49.Критерій та оптимум Парето

Для порівняння результатів діяльності різноманітних еко­номічних інститутів, одним з яких є ринок, потрібно використати певний критерій, що дасть змогу міркувати про те, який з них є кращим з суспільного погляду. Один із таких кри­теріїв — концепція ефективності (оптимальності) за Парето, або економічної ефективності.

У загальному вигляді критерій Парето формулюється так: стан X є кращим, ніж ситуація У, якщо в стані X принаймні одному суб'єкту господарювання стає краще, ніж у ситуації У, при тому, що становище жодного з них не погіршиться.

Цей критерій широко використовується в мікроекономіці для аналізу розміщення благ та виробничих ресурсів в умо­вах, коли їх доступна кількість є обмеженою.

Якщо ми знайдемо спосіб поліпшити стан якогось суб'єкта господарювання, не погіршуючи становище жодного іншого, тс наявне покращання за Парето. Якщо можливо здійснити покращення за Парето, то такий стан називається неефективним за Парето; якщо ж таке покращення здійснити неможливо (тобто немає якогось іншого стану У, який був би ліпшим за критерієм Парето, ніж ситуація X), то наявний стан називається оптимальним [ефективним) за Парето.

Якщо певний стан розміщення благ не є оптимальним Парето, то має бути якийсь спосіб поліпшити стан одног: декількох індивідів, не погіршуючи при цьому стану інших.

Слід розрізняти оптимальні за Парето стани в обміні, виробництві та в економіці в цілому.

50. Оптимум Парето в обміні

Аналіз розміщення приватних благ можна здійсз допомогою розробленої економістами моделі – коробки Еджворта.

Коробка Еджворта — це графічна побудова, яка дає змогу проаналізувати оптимальність розміщення двох обмежених за обсягом благ (ресурсів) між двома індивідами (фірмами).

На рис. 15.1 зображено продуктову коробку Еджворта, утворену накладанням просторів благ для двох індивідів: координатна площина для другого індивіда перевернута на 180˚ і накладена на координатну площину для першого індивіда так, що утворилася "коробка", сторони якої відповідають сукупним кількостям наявних в обох індивідів благ х і у. У цій коробці представлено карти байдужості двох індивідів – 1 та 2. Якщо два індивіди є власниками певного обсягу споживчих благ х і у, загальний запас яких обмежений, то можна представити вихідний (неоптимальний) стан розміщенкя точкою А, що має у коробці Еджворта координати (д_х, ду1;дx2, дy2).

Ч ерез цю точку обов'язково проходитимуть дві криві Байдужості, що належать кожному індивіду. Припустимо: ко-жен із них має стандартні вподобання, отже, криві байдужості матимуть звичайну форму — крива байдужості першого інди­віда є опуклою до лівого нижнього кутка коробки Еджворта, а крива байдужості другого індивіда — до правого верхнього.

У кожній із зон коробки Еджворта, утворених цими кри­вими байдужості, мають місце такі співвідношення між ста­нами розміщення А і В (А — початковий стан) згідно з критєрієм Парето: у зоні 1: В > рА; у зонах 2 і 3: А > рВ; у зонах 4 і 5 стани не можна порівняти згідно з критерієм Парето, оскільки при покращанні становища одного з індивідів буде відбуватися погіршення становища іншого.

У точці А наявна можливість покращання становища при­наймні одного з індивідів, отже вони вступають у переговори, в результаті яких відбувається обмін, що дає змогу досягти оптимального за Парето стану (точка 5).

Оскільки у початковому стані розміщення можливе покра­щання стану за рахунок перерозподілу благ між індивідами (про це свідчить наявність зони 1), стан А не є оптимальним за Парето.

Можливість досягнення оптимального за критерієм Паре­то стану залежить від прийнятих нами припущень стосовно моделей поведінки індивідів. Можливими варіантами є такі:

а) вороги (один може відібрати в іншого все);

б) друзі

в) суверенні, незалежні від особистих відносин, суб'єкти.

Оскільки початковий стан розміщення А не може задоволь­нити індивідів, вони вступають між собою у переговори, щоб обмінятися певними кількостями благ із метою покращання особистого становища. Адже кожен з них бажає досягти ма­ксимуму корисності, пересунувшись на найвищу з досяжних кривих байдужості. Оптимального за Парето стану буде до­сягнуто тоді, коли можливості покращання ситуації вичерпа­ються — криві байдужості не перетинаються, а дотикаються. Отже, зникає можливість ведення переговорів, оскільки ко­жен з індивідів суверенний і має чітке уявлення про свої впо­добання, тому ніхто з них не допустить, щоб покращання по­ложення іншого індивіда було досягнуто його коштом.

Для цього стану, наприклад, Б (qx1*, q*_Уі\ q*x₂, q*y₂ ), буде ха­рактерним рівність граничних норм заміщення в обох індиві­дів, тому що криві байдужості в цій точці дотикаються.

Якщо кількість початкових станів розміщення є довільною, то оптимальних ситуацій може бути нескінченна множина; який з них конкретно буде реалізований, залежить від почат­кового стану та вміння учасників вести переговори, тобто тор­гуватися, відстоюючи свої інтереси.

Сукупність оптимальних за Парето станів розміщення пред­ставлено множиною точок дотику кривих байдужості, така сукупність утворить у коробці Еджворта контрактну криву.

Контрактна крива — це геометричне місце оптимальних за Парето станів розміщення у продуктовій коробці Еджворта.

Якщо перенести цю криву у площину з координатами, що представляють рівні корисності обох індивідів, то отримаємо криву (межу) споживчих можливостей³.

Крива споживчих можливостей показує, якого максимально можливого рівня корисності здатний досягти один індивід, якщо нший залишиться на незмінному рівні корисності.

Крива споживчих можливостей є аналогом кривої вироб­ничих можливостей. її місце розміщення визначається насам­перед обсягом ресурсів, доступних для споживання. Збільшен­ня їх кількості призводить до відсування кривої споживчих можливостей від початку координат, а отже, створює потен­ціал для підвищення добробуту індивідів.

Криву споживчих можливостей зображено на рис. 15.2. Як зидно, точка початкового розміщення А виявилася під кривою :поживчих можливостей, оскільки вона не розташована на контрактній кривій, що вказує на те, що за такого стану роз­міщення є змога поліпшити становище, принаймні, одного з індивідів.

Як і в ситуації, наведеній на рис. 15.1, припускаємо, що за незмінного становища другого індивіда, першому вдається покращити своє становище завдяки обміну; нова точка розміщення корисностей В розташовуватиметься на кривій споживчих можливостей. Подальше підвищення рівня корисност. індивіда 1 можливе лише за рахунок його зниження у інди­віда 2.

Завдяки обміну індивіди переходять від стану А до стану В, у якому досягається максимально можливий рівень корис­ності індивіда 1 за певного рівня корисності індивіда 2.

Неважко визначити, що оптимум Парето реалізуватиметь-ся ринком. Для цього згадаємо умову оптимуму споживача: набір споживчих благ буде оптимальним, коли норма гранич­ного заміщення індивіда дорівнюватиме співвідношенню цін.

При повному витрачанні доходів: MRS₁=P₁/P₂, MRS₂=P_1/P₂  MRS₁=P₁/P₂=MRS_{2 .} Отже, стан розміщення споживчих благ визначається точкою дотику кривих байдужості двох індивідів.