменение сопротивлений Хвх=Х1-Хвн и Zвх=sqrt(Rвх^2+Хвх^2) это вызывает изменение тока в первичном контуре I1=E1/Zвх. Прямо пропорционально первичному контуру изменятся ЭДС и ток, наводимые во вторичном контуре I2=E2/Z2=(I1wM)/Z2
Таким образом первому частному резонансу соответствует такое реактивное сопротивление первичного контура, которое полностью компенсирует вносимое сопротивление. X=Xвн Xвх=0, благодаря чему токи первичного и вторичного контуров достигают своих максимальных значений. Это имеет место на частоте, равной собственной частоте первичного контура.