- •Динамическая ошибка сау. Нахождение коэффициентов ошибок.
- •2 Влияние на ошибку системы коэффициента усиления системы и введение форсирующего звена
- •4 Дисперсия ошибки
- •5 Нахождение дисперсии ошибки через спектральную плотность.
- •6 Эффективная полоса пропускания системы
- •7 Оптимизация параметров радиотехнической следящей системы
- •8 Общий подход к методам анализа нелинейных систем автоматики
- •9 Метод фазовой плоскости. Метод кусочно-линейной аппроксимации Метод фазовой плоскости
- •10 Метод гармонической линеаризации
- •11 Определение коэффициентов гармонической линеаризации для характеристики с ограничением
- •Метод кусочно-линейной аппроксимации
- •12 Метод статической линеаризации. Метод моделирования.
- •13 Полоса удержания и захвата
- •14 Общая структурная схема дискретной системы. Математическое описание преобразования непрерывного сигнала в дискретный. Мгновенный импульс.
- •15 Математический аппарат z – преобразования. Свойства z – преобразвания.
- •9.2.1.Cвойства z-преобразования
- •16 Передаточные функции дискретных систем. Пример дискретной системы
- •17 Разностные уравнения
- •18 Коплексные коэффициенты передачи дискретной системы. Условия устойчивости дискретных сау
- •Алгебраический критерий устойчивости дискретной сау
- •19 Частотный критерий устойчивости. Анализ детерминированных процессов в дискретных системах. Частотный критерий устойчивости дискретной сау
- •9.5 Анализ детерминированных процессов в дискретных системах
- •20 Цифровые сау. Общая структура цифровой радиотехнической системы
- •10.2 Общая структура цифровой радиотехнической системы
- •21 Аналого-цифровой преобразователь
- •22 Цифровые фильтры
- •23 Цифроаналоговый преобразоватль
- •24 Общая структурная схема цифровой сау с учетом математических описаний
- •25 Анализ устойчивости цифровых систем. Критерий Гурвица Анализ устойчивости цифровых систем
- •10.4.1.Критерий Гурвица
- •27 Обобщенная функциональная схема радиотехнической сау. Описание ее составляющих
- •28 Обобщенная структурная схема радиотехнической следящей системы, отображающая процесс автоматического слежения за параметром сигнала. Математичекое описание ее составляющих
27 Обобщенная функциональная схема радиотехнической сау. Описание ее составляющих
Обобщённая функциональная схема радиотехнической САУ приведена на рис.11.1.
Рис. 11. 1. Обобщённая функциональная схема радиотехнической САУ
На схеме приняты следующие обозначения: Дис – дискриминатор, Ф – фильтр, ГОС – генератор опорных сигналов.
На
один из входов дискриминатора подаётся
процесс
,
представляющий собой смесь полезного
сигнала
,
за параметром
которого ведётся слежение, и шума
.
На второй вход дискриминатора поступает
опорный сигнал
,
зависящий от оценки
отслеживаемого параметра
,
сформированной в процессе слежения.
Вид опорного сигнала определяется типом
следящей системы. Так, во временном
автоселекторе опорным сигналом является
последовательность стробирующих
импульсов, в системе фазовой автоподстройки
– напряжение подстраиваемого генератора.
В
дискриминаторе входной сигнал
подвергается нелинейному преобразованию,
в результате которого на выходе
дискриминатора формируется напряжение,
зависящее от ошибки слежения
.
Зависимость
математического ожидания выходного
напряжения от ошибки слежения
принято называть дискриминационной
характеристикой.
Выходное
напряжение дискриминатора
содержит также флюктуационную составляющую
,
зависящую в общем случае от ошибки
слежения
.
Напряжение
является результатом нелинейного
преобразования в дискриминаторе входного
процесса
.
Необходимо заметить, что напряжение
не следует путать с входным шумом
.
Напряжение , снимаемое с выхода дискриминатора, проходит через фильтр Ф и воздействует на генератор опорных сигналов (ГОС), изменяя соответствующий параметр (фазу, частоту, временное положение) опорного сигнала.
28 Обобщенная структурная схема радиотехнической следящей системы, отображающая процесс автоматического слежения за параметром сигнала. Математичекое описание ее составляющих
Рис.11.2 Обобщённая структурная схема радиотехнической следящей системы
На схеме приняты следующие обозначения:
- задающее воздействие, которым является отслеживаемый параметр сигнала;
- управляемая величина (частота подстраиваемого генератора, положение следящих импульсов и т.п.), являющаяся оценкой отслеживаемого параметра;
- ошибка слежения.
Заметим, что в некоторых радиотехнических следящих системах управляемая величина по самому принципу работы должна следить за параметром радиосигнала с определённым сдвигом. В системе частотной автоподстройки этот сдвиг равен номинальному значению промежуточной частоты. В системе фазовой автоподстройки частоты с использованием опорного генератора сдвиг равен значению фазы опорного генератора. Чтобы учесть это, в структурной схеме для таких систем под и следует понимать отклонение параметра сигнала и управляемой величины от их номинальных значений.
Часть схемы, охваченная штриховой линией, является математическим эквивалентом дискриминатора и отображает формирование выходного напряжения дискриминатора, зависящего от ошибки слежения.
Эквивалент дискриминатора, как видно из рисунка, состоит из устройства сравнения задающего воздействия и управляемой величиной , безынерционного нелинейного звена и сумматора, на вход которого подаётся флюктуационное напряжение .
Звено
с операторным коэффициентом передачи
описывает преобразование выходного
напряжения
дискриминатора, происходящее в фильтре
и генераторе опорных сигналов.
При малых значениях ошибки дискриминационная характеристика линейна и записывается в виде:
,
где
- крутизна характеристики дискриминатора.
Форма дискриминационной характеристики и её крутизна зависят не только от схемы и параметров дискриминатора, но и от амплитуды сигнала.
Зависимость
крутизны
от амплитуды сигнала нежелательна, так
как приводит к изменению динамических
свойств следящей системы. Поэтому в
усилительном тракте, предшествующем
дискриминатору, или в самом дискриминаторе
проводится нормировка сигнала по
амплитуде. Нормировка может осуществляться
системой автоматической регулировки
усиления или ограничителем. Характеристика
зависит также от отношения
сигнал-шум по мощности на входе
дискриминатора. При уменьшении отношения
максимумы дискриминационной характеристики
снижаются и её крутизна
падает.
Из рассмотрения обобщённой структурной схемы системы следует, что в ней выполняются соотношения:
Cледовательно, изменение ошибки описывается нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением:
