- •Предмет «Математическое программирование», общая постановка задачи, различные его разделы.
- •Экономические постановки задач линейного программирования.
- •Постановка и математическая модель задачи оптимального планирования.
- •Постановка и математическая модель задачи на смеси и соединения
- •Постановка и математическая модель задачи раскроя материалов.
- •Постановка и математическая модель транспортной задачи.
- •Постановка и математическая модель задачи о назначении.
- •Линейная зависимость системы векторов, ранг системы векторов.
- •Разложение вектора по векторам базиса.
- •Метод Жордана-Гаусса, решение систем линейных уравнений.
- •Постановка и математическая модель распределительной (х-задачи).
- •Формы записи задачи линейного программирования (общая, векторная, матричная).
- •Виды решений систем линейных уравнений.
- •Выпуклое множество и его особые точки.
- •Теорема о представлении.
- •Теорема об экстремуме целевой функции.
- •Свойство решений задачи линейного программ-я.
- •Теорема об опорном плане.
- •Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
- •Графический метод решения задачи линейного программирования с двумя неизвестными
- •Графический метод решения задачи линейного программирования с п неизвестными.
- •Формы задачи линейного программирования. Переход от одной формы к другой.
- •24. Симплексный метод решения задачи линейного программирования:
- •25. Метод искусственного базиса.
- •Несовместность условий в линейном программировании.
- •Двойственность в линейном программировании:
- •Транспортная задача, ее модель.
- •Методы построения первого опорного плана транспортной задачи.
- •Вырожденность в транспортной задаче.
- •Альтернативный оптимум в транспортной задаче.
- •Запреты в транспортной задаче.
- •35 Задача динамического программирования. Функция Беллмана.
- •36. Задачи целочисленного программирования. Метод ветвей и границ. Метод Гомори.
- •37.Задачи нелинейного программирования.
37.Задачи нелинейного программирования.
Задача
нелинейного программирования ставится
как задача нахождения оптимума
определенной целевой функции
при
выполнении условий
где
-параметры,
- ограничения,
-
кол-во параметров,
- ко-во ограничений. В отличие от задачи
линейного программирования, в задаче
программирования нелинейного оптимум
не обязательно лежит на границе области,
определенной ограничениями.
Задачи параметрического программирования - являются обобщением задач линейной оптимизации. Это обобщение состоит в том, что данные в задаче линейной оптимизации считают непостоянными величинами, а функциями, определенным образом зависящие от некоторых параметров.
Если предположить, например, что произведенная предприятием продукция подлежит хранению, то ее стоимость будет складываться из двух частей:
а) постоянной – стоимость продукции на момент изготовления;
б) переменной, зависящей от срока хранения продукции.
Целевую функцию задачи оптимального планирования такого производства можно выразить через коэффициенты, линейно зависящие от одного параметра, в частности от времени t.
