57 Вопрос

Второй частный резонанс.

Теперь постоянным остаётся реактивное сопротивление первичного контура, а также частота и ЭДС генератора.

Вопрос 58

Полный резонанс

Связанные колебательные контуры настраивают в полный резонанс в следующей последовательности:

1. При отключенном вторичном контуре настраивают первичный контур для получения в нём максимального тока. Поскольку это одиночный контур, то максимальный ток в нём получится тогда, когда собственная частота контура станет равной частоте генератора, а реактивное сопротивление контура будет равно нулю.

2. Устанавливают весьма слабую связь и настраивают вторичный контур до получения в нём максимального тока. Так как связь очень слабая, то вносимыми сопротивлениями можно пренебречь и считать, что ток во вторичном контуре достигает максимума при равенстве реактивного сопротивления вторичного контура нулю, то есть когда собственная частота вторичного контура будет равна частоте генератора. После этих двух этапов настройки реактивные составляющие вносимого входного сопротивлений равны нулю.

Остаются лишь активные составляющие входного и вносимого сопротивлений, которые определяются как rвн=(W0^2*M^2)/r2

Тогда ток в первичном контуре I1=E1/Rвх, а ток во вторичном контуре будет равен I2=E2/r2

3. Усиливают связь между контурами до тех пор, пока ток во вторичном контуре не достигнет своего максимального предельного значения.

59 Вопрос

Вносимое сопротивление пропорционально квадрату от взаимной индуктивности, а сопротивление связи её первой степени, то есть согласно выражению 1 ток первичного контура уменьшается медленнее, по сравнению с ростом взаимоиндуктивности, пока вносимое сопротивление меньше активной составляющей сопротивления первичного контура и быстрее, когда вносимое сопротивление больше активной составляющей сопротивления первичного контура, а согласно выражению 2 в первой области ток вторичного контура повышается, а во второй – уменьшается.

Максимум вторичного тока, полученный при равенстве rвн=r1 – предельный и соответствует первому резонансу. Связь необходимая для этого называется оптимальной или критической. Понятие критическая связь означает, что при переходе связи через критическое значение форма АЧХ значительно меняется, а оптимальная связь означает что при критической связи мощность колебаний во вторичном контуре максимальна. Учитывая что при критической связи вносимое сопротивление равно ________ условие полного резонанса означает что критический Х равен _________. Тогда токи в контурах достигают значений __________.

60 Вопрос

Рассмотрим АЧХ связанных контуров, у которых параметры L, C, R, Q и w одинаковы. Ограничимся исследованием в области небольшой относительной расстройки. 1/wC=1/w0C=ρ

U2=I2/wC=I2/w0C=I2ρ

И с прямо пропорциональной зависимостью напряжения и тока вторичного контура следует, что АЧХ связанных контуров по напряжению и току аналогичны. В отличии от АЧХ контура форма их определяется не только добротностью, но и коэффициентом связи. В связи с этим рассмотрим АЧХ снятых при трёх значениях коэффициентах связи: меньшей, равной, больше критической.

Будем также руководствоваться известным положением теории электрических цепей. Для выделения в нагрузке максимальной мощности сопротивление этой нагрузки должно быть комплексно сопряжённым с внутренним сопротивлением источника. В данном случае первичный контур имеет сопротивление r₁+j*X₁ и является источником по отношению к комплексному вносимому сопротивлению r_вн+j*X_вн. Следовательно для получения максимальной мощности во вторичном контуре должны выполниться следующие условия: X_вн = X₁, r_вн = r₁.

При критической связи и собственной частоте контура равной частоте генератора это условие соблюдается, так как наблюдается полный резонанс, при котором Хвн = X1 = X2 = 0, а r_вн = r₁. В результате коэффициент передачи напряжения достигает предельного максимума K_mm=Q/2. Отклонения собственной частоты от резонанса вызывает расстройку контура, увеличивает реактивные сопротивления потерь первичного и вторичного контуров, в следствии чего снижаются токи в обоих контурах и уменьшается коэффициент передачи напряжения.

При связи меньше критической как и в предыдущем случае АЧХ на той же частоте имеет максимум, но он меньше предельного так как одно из условий получения максимальной мощности во вторичном контуре не соблюдается. Сопротивление потерь первичного контура осталось прежним а вносимое сопротивление уменьшилось.