Тема: Явление электромагнитной индукции

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый контур, от времени: График зависимости ЭДС индукции в контуре от времени представлен на рисунке …

 ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества

Начало формы

Конец формы

Для ориентационной поляризации диэлектриков характерно …

			влияние теплового движения молекул на степень поляризации диэлектрика
			расположение дипольных моментов строго по направлению внешнего электрического поля
			отсутствие влияния теплового движения молекул на степень поляризации диэлектрика
			наличие этого вида поляризации у всех видов диэлектриков

 ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока

Начало формы

Конец формы

На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени: Отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за двадцать секунд, к заряду, прошедшему за последние пять секунд, равно …

			7
			1,5
			2
			4

 ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме

Начало формы

Конец формы

Электростатическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью ( – поверхностная плотность зарядов). Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении …

3

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика

Начало формы

Конец формы

Поле создано прямолинейным длинным проводником с током I₁. Если отрезок проводника с током I₂ расположен в одной плоскости с длинным проводником так, как показано на рисунке, то сила Ампера …

			лежит в плоскости чертежа и направлена влево
			лежит в плоскости чертежа и направлена вправо
			перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас»
			перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам»

Решение: На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. В данном случае магнитное поле создается прямолинейным длинным проводником с током I₁. В соответствии с правилом правого винта (буравчика) вектор магнитной индукции в месте расположения отрезка проводника с током I₂ направлен перпендикулярно плоскости чертежа «от нас». В случае прямолинейного отрезка проводника с током в перпендикулярном проводнику магнитном поле для нахождения направления силы Ампера удобно воспользоваться правилом левой руки, согласно которому сила Ампера лежит в плоскости чертежа и направлена влево.

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла

Начало формы

Конец формы

Обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде является уравнение …

Решение: Уравнение Максвелла  является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде – источником электрического поля являются свободные электрические заряды. Максвелл предположил, что она справедлива для любого электрического поля, как стационарного, так и переменного.

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике

Начало формы

Конец формы

Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии  друг от друг, как показано на рисунке: Стержень вращается без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посередине между шариками, с угловой скоростью . Если шарики раздвинуть симметрично на расстояние , то угловая скорость  будет равна …

Решение: Согласно закону сохранения момента импульса, . Здесь J – момент инерции шариков относительно оси вращения,  – угловая скорость  вращения вокруг этой оси. Отсюда . Таким образом, угловая скорость уменьшится в 4 раза.

  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения

Начало формы

Конец формы

Механическая система состоит из трех частиц, массы которых , , . Первая частица находится в точке с координатами (2, 3, 0), вторая – в точке (2, 0, 1), третья – в точке (1, 1, 0) (координаты даны в сантиметрах). Тогда – координата центра масс (в см) – равна …

1 |

Решение: Центром масс системы материальных точек называется точка С, радиус-вектор которой определяется соотношением .Тогда

 ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности

Начало формы

Конец формы

Частица движется со скоростью 0,8 с (с – скорость света в вакууме). Тогда ее масса по сравнению с массой покоя ______%.

			увеличится на 40
			уменьшится на 40
			увеличится на 20
			уменьшится на 20

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси, изменяется со временем в соответствии с графиком, представленным на рисунке. Угловое ускорение тела (в единицах СИ) равно …

			5
			0,5
			0,05
			50

Решение: По определению угловое ускорение тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, , где  – угловая скорость тела. Связь между модулями угловой скорости вращения тела и линейной скоростью точки, отстоящей от оси вращения на расстояние R, имеет вид . Отсюда , причем R = 10 см = 0,1 м. Из представленного графика начальная скорость  м/с, ускорение  Итак, зависимость скорости точки от времени в единицах СИ задается уравнением , а зависимость угловой скорости вращения тела – уравнением . Тогда

  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Диск вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени на диск начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент. Зависимость момента импульса диска от времени, начиная с этого момента, представлена на рисунке линией …

			D
			A
			B
			C
			E

Решение: Момент импульса тела относительно неподвижной оси равен: , где  – момент инерции тела относительно оси вращения,  – угловая скорость. Так как по условию на диск, вращающийся с постоянной угловой скоростью, начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент, зависимость угловой скорости от времени имеет вид , где – угловое ускорение. Поскольку тормозящий момент не зависит от времени, то и  const. Тогда , то есть для момента импульса диска имеет место зависимость от времени, отражаемая линией D.

