24 Общая структурная схема цифровой сау с учетом математических описаний

Полученные математические описания цифровых и аналого-цифровых блоков системы позволяют построить её общую структурную схему. В неё, кроме эквивалентов АЦП, ЦАП и цифрового фильтра входит линейный эквивалент аналогового дискриминатора, состоящий из безынерционного звена с коэффициентом передачи и источника шума , а также звенья с коэффициентами передачи , , описывающие аналоговый генератор опорного сигнала и фильтр Ф.

Рис.10.5. Структурная схема цифровой системы

Перечисленные выше достоинства цифровых систем могут проявиться более полно, если цифровыми в них являются не только фильтры, но и другие блоки: дискриминаторы, генераторы опорного сигнала.

Аналого-цифровое преобразование сигнала в цифровую форму может осуществляться в цифровых дискриминаторах таких систем до перемножения сигнала с опорным напряжением. При этом, как правило, оказывается, что указанное аналого-цифровое преобразование выполняется вне контура регулирования следящей системы и дискриминаторы такого типа называют цифровыми дискриминаторами с АЦП вне контура регулирования.

25 Анализ устойчивости цифровых систем. Критерий Гурвица Анализ устойчивости цифровых систем

Переходный процесс будет затухающим, если все полюсы цифровой системы радиоавтоматики на плоскости комплексного переменного расположены внутри круга единичного радиуса. Это условие является необходимым и достаточным для устойчивости системы.

Полюсы системы – корни характеристического уравнения , где - передаточная функция разомкнутой системы. При подстановке областью устойчивости системы является вся левая полуплоскость комплексной плоскости, следовательно можно использовать критерии устойчивости, разработанные для непрерывных систем радиоавтоматики.

10.4.1.Критерий Гурвица

Для проверки устойчивости цифровой системы радиоавтоматики по критерию Гурвица необходимо от характеристического уравнения перейти к уравнению:

Cоставим матрицу Гурвица:

Условия устойчивости при :

Если хотя бы один из определителей меньше или равен нулю, то цифровая система неустойчива. Условие определяет границу устойчивости, из этого уравнения находится критический коэффициент.

Устойчивость цифровых систем радиоавтоматики может быть оценена и по частотным критериям устойчивости. Так, для оценки устойчивости по критерию Найквиста нужно построить годограф частотной характеристики разомкнутой системы относительно круговой частоты или относительно псевдочастоты на основе -преобразования, определяемого формулой:

.

Цифровая система, устойчивая в разомкнутом состоянии, устойчива и в замкнутом состоянии, если годограф частотной характеристики разомкнутой системы не охватывает точку с координатами .

Запас устойчивости по усилению вычисляется на критической частоте, на которой ФЧХ разомкнутой системы равна :

,

где - критическая частота.

Запас устойчивости по фазе рассчитывается на частоте среза:

,

где -частота среза.