  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия

Начало формы

Конец формы

Потенциальная энергия частицы задается функцией . -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2), равна … (Функция  и координаты точки А заданы в единицах СИ.)

36 |

Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,

 ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия

Начало формы

Конец формы

На рисунке изображен цикл Карно в координатах , где S – энтропия. Адиабатное расширение происходит на этапе …

			2–3
			4–1
			1–2
			3–4

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах

Начало формы

Конец формы

Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на работу расширения расходуется ________% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.)

25 |

Решение: Согласно первому началу термодинамики, , где  – количество теплоты, полученное газом,  – приращение его внутренней энергии,  – работа, совершенная газом. Изменение внутренней энергии . Работа газа при изобарном процессе . Тогда . Доля количества теплоты, расходуемого на работу расширения, составит . Для трехатомного газа с жесткой связью атомов в молекуле . Следовательно, .

 ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул

Начало формы

Конец формы

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна  где  – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно …

			2
			3
			1
			0

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где  – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от  до  в расчете на единицу этого интервала: Для этой функции верными являются утверждения …

			положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа (его молярной массы)
			при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется
			с ростом температуры газа значение максимума функции увеличивается
			для газа с бόльшей молярной массой (при той же температуре) максимум функции расположен в области бόльших скоростей

Решение: Из определения функции распределения Максвелла следует, что выражение  определяет долю молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от  до  (на графике это – площадь заштрихованной полоски). Тогда площадь под кривой равна  и не изменяется при изменении температуры и числа молекул газа. Из формулы наиболее вероятной скорости  (при которой функция  максимальна) следует, что  прямо пропорциональна  и обратно пропорциональна , где  и  – температура и молярная масса газа соответственно.

 ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света

Начало формы

Конец формы

На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если J₀ – интенсивность естественного света, а J₁ и J₂ – интенсивности света, прошедшего пластинки соответственно 1 и 2, то при угле  между направлениями OO и O’O’, равном 30°, J₂ и J₀ связаны соотношением …

  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света

Начало формы

Конец формы

Плоская световая волна ( ) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием, радиус которого . Отверстие открывает только одну зону Френеля для точки, лежащей на оси отверстия на расстоянии (в ) от него, равном …

60 |

Решение: Если отверстие открывает только одну зону Френеля для точки, лежащей на оси отверстия, то для расстояния до него справедливо соотношение . Приводя подобные члены и учитывая, что  – величина второго порядка малости по сравнению с и слагаемым  можно пренебречь, получим .

  ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект

Начало формы

Конец формы

По мере нагревания тела его свечение изменяется следующим образом. При комнатной температуре свечение в видимой области спектра не наблюдается. По мере повышения температуры тело начинает светиться малиновым цветом, переходящим в красный цвет («красное каление»), а затем в белый («белое каление»). Закономерности изменения цвета свечения тела при его нагревании объясняются …

			законом смещения Вина
			законом Стефана-Больцмана
			законами смещения Вина и Стефана-Больцмана
			законом Кирхгофа

Решение: Согласно закону смещения Вина, длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре: , где – постоянная. При комнатной температуре максимум излучения лежит в далекой инфракрасной области, излучение в видимой области практически отсутствует. При температуре, приближающейся к , максимум излучения по-прежнему находится в инфракрасной области, однако излучение в видимой части спектра становится заметным. При этом наибольшая интенсивность приходится на красную часть спектра. Это температура «красного каления». По мере роста температуры максимум излучения смещается в видимую часть спектра; при этом различие в интенсивностях падает, и излучение приобретает желтый, а затем и белый цвет («белое каление»).

  ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление

Начало формы

Конец формы

Параллельный пучок света с длиной волны  падает на зачерненную поверхность по нормали к ней. Если концентрация фотонов в пучке составляет  то давление света на поверхность равно _____ . (Ответ выразите в мкПа и округлите до целого числа).

10 |

Решение: Давление света определяется по формуле , где  энергетическая освещенность поверхности;  скорость света;  коэффициент отражения; – объемная плотность энергии. Для зачерненной поверхности  Если – концентрация фотонов в пучке, а – энергия одного фотона, то  Тогда давление света на поверхность

 ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях

Начало формы

Конец формы

Взаимодействие протона с нейтрино по схеме не может идти из-за нарушения закона сохранения …

			лептонного заряда
			электрического заряда
			спина
			барионного заряда

  ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции

Начало формы

Конец формы

-распадом является ядерное превращение, происходящее по схеме …

Решение: При -распаде в ядре происходит превращение протона в нейтрон с испусканием позитрона и электронного нейтрино: .

  ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия

Начало формы

Конец формы

Установите соответствие между радиусами  (в м) фундаментальных взаимодействий и их видами. 1. 2.

1			слабое
2			сильное
			гравитационное
			электромагнитное

Решение: Радиус гравитационного и электромагнитного взаимодействий равен бесконечности. Сильное взаимодействие проявляется на расстояниях порядка м, сравнимых с размерами ядер. Для слабого взаимодействия радиус порядка м.

 ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы

Начало формы

Конец формы

Заряд в единицах заряда электрона равен +1; масса равна массе электрона; спин в единицах  составляет 1/2. Это основные характеристики …

			позитрона
			нейтрона
			мюона
			протона

  ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний

Начало формы

Конец формы

Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке представлена фазовая диаграмма падений напряжений на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении ; на катушке индуктивности ; на конденсаторе   Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. 2. 3.

1			активное сопротивление
2			реактивное сопротивление
3			полное сопротивление
			емкостное сопротивление

Решение: Используем метод векторных диаграмм. Длина вектора равна амплитудному значению напряжения, а угол, который вектор составляет с осью ОХ, − разности фаз колебаний напряжения на соответствующем элементе и колебаний силы тока в цепи. Сложив три вектора, найдем амплитудное значение полного напряжения: . Величина  Полное сопротивление контура найдем по закону Ома: , где  амплитудные значения напряжения и силы тока. Амплитудное значение силы тока, как это следует из закона его изменения, равно 0,1 А. Тогда . Активное сопротивление  Полное сопротивление цепи равно , где  реактивное сопротивление;  индуктивное и емкостное сопротивления соответственно. Отсюда

  ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной

Начало формы

Конец формы

В физиотерапии используется ультразвук частотой и интенсивностью  При воздействии таким ультразвуком на мягкие ткани человека плотностью амплитуда колебаний молекул будет равна … (Считать скорость ультразвуковых волн в теле человека равной  Ответ выразите в ангстремах  и округлите до целого числа.)

2 |

Решение: Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где  – скорость волны,  – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где  – плотность среды,  – амплитуда,  – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Отсюда

  ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания

Начало формы

Конец формы

Пружинный маятник с жесткостью пружины  совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания  которые подчиняются дифференциальному уравнению  Амплитуда колебаний будет максимальна, если массу груза увеличить в _____ раз(-а).

9 |

Решение: Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид , где коэффициент затухания,  собственная круговая частота колебаний; амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна:  частота вынуждающей силы . Для пружинного маятника  значит, масса груза  Чтобы частота вынуждающей силы совпала с собственной частотой колебаний маятника, масса должна быть равна  Следовательно, массу груза нужно увеличить в 9 раз.

  ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны

Начало формы

Конец формы

Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Длина волны (в м) равна …

			3,14
			3140
			1
			0,5

Решение: Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси ОХ, можно представить в виде . Здесь  – амплитуда волны, ( ) – ее фаза, начальная фаза,  – циклическая частота, – волновое число. Для волнового числа справедливо соотношение , где  – длина волны, – скорость ее распространения. Из сопоставления с уравнением, приведенным в условии, следует: . Тогда .

  ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

Начало формы

Конец формы

Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.) запрещенным переходом является …

Решение: Для орбитального квантового числа l существует правило отбора . Это означает, что возможны только такие переходы, в которых l изменяется на единицу. Поэтому запрещенным является переход  так как в этом случае .

 ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Начало формы

Конец формы

Если протон и -частица прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, то отношение их длин волн де Бройля равно …

			4
			2

  ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)

Начало формы

Конец формы

Стационарное уравнение Шредингера имеет вид . Это уравнение описывает …

			линейный гармонический осциллятор
			движение свободной частицы
			электрон в трехмерном потенциальном ящике
			электрон в водородоподобном атоме

Решение: Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь  – потенциальная энергия микрочастицы. В данной задаче  соответствует гармоническому осциллятору, то есть движению частицы под действием квазиупругой силы. Следовательно, данное уравнение описывает движение частицы под действием квазиупругой силы, то есть линейный гармонический осциллятор.

  ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)

Начало формы

Конец формы

Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса  электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора : Величина орбитального момента импульса (в единицах ) для указанного состояния равна …

			2
			5

Решение: Магнитное квантовое число m определяет проекцию вектора  орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля , где (всего 2l + 1 значений). Поэтому для указанного состояния . Величина момента импульса электрона определяется по формуле  Тогда  (в единицах ).

16